青岛市城阳区2023年八年级《数学》上学期期中试题与参考答案

6/11青岛市城阳区2023年八年级《数学》上学期期中试题与参考答案一、单选题1．国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作（）A．B．C．D．2．下列实数中，为无理数的是（）A．B．0C．D．0.83．正比例函数，当时，，则此正比例函数的关系式为（）A．B．C．D．4．若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）A．B．C．D．5．在直角坐标系中，点M在第四象限，且到两坐标轴的距离都是4，则点M的坐标为（）A．B．C．D．6．若，且m为整数，则m的值不可能是（）A．3B．2C．1D．07．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＞0，则函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为（）A．20cmB．C．D．40cm二、填空题9．6的平方根是

．10．“两个无理数的积还是无理数”这句话是错误的，请举出一个反例进行说明

．11．如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择

套餐更合适．12．如图，已知．则点A所表示的数是

．13．已知点，点，直线轴，则m的值为

．14．《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，原文：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：今有竹高10尺，末端被折断而抵达地面，离竹根部有3尺，则竹的余高为

尺．15．如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为

．16．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为(2，90°)，目标B的位置为(4，30°)，现有一个目标C的位置为(3，m°)，且与目标B的距离为5，则目标C的位置为

．三、解答题17．计算∶（1）；（2）．18．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．19．一个容积为的正方体容器中装满水，现要将其中的水全部倒入到另一个长方体容器中，若长方体容器的长与宽相等且高是，则这个长方体容器的长与宽至少是多少？(结果精确到)20．如图，某小区有一块四边形的空地，物业计划沿AC修一条笔直的小路(小路宽度不计)，并在三角形ABC和三角形ACD两个区域内分别种植牡丹花和杜鹃花以供观赏．经测量，米，米，米，求四边形ABCD的面积．21．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC各个顶点的坐标分别是A(-3，3)，B(-4，0)，C(0，-1)．（1）请在此坐标系中画出△ABC；（2）若△ABC与△DEF关于y轴对称(点D与点A对应，点E与点B对应)，则点D的坐标为

；（3）求出△ABC的面积；（4）△ABC的高线AF的长为

．(结果化成最简形式)22．小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与小李出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．（1）请直接写出小李、小王两人的前行速度；（2）请直接写出小李、小王两人前行的路程（米），与小李出发时间t（分）之间的函数关系式；（3）求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．23．（8分）直角三角形三边满足两直角边的平方和等于斜边的平方，那么锐角三角形或钝角三角形的三边是否也满足这一关系呢？（1）情况一：锐角三角形如图①，在中，CD为斜边AB边上的高，在DC的延长线上取一点E，连接AE，BE，得到锐角三角形ABE，因为，所以．得出结论：锐角三角形夹锐角两边的平方和大于第三边的平方．像这种不用进行复杂的计算或推理，通过构造图形可以直观得到结论的方法，我们称之为“构图直观法”．情况二：钝角三角形你能借助上述“构图直观法”，得到钝角三角形三边之间类似的关系吗？请在图②中画出图形，得出结论并说明理由．得出结论：

．（2）方法应用：下面我们用这种方法来研究其他问题：已知正方形ABCD，现作一个大正方形，使得正方形ABCD的四个顶点分别在大正方形的四条边上，则大正方形和正方形ABCD的面积之间会有怎样的数量关系？如图③，作出一个满足要求的大正方形EFGH，使得正方形ABCD的四个顶点分别在大正方形各边中点上．过点A，B，C，D分别作大正方形的边的平行线，恰好与正方形ABCD的两条对角线所在直线重合，观察图形，则与的数量关系为：

．（3）如图④，任意作出一个满足要求的大正方形MNPQ，若点A，B，C，D不是它各边中点，它的面积是否比图③中的正方形EFGH面积更大？请你利用上面介绍的“构图直观法”说明理由．（4）综上所述，满足要求的大正方形和正方形ABCD的面积之间的数量关系为

．24．小刚在大桥上看到锯齿状的伸缩缝(如图)，通过查阅资料知道伸缩缝是为大桥热胀冷缩而设置，并且大桥伸缩缝的长度主要受气温的影响，于是他对此进行了进一步的探究．在一年中他对当地某大桥伸缩缝的长度进行了五次测量，每次对伸缩缝长度测三次取其平均值，使测量结果更为精确，并将所测数据制成下表：日期气温t(℃)测量值l(mm)第一次第二次第三次平均值1月8日279.379.479.479.42月16日080.180.079.980.05月5日1176.876.77776.88月1日3071.070.970.670.810月6日2273.673.173.673.4根据上面的信息，小刚提出了4个问题，请你帮他解答：（1）在图②的直角坐标系内，描出五次测量的有序数对所对应的五个点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？如果是，请确定一个l与t的近似关系式；如果不是，请说明理由．（3）若某时测得伸缩缝的长度为83.6mm，请估计此地当时的气温；（4）当地气温一般在-15℃~40℃，估计该大桥伸缩缝长度的最大值与最小值分别是多少．

参考答案一、选择题1．B2．C3．C4．D5．D6．D7．B8．D二、填空题9．10．（答案不唯一）11．B12．13．314．4.5515．16．(3，300°)或(3，120°)三、解答题17．（1）原式．（2）原式．18．点．19．这个长方体容器的长与宽至少8.4cm．20．四边形ABCD的面积为．21．（1）略。（2）（3，3）（3）解：．（4）22