2019-2020学年人教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（含答案）

2019-2020学年人教版数学六年级下册第四单元《比例》单

元测试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

243

1.（）：8=;---7=-=9：（）。

（）4

2.一个比例的两个外项分别是5和2,其中一个内项是8,另一个内项是（），这个

比例可以写成（）。

3.0_UU衿"表示图上距离1cm相当于实际距离（）km,把它改写成数值比

例尺是（）。

4.如果A：B=C（A、B、C都不为0）,当A一定时，B和C成（）比例关系；当

C一定时，A和8成（）比例关系；当B一定时，A和C成（）比例关系。

5.如图，图形（）是图形A放大后得到的图形。

6.把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形（下图），已知AN:NB=4:5,

则平行四边形与三角形的面积比是（）:如果平行四边形ANCD的面积是

40cm2,则三角形NCB的面积是（）cm2.

7.一个零件的实际长度是3mm,画在图纸上长6cm,这张图纸的比例尺是（）,这

个零件的宽是2mm,在图纸上应画（）cm。

8.将长40cm,宽30cm的图纸，按1：5缩小，得到新图纸的周长是（）cm,面积

是（）cm2o

9.我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3：2,学校操场上的国旗宽是

128cm,长应是（）m»

io.在;，1和：，加一个数可以组成比例，这个数可以是（），（）或（）。

246

二、判断题

11.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。

12.在比例尺中，图上距离都比实际距离小。（）

13.用6,8,9,10这四个数可以组成比例。（）

14.圆的半径的平方和它的面积成正比例关系。（）

15.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。（）

三、选择题

16.下面各个比能与：：2组成比例的是（）。

4

A.-：1B.12：-C.

86

17.下面的式子表示x和y成反比例关系的是（）。

28

A.3x=5yB.x=:C.

3

18.在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例

尺是（）。

A.1：1500B.1：15000C.1：150000D.1：1500000

19.一个圆形花坛，按1：100缩小画在图纸上，直径是2cm,花坛的实际占地面积是

2

（）m0

A.6.28B.3.14C.314

20.如果把一个长方形按n：1放大，那么放大后的图形与放大前图形的面积比是

()o

A.2n：1B.n2：1C.n：1

四、其他计算

21.计算。

3.1.54.5_5.6

2x:40=2.5：4-:—二元：-

4126

L2043.93・1.2,.

=-:—=2:x一.一=4.%

75~~81035

五、作图题

22.学校正北方向100m是文化宫，文化宫的正西方向400m是超市，超市的正南方向

200m是少年宫，少年宫的正东方向300m是图书城。在平面图中画出上述地点。

•文化宫

比例尺为1:10000

23.(1)画出三角形按3：1放大后的图形。

24.下面是商店售货员出售的火腿肠数量与总价表。

数量/根234567

总价/元34.567.5910.5

(1)写出几组总价与数量的比，并比较比值的大小。

(2)这个比值的意义是什么？

(3)火腿肠的总价与数量成正比例关系吗？为什么？

(4)在下图中描绘出上表中表示总价和相应数量的点，然后把这些点按顺序连起来。据

图可知，买8根火腿肠大约需要多少元？

25.学校进行团体操表演。如果排30行，每行24人。如果排18行，每行排多少人?

(用比例解)

26.海门到南京高速公路的距离大约为280km,海门到南通大约为40km。一辆汽车从

海门出发开往南京，当行驶到南通时用了半小时。按照这样的速度，4小时能从海门

到达南京吗？（用比例解）

南京南通

*---------------------------------------------门

27.在比例尺是1：300000的图纸上，量得一段公路的长度为2cm,如果一修路队以

每天修100m的速度修这段公路，多少天可以修完？

28.某台机器上有两个相互咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转100周，从动轮

有50个齿，从动轮每分钟比主动轮多转多少周？

29.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶，4小时后客车到达甲地，

货车离乙地还有42km,已知货车的速度与客车的速度比为5：6。甲、乙两地相距多

少千米？（用比例解）

参考答案：

1.6；32：12

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质（在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性

质。）计算。

【详解】

8x-=6

4

24+3=32

4

9^-=12

4

故答案为：6；32；12

【点睛】

本题主要考查比例的基本性质，注意计算过程中要细心。

2.1.255：8=1.25：2（答案不唯一）

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质（在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性

质。）解答。

【详解】

另一个内项是：5x2+8=1.25

这个比例可以写成：5:8=1.25:2（答案不唯一）

故答案为：1.25；5：8=1.25：2

【点睛】

本题是一道基础题，主要考查比例的基本性质，注意计算过程中要细心。

3.1401:14000000

【解析】

【分析】

根据线段比例尺意义；根据比例尺=图上距离：实际距离，把线段比例尺改写成数值比例

尺。

答案第1页，共14页

【详解】

比例尺是9140二§0km的地图上1cm相当于实际距离140km；

这幅地图的比例尺是：1cm：140km=1cm：14000000厘米=1：140000（）0

【点睛】

本题主要考查比例尺的意义，线段比例尺和数值比例尺的转化需要注意单位的变化。

4.反正正

【解析】

【分析】

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值

X

一定，即一=k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；

y

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积

一定，即xy=k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；

据此解答。

【详解】

因为A：B=C,BC=A（积一定），所以B和C成反比例关系；

因为A：B=C（比值一定），所以A和B成正比例关系；

因为A：B=C（比值一定），A：C=B（比值一定），所以A和C成正比例关系。

【点睛】

本题考查辨识正比例的量与反比例的量，解答本题的关键是找到两个相关联的量是比值一

定还是乘积一定，比值一定成正比例关系；乘积一定成反比例关系。

5.D

【解析】

【分析】

图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等；据此解答。

【详解】

图形A的长是2,高是2

图形B的长是3,高是2

图形C的长是3,高是4

图形D的长是3,高是3

答案第2页，共14页

通过比较可知：只有A和D的对应边长的比相等(2:3=2:3)

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查图形的放大与缩小，理解放大与缩小的意义是解题的关键。

6.8:525

【解析】

【详解】

解：设梯形高为h,则平行四边形和三角形的高均为h.

S平行四边胫：S二角形

=(ANx〃)《xNA/x”

=

2

=8:5

40+8x5=25(cm2)

【点睛】

由图可知，平行四边形、三角形与原梯形等高，根据底边的比和面积公式即可求解.

7.20：14

【解析】

【分析】

根据比例尺=图上距离：实际距离，带入数据计算即可。

【详解】

这张图纸的比例尺是：6cm:3mm=60mm:3mm=20：1；

20

2x—=40mm=4cm

故答案为：20：1；4

【点睛】

本题考查了比例尺意义及应用，理解比例尺的意义是解题的关键。

8.2848

【解析】

【分析】

把原图纸的长、宽看做实际的长、宽，根据比例尺x实际距离=图上距离，求出新图纸的长

答案第3页，共14页

与宽，再求它的周长、面积即可。

【详解】

40x-=8(cm)

5

30x-=6(cm)

5

(6+8)x2=28(cm)

8x6=48(cm2)

故答案为:28；48

【点睛】

本题考查了比例尺的应用，根据比例尺x实际距离=图上距离求出新图纸的长与宽是解题的

关键。

9.1.92

【解析】

【分析】

由题意可知：学校操场上国旗的长和宽的比与3：2组成比例，设学校操场上的国旗的长是

X,带入数据解比例即可。

【详解】

解：设学校操场上的国旗的长是xcm

x：128=3:2

解得：x=192

答：学校操场上的国旗的长是192cm。

故答案为：192

【点睛】

本题考查的是比例应用题，找到相对应量列出比例是解题的关键。

10.11

449

【解析】

【分析】

k7'!中必有两个内项或两个外项，根据在比例中，两个外项的积等于两个内项的积

246

解答即可。

答案第4页，共14页

【详解】

24

3

4-9

9

故答案为：-

【点睛】

本题主要考查比例的基本性质，理解三个数中必有两个内项或两个外项是解题的关键。

11.7

【解析】

【详解】

【解析】

【分析】

比例尺可以将实际图形放大，也可以将实际图形缩小，据此解答。

【详解】

因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，所以“在比例尺中图上距离总是小于实际

距离'’的说法是错误的。故答案为：X

【点睛】

画放大或缩小后图形的方法：把图形按照n：l放大，就是将图形的每一条边放大到原来的

n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1；

把图形按照l：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的1,缩小后图形与原图形对

n

应边长的比是1:n。

13.x

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积解答。

【详解】

答案第5页，共14页

6x10,8x9；

6x9/8x10；

6x8#xl0

不存在两数的积等于另外两数的积，根据比例的基本性质可知：这6,8,9,10这四个数

不可以组成比例。

故答案为：x

【点睛】

本题主要考查比例的基本性质，寻找是否存在两数的积等于另外两数的积时，要按照一定

的顺序，不要漏写或重复写。

14.Y

【解析】

【分析】

判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对

应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其

它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【详解】

因为圆的面积="它的半径的平方，

所以圆的面积+它的半径的平方=兀（一定），

因为圆的面积和它的半径的平方的比值是e一定，所以圆的面积与它的半径的平方成正

比例；

故答案为：4

【点睛】

此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这

两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。

15.x

【解析】

【分析】

判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘

积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。

【详解】

答案第6页，共14页

因为出勤人数+缺勤人数=全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符

合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成

反比例。

故答案为：X

【点睛】

此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。

16.A

【解析】

表示两个比相等的式子，叫做比例。分别求出各自的比值，比较即可。

【详解】

-：2=，

48

选项A,11=|=可以组成比例；

OOO

选项B,12：!=72/：，不可以组成比例；

6o

选项C,4：3=琼：，不可以组成比例；

故答案为：A

【点睛】

本题考查比例的意义，解题是注意注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

17.C

【解析】

略

18.C

【解析】

【分析】

图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=?苦号”即可求得这幅图的比例尺。

实际距离

【详解】

因为30千米=3000000厘米，则20厘米：3000000厘米=1：150000

故答案为：C

【点睛】

答案第7页，共14页

此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。

19.B

【解析】

根据实际距离=图上距离+比例尺求出圆形花坛的实际直径，再根据圆的面积公式计算出实

际面积即可。

【详解】

2+^—=200(cm)—2(m)

100

3.14x(2+2)2=3.14(m2)

故答案为：B

【点睛】

本题考查比例尺的应用，根据实际距离=图上距离+比例尺求出圆形花坛的实际直径是解题

的关键。

20.B

【解析】

由于把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图

形对应边长的比是n：l,可假设利用假设法分别表示出放大前与放大后的面积，求比即

可。

【详解】

假设长方形放大前的长为2、宽为：1,则放大后长方形的长为2n、宽为n

放大前的面积：2x1=2

放大后的面积：2nxn=2n2

放大后的图形与放大前图形的面积比是2n2：2=n2：1

故答案为：B

【点睛】

本题是考查图形的放大与缩小。一个图形放大或缩小n倍，它的面积将放大或缩小产倍。

1556

21.x=12.5；x=——；x=——

23

2424

X=25；X=y;X=y

【解析】

【分析】

答案第8页，共14页

(1)先用比例的基本性质”两内项之积等于两外项之积”把原式转化为2XX4=40X2.5,再根

据等式的基本性质，方程的两边同时除以8来解；

(2)先用比例的基本性质，“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为五1x=*5x(3

,再用等式的基本性质，方程的两边同除以看来解：

(3)先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为4.5x=5.6xl5,再根

据等式的基本性质，方程的两边同时除以4.5来解；

(4)先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为1.2X=0.4X75,再根

据等式的基本性质，方程的两边同时除以L2来解；

(5)先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为：x=二;x2,再根据

O10

等式的基本性质，方程的两边同时除以?来解；

O

12

(6)先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为:x=lx4,再根据

等式的基本性质，方程的两边同时除以g来解；

【详解】

2x:40=2.5:4

解：2xx4=40x2.5

8x=100

x=12.5

3.1.5

—.一=x.—

4126

15

x=­

2

4.5_5.6

15x

解：4.5x=5.6xl5

x=84:4.5

答案第9页，共14页

1.20.4

75x

角军：1.2x=0.4x75

x=30：1.2

x=25

24

T

1?

解：§x=gx4

【点睛】

此题考查利用比例的基本性质，把比例转化为方程，再利用等式的基本性质解方程，即方

程的两边同时加上或减去相同的数或同时乘上或除以相同的数0除外，等式仍然成立。

文化宫

3厘米学校

少年宫图书城

比例尺为1:10000

【解析】

【分析】

根据比例尺X实际距离=图上距离分别求出各自的图上距离，画图即可。

【详解】

100m=10000cm；400m=40000cm；200m=20000cm；300m=30000cm

答案第10页，共14页

学校到文化宫的图上距离是10000X高诉=1（厘米），文化宫到超市的图上距离是40000X

IUUUU

二高=4（厘米），超市到少年宫的图上距离是20000x^^=2（厘米），少年宫到图书

1000010000

城的图上距离是30000x^^=3（厘米）

10000

画图如下：

文

如

—1

米

^以

校

学

少年官图书城

比例尺为1:10000

【点睛】

本题考查了利用比例尺作图，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因

此解题时要注意单位名称的统一，解题的关键是求出图上距离。

【解析】

【分析】

图形放大或缩小后，对应边长的比相等，据此解答。

【详解】

由分析画图如下：

答案第11页，共14页

【点睛】

画放大或缩小后图形的方法：把图形按照n：1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的

n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n：1；

把图形按照l：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的L,缩小后图形与原图形对

n

应边长的比是1:n。

24.(1)3：2=1.54.5：3=1.56：4=1.5