第37讲　原子结构和波粒二象性

第37讲原子结构和波粒二象性黑体辐射能量量子化1.下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像[纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率]和两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系的图像符合实验规律的是(C)[解析]两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像与坐标轴围成的面积应相等，且温度较高的气体分子速率大的占比更多，故AB错误；黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C正确，D错误。光电效应2.光电管是一种利用光照产生电流的装置,当入射光照在管中金属板上时,可以形成光电流.下表中记录了某同学进行光电管实验时的数据.次入射光子的能量/eV相对光强饱和电流大小/mA逸出光电子的最大初动能/eV14.0弱290.824.0中430.834.0强600.8由表中数据得出的以下结论中正确的是 (D)A.三次实验采用了不同频率的入射光B.三次实验光电管中的金属板材质不同C.若入射光子的能量为5.0eV,不论光强多大,饱和电流一定大于60mAD.若入射光子的能量为5.0eV,逸出光电子的最大初动能为1.8eV[解析]入射光子的能量相同,根据ε1=hν可知三次实验采用了相同频率的入射光,故A错误;根据Ek=hν-W0可知,最大初动能相同,则逸出功相同,因此金属板材质相同,故B错误;饱和电流只与光照强度有关,故C错误;根据Ek1=ε1-W0,Ek2=ε2-W0,代入数据得Ek2=1.8eV,故D正确.3.某同学用如图所示的装置研究光电效应现象,用光子能量为4.5eV的光照射到光电管上时发生了光电效应;移动变阻器的触点c,发现当电压表的示数大于或等于1.7V时,电流表示数为零,则 (B)A.光电管阴极的逸出功为1.7eVB.光电子的最大初动能为1.7eVC.开关S断开后,无论怎么移动变阻器的触点c,电流表G的示数总为零D.改用光子能量为2.7eV的光照射,电流表G也有电流,但电流较小[解析]由题图可知,加在光电管两端的电压为反向电压,当电压表的示数大于或等于1.7V时,电流表示数为零,则知阴极的遏止电压为1.7V,根据eUc=Ek,可知光电子的最大初动能为1.7eV,故B正确;根据爱因斯坦光电效应方程hν=Ek+W0,可得该光电管阴极的逸出功为W0=hν-Ek=4.5eV-1.7eV=2.8eV,故A错误;开关S断开后,仍有光电子到达阳极,形成闭合回路,所以有电流流过电流表G,故C错误;改用光子能量为2.7eV的光照射,由于光子能量小于该阴极材料的逸出功2.8eV,所以不能发生光电效应现象,电流表G没有电流,故D错误.光的波粒二象性与物质波4.图1是用很弱的光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶片上的照片。图2是1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成的电子衍射实验简化图，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。关于这两个图片，下列说法中正确的是(D)A．图1这些照片说明光只有粒子性没有波动性B．图1这些照片说明光只有波动性没有粒子性C.图2中该实验再次说明光子具有波动性D．图2中该实验说明实物粒子具有波动性[解析]光具有波粒二象性，题图1说明少量光子粒子性表现明显，大量光子波动性表现明显，故AB错误；题图2是电子束的衍射实验，证明实物粒子具有波动性，而不是光子，故C错误，D正确。5.包括中国科研人员在内的某支国际团队,使用冷冻镜断层成像技术“拍摄”到某病毒的3D影像,测得某病毒的平均尺度是100nm.已知普朗克常量为6.63×10-34J·s,下列说法正确的是(D)A.100nm相当于10-4mB.想要“看清”某病毒,所用光波的波长应该大于100nmC.用能量为2.55eV的可见光照射,在显微镜下病毒清晰可见D.波长为100nm的光子的动量数量级为10-27kg·m/s[解析]单位换算得100nm=1×10-7m,故A错误;光波波长大于100nm时,射到该病毒上衍射现象明显(绕过障碍物),反射光少,看不清,故B错误;能量为2.55eV的可见光波长λ=cν=chE≈488nm>100nm,即波长大于100nm,射到该病毒上衍射现象明显(绕过障碍物),反射光少,看不清,故C错误;波长为100nm的光子的动量为p=hλ=6.63×10-34100×10-9kg·m/s=6.63×106.在科学研究中,常利用热中子衍射研究晶体的结构,因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距(约10-10m)相近.已知中子质量m=1.66×10-27kg,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,可以估算热中子动能的数量级为 (C)A.10-15J B.10-19JC.10-2eV D.102eV[解析]根据德布罗意波长公式,可知热中子动量为p=hλ,热中子动能为Ek=12mv2=p22m,联立代入数据可估算出热中子动能的数量级为10-20J或10-2eV,故C正确,A、原子结构7.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所示是α粒子散射实验的图景，图中实线表示α粒子的运动轨迹，下列说法正确的是(A)A．轨迹3是正确的B．轨迹2是正确的C．少部分的α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进D．α粒子在轨迹3的电势能先减小后增大[解析]在α粒子散射实验结果中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，极少数发生超过90°的大角度偏转，越靠近原子核，轨迹偏转越大，而题图中轨迹2的偏转程度超过轨迹3，故轨迹2错误，轨迹3正确；在轨迹3，原子核对α粒子先做负功再做正功，所以α粒子电势能先增大后减小，故A正确，BCD错误。玻尔理论与能级跃迁8．(多选)氢原子的能级图如图所示，A、B、C分别表示电子在三种不同能级间跃迁时放出的光子，则下列判断正确的是(ABC)A．能量和频率最大、波长最短的是B光子B．能量和频率最小、波长最长的是C光子C．频率关系为νB>νA>νCD．波长关系为λB>λA>λC[解析]从题图可以看出电子在三种不同能级间跃迁时，对应能级差由大到小依次为ΔEB、ΔEA、ΔEC，所以B光子的能量和频率最大、波长最短，能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系是νB>νA>νC，波长关系是λB<λA<λC，故ABC正确，D错误。]9．一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出多种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，实验只测得3条电流随电压变化的图像，如图乙所示。已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是(C)A.动能为1eV的电子不能使处于第3能级的氢原子发生跃迁B．a、b、c三种光的波长关系：eq\f(1,λa)＝eq\f(1,λb)＋eq\f(1,λc)C．图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的D．阴极金属的逸出功可能为W0＝2.5eV[解析]由E4－E3＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV<1eV，所以动能为1eV的电子能使处于第3能级的氢原子向第4能级发生跃迁，故A错误；一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，能量值的大小关系排列从大到小为4→1，3→1，2→1，4→2，3→2，4→3，但只检测到3条电流，所以发生光电效应的能量值为4→1，3→1，2→1，由题图乙可知，a的遏止电压最大，其次为b和c，根据光电效应方程Ek＝hν－W0及eUc＝Ek知各光对应的跃迁为a为4→1，b为3→1，c为2→1，a光的光子能量为Ea＝E4－E1＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，b光的光子能量为Eb＝E3－E1＝－1.51eV－(－13.6eV)＝12.09eV，c光的光子能量为Ec＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，可知Ea<Eb＋Ec，由E＝eq\f(hc,λ)可得eq\f(1,λa)<eq\f(1,λb)＋eq\f(1,λc)，故B错误，C正确；能量值第4大的光子的能量值E42＝E4－E2＝(－0.85eV)－(－3.4eV)＝2.55eV，由于只能测得3条电流随电压变化的图像，即只有三种光子能发生光电效应，则该金属的逸出功大于2.55eV，小于等于10.2eV，故D错误。10.(多选)为了解决光信号长距离传输中的衰减问题,常常在光纤中掺入铒元素.如图所示的是铒离子的能级示意图,标识为4I13/2的铒离子处在亚稳态,不会立即向下跃迁.一般用光子能量约为2.03×10-19J的激光把处于基态能级4I15/2的铒离子激发到4I11/2能级,再通过“无辐射跃迁”跃迁到能级4I13/2,从而使该能级积聚的离子数远超过处于基态的离子数.当光纤中传输某波长的光波时,能使处在亚稳态能级的离子向基态跃迁,产生大量能量约为1.28×10-19J的光子,于是输出的光便大大加强了.根据上述资料你认为下列说法正确的是 (AD)A.无辐射跃迁中一个铒离子放出的能量约为7.50×10-20JB.这种光纤传输任何频率的光信号衰减都能得到有效补偿C.大量处在4I11/2能级的铒离子向低能级跃迁能产生4种频率的光子D.上述情景发生时,光纤中传输的光信号波长约为1.55μm[解析]设处于4I11/2能级的离子的能量为ε3,处于4I13/2能级的离子的能量为ε2,处于4I15/2能级的离子的能量为ε1,则有ε1+2.03×10-19J=ε3、ε2-1.28×