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文档简介
含参一元二次不等式恒成立的教案一、教学目标理解含参一元二次不等式恒成立的条件。掌握求解含参一元二次不等式恒成立问题的方法。培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。二、教学重难点重点：含参一元二次不等式恒成立的条件及求解方法。难点：对参数进行分类讨论。三、教学过程1.引入°回顾一元二次不等式的解法。°提出问题：当不等式中含有参数时，如何确定不等式恒成立的条件？2.含参一元二次不等式恒成立的条件°对于一元二次不等式ax2+bx∎当a>0时，判别式∆=°对于一元二次不等式ax2+bx∎当a<0时，判别式∆=b3.例题讲解°例1：已知不等式x2+2ax+∎分析：这里a=1，b=2a解析：因为不等式恒成立，所以当a=1>0时，判别式∆=解不等式4a2−4<0，即a2°例2：若不等式ax2−2x+∎分析：“对一切实数都不成立”意味着不等式的反面“对一切实数x，ax解析：∎当a=0时，−2x≥∎当a≠0时，由a>0且∆∎解不等式组a>04−4a24.总结°含参一元二次不等式恒成立问题，关键是根据不等式的类型确定参数的取值范围。°意对参数进行分类讨论，避免漏解。四、作业
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