【人教版】重庆市渝中区2021－2022学年五年级下册期末测试数学试卷（原卷版附答案）

2021-2022学年度下期五年级期末考试

数学试卷

（时间90分钟，满分100分）

一、计算。（38分）

1.直接写出得数

25742551

--1--=-----=—+-=—­=

9915157782

11_1177552

--1--=—----二—+---

5-6~19192121618

155272_2__c78

___P2________=

1—=--1—=--

8123129121515

2.计算下面各题。

17__6_72芈+3

183；

13

57525(1391

+917823」』3

68-12341万一司--1---1---1--

17191719810108

3.解方程。

6203215

—+x=一x——

721531414

4.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

11和3310和459和1016和24

二、填空。（20分）

=-^=()+12=()

5.4()20(填小数)。

6.在（）里填上或=”。

57nn_7427

9()913()178()51.45()20

7.402dm3=()n?1.36L=()cm3

8.a、b、c、d是红红在下图线上找到的四个分数，其中真分数有（）个。

9.在1,2,7,9,13,18,45,60,100这些数中，质数有（），既是奇数又是合

数的有（），既不是质数也不是合数的有（），同时是2、3、5的倍数的有

（）。

10.阳阳想知道一个西红柿的体积，他将这个西红柿浸没在一个装满水的容器里，结果溢出

0.15L的水。由此，他知道了这个西红柿的体积是（）cm'。

11.2m+m+n+m+n的和是（）数。（填“奇”或“偶”）

12.正方体的棱长是2cm,它的表面积是（）cn?,体积是（）cm3,用时个

这样的正方体，拼成不同形状的长方体，当拼成长方体的表面积最小时，这个长方体的长、

宽、高分别是（）cm、（）cm、（）cm,体积是（）cm,。

13.观察下图，请把你想到的分数填在（）。

7cm5cm

]_£

14.一个分数，如果分子加1可以化简为如果分子减1可以化简为了。这个分数是

（）。

15.边长30厘米的正方形纸裁掉阴影部分后（如图1）,折叠得到如图2所示的长方体盒子。

已知长方体的宽是高的2倍，这个长方体的体积是（）立方厘米。

三、选择。（以下各题只有一个正确答案，请将正确答案的编号填在括号里）（10

分）

16.一个长方体物体，长5cm、宽4cm、高12cm,这个物体可能（）。

A.一盒牛奶B.一本数学书C.一个书包D.一台冰

箱

17.将下图绕O点顺时针旋转90°,得到的图案是（）。

18.一个立体图形从上面看是图形手口，从正面看是图形日R,这个立体图形是（）。

19.若a和b都是非零自然数，如果a+b=7,那么a和b的最大公因数是（）。

A.1B.7C.aD.b

20.下图中，点（）表示的数是此。

7

①②③④

0*-1**2*k

A.①B.②C.③D.④

]2

21.奇思打算用一把“分数尺”直接量出一+一的结果，他应该选择（）。

35

T~5

A.0J~_r1

B.0J_1

~5~

C.0J_1

6

D.0J_1

IF

22.下面说法正确的是（）。

119

A.最简分数的分子和分母都是质数B.比一小又比上大的分数只有二

4540

一个

C.两个数的公因数是它们最大公因数的因数D.分母越大，分数单位就越大

23.一个正方体棱长扩大到原来的a倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。

A.aB.a2C.6a2D.a3

24.如图所示，一个长方体水槽被一块玻璃隔板分成A、B两部分。A的底面积为25dm2,B

的底面积为15dm2,水槽高4dm。往A部分注满水，将隔板抽出后，水槽里的水高（）

dm。（隔板厚度不计）

A.2.6B.2.5C,2.4D.2

25.小亮荡秋千，越荡越高，下面（）图示表示了小亮的脚离地面的高度（纵轴）随时

间（横轴）的变化规律。

高度高度

A.

时间时间

高度

i1

C

时间

四、图形题。（9分）

26.下面是某小区2021年下半年生活垃圾中未分类垃圾和分类垃圾的情况统计表。

质量（吨（份

七月八月九月十月十一月十二月

未分类垃圾1312.51413.514.511

分类垃圾54101114.516

根据表中的数据，将折线统计图补充完整。

质量，吨——未分类垃圾

（1）分类垃圾和未分类垃圾相差最多的是（）月，（）月分类垃圾超过了未分类垃

圾，（）月至（）月分类垃圾的质量增长得最快。

（2）2021年七月的未分类垃圾占了当月垃圾总量的丫。

（3）看了这幅图后你有什么想法？

27.画出图①绕点M顺时针旋转90°后得到的图形，画出图②绕点O逆时针旋转90°后得

到的图形。

五、解决问题。（23分）

28.2022年北京冬奥会中国体有代表团金牌数和奖牌数均创历史新高，具体情况如下表。

奖牌金牌银牌铜牌

数量块942

（1）银牌数量是金牌数量的几分之几?

（2）金牌数量是奖牌总数几分之几?

29.一根木料长6米，第一次用去它的一半，第二次又用去了剩下的一半，两次一共用去了

这根木料的几分之儿?

30.五（2）班学生进行队列表演，每行12人或8人都正好排完。已知这个班的学生接近50

人，你知道这个班有学生多少人吗？

Q

31.志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中，第一小队清运垃圾二吨,

2?

比第二小队少清运二吨，比第三小队多清运1吨。

Q2

（1）请提出一个用算式“不一1”解决的数学问题。

（2）第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾？

32.妈妈买了一个棱长20厘米的正方体礼盒，里面装着洋洋爱吃的长方体形状的雪花酥,

每块雪花酥长10厘米，宽5厘米，高5厘米。

喻

(1)如上图所示扎上彩带，一共需要多长的彩带？(打结处需要25厘米)

(2)这个礼盒最多能装多少块雪花酥？

33.学校要粉刷美术教室的四周和屋顶。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗

和黑板的面积是17平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少

钱？

34.整数的奥秘。

6的因数有1、2、3、6,这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的自然数，叫做完全

数(也叫做完美数)。8的因数有1、2、4、8,这几个因数的关系是：1+2+4V8,像8这

样的自然数，叫做亏数。20的因数有1、2、4、5、10、20,这几个因数的关系是：1+2+4

+5+10>20,像20这样的自然数，叫做盈数。3和5是一对质数，且相差2,像3和5这

样相差为2的一对质数叫做挛生质数。

(1)请你找出20以内的其他挛生质数。

(2)小新说：“最小的盈数是12”。你同意他的说法吗？请说明理由。

2021-2022学年度下期五年级期末考试

数学试卷

（时间90分钟，满分100分）

一、计算。（38分）

1.直接写出得数。

25742551

99-1515-77-82~

111177552

5-6=1919~2121-618

,552727c

8-123~12912-

711

【答案】U；­；1；—

958

J_182_1Z

3O519：21518

3132

8；12：9；

【解析】

【详解】略

2.计算下面各题。

1457

-+-+--1Z_色_2_2-

6768不一百一石

57525f139191782?933

681234<1734；17191719810108

【解析】

154

【分析】运用加法交换律，把原式转化为二+二+二，可使计算简便;

667

运用减法的性质打开括号，再按从左至右的顺序计算即可；

运用减法的性质，把连续减去两个数转化为减去这两个数的和，可使计算简便；

先算括号里的加法，再算括号外面的减法；

先通分，再按从左至右的顺序计算即可；

运用减法的性质打开括号，再运用加法交换律，把分母相同的分数放在一起计算，可使计算

简便;

98(172

运用加法交换律、结合律，把原式转化为----1----+--1--,可使计算简便;

171711919

93

运用加法交换律，结合律，把原式转化为+,可使计算简便。

1010

145

【详解】-+-+-

676

154

=—I--1—

667

1+7

884

32

88

1

8

1767

91313

1767

--1--

91313

牛

8

9

52

2-8+3

=2-导2

4831

2424

17

24

57_5

6+8-

12

=—20-1-2-1-—10

242424

31

24

25139

341734

25_239

34-17+34

25_9__12

3434-17

4

17

2+3+2

=2

933

3、

8+To-io-8

93

3口+

881010

3+1

=31

3.解方程。

6203

—+x=——X——

721531414

192

【答案】x=—x=一x=一

21159

【解析】

【分析】应用等式性质1,方程左右两边同时减去9,得到方程的解;

7

3

应用等式性质1,方程左右两边同时加上二，得到方程的解;

13

应用等式性质1,方程左右两边同时加上万’再应用等式性质2,同时除以9,得到方程的

解。

620

【详解】----FX

727

206

解：尤=

21~7

2018

x=---------

2121

2

x=~-

21

32

x—=一

53

皿23

解：X=—I—

35

109

x=-----1——

1515

19

x=一

15

9』史

1414

即c1513

解：9x-——I——

1414

9x=2

x=2+9

4.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

11和3310和459和1016和24

【答案】11和33的最大公因数是11；最小公倍数是33；

10和45的最大公因数是5；最小公倍数是90；

9和10的最大公因数是1;最小公倍数是90；

16和24的最大公因数是8；最小公倍数是48

【解析】

【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1,最小公倍数是两数的乘积；

两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；

其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。

【详解】(1)11和33是倍数关系；

11和33的最大公因数是11,最小公倍数是33；

(2)10=2X5

45=3X3X5

10和45的最大公因数是5；

最小公倍数是2X3X3X5=90；

(3)9和10是互质数；

9和10的最大公因数是1,最小公倍数是9X10=90；

(4)16=2X2X2X2

24=2X2X2X3

16和24的最大公因数是2义2义2=8：

最小公倍数是2X2X2X2X3=48。

二、填空。(20分)

36(),、,、

5.1=7^=玄=()+12=()(填小数)。

【答案】8；15；9；0.75

【解析】

【分析】先根据分数的基本性质，把之的分子和分母同时乘2,得到分子是6的分数°；把

48

二3的分子和分母同时乘5,得到分母是20的分数15上；

420

3

然后根据分数与除法的关系把一写成3+4,再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3,

4

得到9・12；

3

最后用3除以4求出商就是可以把这个分数巳化成小数0.75。

4

【详解】根据分析得，。=9="=9+12=0.75(填小数)。

4820

【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小

数的方法。

6.在（）里填上">”或=”。

57174

27一

9-9-7-8-5-

20

【答案】①.<②.>③.>④.>

【解析】

【分析】（1）同分母分数比较大小，分子小的分数值小，分子大的分数值大;

（2）同分子分数比较大小，分母小分数值大，分母大的分数值小；

（3）异分子异分母分数比较大小时，先通分，再比较两个分数的大小；

（4）先把分数化为小数，再比较两个小数的大小；据此解答。

57

【详解】（1）因为5<7,所以一<一；

99

(2)因为13＜17,所以旦＞〃；

1317

7_7x53544x832「位3532,74

(3)一，--——=—，因为一＞一，所以一＞一

8-8^54055x840404085

(4)一=274-20=1.35,因为1.45＞1.35,所以1.45〉—.

2020

【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。

7.402dm3=（）m31.36L=（）cm3

【答案】①.0.402②.1360

【解析】

【分析】根据lm3=1000dm3,1L=1000cm3,高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单

位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】402dm3=0.402m31.36L=1360cm3

【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。

8.a、b、c、d是红红在下图线上找到的四个分数，其中真分数有（）个。

【答案】2##二##两

【解析】

【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1;分子大于或等于分母的

分数为假分数，假分数等于或大于1;根据对数轴的认识，从左往右数，数越来越大，所以

1左边的数全部小于1,据此解答。

【详解】根据分析，c=：,属于假分数，对应着数字1,1左边的数小于1,即a、b满足条

件，根据真分数的定义，a、b是真分数。所以共有2个真分数。

【点睛】此题主要利用真分数、假分数的定义以及数轴的认识来解决问题。

9.在1,2,7,9,13,18,45,60,100这些数中，质数有（）,既是奇数又是合

数的有（）,既不是质数也不是合数的有（），同时是2、3、5的倍数的有

（

【答案】①.2、7、13②.9、45③.160

【解析】

【分析】奇数：不能被2整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9……

质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数，叫质数；如：

2、3、5、7……都是质数，也叫素数；

合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫合数，如：4、6、8……

都是合数；

同时是2、3、5的倍数的数：个位上是0,且各个数位上的数的和是3的倍数；据此解答。

【详解】质数:2、7、13

奇数：1、7、9、13、45

合数：9、18、45、60、100

2的倍数：2、18、60、100

3的倍数：9、18、45、60

5的倍数:45、60、100

所以：

质数有：2、7、13

既是奇数又是合数的有：9、45

既不是质数也不是合数的有：1

同时是2、3、5的倍数的有：60

【点睛】明确质数合数、奇数的概念，且能够在所给数字中，有序找出符合条件的数，做到

不重复、也不遗漏。

10.阳阳想知道一个西红柿的体积，他将这个西红柿浸没在一个装满水的容器里，结果溢出

0.15L的水。由此，他知道了这个西红柿的体积是（）cm3。

【答案】150

【解析】

【分析】西红柿的形状是不规则的，无法通过体积公式直接计算得出，可通过转化，根据“排

水法”，即西红柿的体积等于排出去的水的体积，把0.15L换算单位后，即可得解。

【详解】0.15L=150mL=150cm3

即这个西红柿的体积是150cm3。

【点睛】此题主要掌握求不规则物体的体积的方法，通过转化的数学思想，求出排出去的水

的体积即可得解。

11.2m+m+n+m+n的和是（）数。（填“奇”或“偶”）

【答案】偶

【解析】

【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数;

然后化简带有字母的算式，根据奇数和偶数概念判断即可。

【详解】2m+m+n+m+n

=4m+2n

=2(2m+n)

m和n不管等于多少，2（2m+n）始终是2的倍数，所以2m+m+n+m+n的和是偶数。

【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数与奇数的意义。

12.正方体的棱长是2cm,它的表面积是（）cm2,体积是（）cnP；用12个

这样的正方体，拼成不同形状的长方体，当拼成长方体的表面积最小时，这个长方体的长、

宽、高分别是（）cm、（）cm、（）cm,体积是（）cm3,

【答案】（D.24②.8③.6@.4⑤.496

【解析】

【分析】根据正方体的表面积=棱长X棱长X6,正方体的体积=棱长X棱长X棱长；代入

数据计算求出正方体的表面积和体积；

用12个这样的正方体，拼成不同形状的长方体，要使拼成长方体的表面积最少，那么正方

体重合的面要最多；

因为12=12X1X1=4X3X1=6X2X1=3X2X2,所以可以拼成四种不同形状的长方体,

其中拼成3X2X2减少的面最多，拼成的长方体的表面积最小，即拼成长方体的长是（2X3）

cm、宽是（2X2）cm、高是（2X2）cm；

长方体是由12个相同的正方体拼成，用一个正方体的体积乘12,即是拼成的长方体的体积。

【详解】正方体的表面积：

2X2X6

=4X6

=24(cm2)

正方体的体积:

2X2X2

=4X2

=8(cm3)

拼成长方体长：2X3=6(cm)(答案不唯一)

长方体的宽：2X2=4(cm)(答案不唯一)

长方体的高：2X2=4(cm)(答案不唯一)

长方体的体积：8X12=96(cm3)

【点睛】本题考查正方体表面积、体积公式的应用以及立体图形的拼接，掌握正方体拼成长

方体的方法,将12分解成3个整数相乘的形式，能很快地找到表面积最少的长方体的拼法。

13.观察下图，请把你想到的分数填在()o

7cm3cm

7575

【答案】一；一：

571212

【解析】

【分析】从图中可知，把一条线段分成两部分，一部分长7cm，另一部分长5cm：由此可知，

这条线段一共长(7+5)cm；

根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式；然后根据分数与除法的关系：分子相当

于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；进而写出相应的分数。

［详解］①7cm是5cm的：

7

74-5=-

5

②5cm是7cm的：

5

54-7=-

7

③7cm占全长的:

74-(7+5)

=7+12

_7

~12

④5cm占全长的:

5彳(7+5)

=5・12

-12

(答案不唯一)

【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

14.一个分数，如果分子加1可以化简为工；如果分子减1可以化简为工。这个分数是

34

（）.

7

【答案】—

24

【解析】

【分析】假设原来这个分数为2,如果分子加1可以化简为工，则竺如果分子减

a3。3

1可以化简为则好=,；^±1+—,则这个分数的2倍等于（」+，）,原

4a4aaa34

来这个分数就等于两个分数和的一半，据此解答。

【详解】（—I-）+2

34

7

24

7

所以，这个分数是丁。

24

【点睛】分析出两个最简分数的和相当于原来分数的2倍是解答题目的关键。

15.边长30厘米的正方形纸裁掉阴影部分后（如图1）,折叠得到如图2所示的长方体盒子。

已知长方体的宽是高的2倍，这个长方体的体积是（）立方厘米.

R30cm______

m口

如图2

B【答案】1000

【解析】

【分析】由图1可知，两个宽与两个高的和刚好等于正方形的边长，把长方体的高设为未知

数，长方体的宽=长方体的高X2,列方程求出宽和高，两个高与一个长的和刚好等于正方

形的边长，则长=正方形的边长一高X2,最后利用“长方体的体积=长、宽X高”求出长

方体盒子的体积，据此解答。

【详解】解：设长方体的高为x厘米，则宽为2x厘米，长为2x+x。

2X（x+2x）=30

2X3x=30

6x=30

x=30+6

x=5

宽：5X2=10（厘米）

长：30-5X2

=30-10

=20（厘米）

体积：20X10X5

=200X5

=1000（立方厘米）

【点睛】根据长方体的展开图求出长方体的长、宽、高是解答题目的关键。

三、选择。（以下各题只有一个正确答案，请将正确答案的编号填在括号里）（10

分）

16.一个长方体物体，长5cm、宽4cm、高12cm,这个物体可能是（）。

A.一盒牛奶B.一本数学书C.一个书包D.一台冰

箱

【答案】A

【解析】

【分析】根据“长方体的体积=长义宽X高”求出这个物体的体积，再联系生活实际确定该

物体，据此解答。

【详解】5X4X12

=20X12

=240（cm3）

书包和冰箱的体积较大不可能为240cm3,物体的长、宽、高不符合数学书的外观，240cm3

=240mL,该物体接近一盒牛奶的体积。

故答案为：A

【点睛】联系生活实际并掌握体积的计算方法是解答题目的关键。

17.将下图绕O点顺时针旋转90°,得到的图案是（）。

O

D.

【解析】

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做

图形的旋转。根据旋转的特征，图形绕点。顺时针旋转90。，点0的位置不动，这个图形的

各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形。

【详解】将下图绕O点顺时针旋转90°,得到的图案是

故答案为：C

【点睛】本题考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。

18.一个立体图形从上面看是图形田口，从正面看是图形方丁这个立体图形是（）。

【答案】B

【解析】

【分析】从上面看是2层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左；从正面看是2层4个

小正方形，上层1个且居左，下层3个；可以得出这个立体图形的下层有4个小正方体，上

层有1个小正方体且居左。

【详解】如图：

正面上面

故答案为：B

【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。

19.若a和b都是非零自然数，如果a+b=7,那么a和b的最大公因数是（）。

A.1B.7C.aD.b

【答案】D

【解析】

【分析】如果两个数成倍数关系，那么最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个

数中的较大数，据此解答。

【详解】如果a+b=7（a和b都是非零自然数），那么a是b的倍数，a和b的最大公因数

是bo

故答案为：D

【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数，两个数为倍数关系时，较小数是两个数的最

大公因数。

20.下图中，点（）表示的数是

7

①②③④

0*-1**2*k

A.①B.②C.③D.④

【答案】B

【解析】

1033

【分析】先将一化成带分数1一，确定1—在数轴上的位置是在1和2之间，且更接近1,

777

据此在数轴上找到相应的点。

103

【详解】—=1-

77

1<1-<2,且更接近1；

7

A.0<①<1,不符合题意；

B.1<②<2,且更接近1,符合题意；

C.IV③<2,且更接近2,不符合题意；

D.④>2,不符合题意。

故答案为：B

【点睛】本题考查假分数与带分数的互化、分数在数轴上的表示以及分数比较大小。

12

21.奇思打算用一把“分数尺”直接量出；+—的结果，他应该选择（）。

35

a］，，

J__2_

TV

•♦••

A.0J_1B.

0J_1

T

C.0J_1D.

~6~

0J_1

I?

【答案】D

【解析】

12

【分析】一与一的分母是3和5,它们是互质数，它们的最小公倍数是3X5=15,所以应

35

该选择分母是15,也就是分数单位是白的“分数尺”。

【详解】-+-

35

11

故答案为：D

【点睛】计算异分母分数加减法时，先通分再计算。

22.下面说法正确的是（）。

119

A.最简分数的分子和分母都是质数比一小又比一大的分数只有一

4540

一个

C.两个数的公因数是它们最大公因数的因数D.分母越大，分数单位就越大

【答案】C

【解析】

【分析】分数分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数；可举出实例论证题

干中的说法是否正确；

按照分数的基本性质，把工的分子分母同时扩大到原来的20倍，把！的分子分母同时扩大

45

到原来的16倍，利用同分母分数比较大小的方法，找出比,小又比’大的分数即可论证题

干中的说法是否正确：

根据公因数和最大公因数意义：两个数公有的因数是这两个数的公因数，最大公因数等于两

个数的公有质因数的乘积，所以任何一个公因数都是这两个数的最大公因数的因数，两个数

的最大公因数是它们的公因数的倍数；据此判断；

分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位

也就越小。

Q

【详解】A.1是最简分数，但8、9都是合数，所以原题说法错误；

三19，很明显比土1小又比一1大

—，1区|力业”一/J、人”一

8045

9

的分数不可能只有一一个，所以原题说法错误；

40

C.根据分析得，两个数公有的因数，叫做两个数的公因数，其中最大的因数，叫做两个数

的最大公因数，所以，两个数的公因数是它们最大公因数的因数。原题说法正确。

D.根据分析得，分母越大，分数单位就越小，所以原题说法错误；

故答案为：C

【点睛】此题主要考查最简分数、同分母分数比较大小、公因数及最大公因数、分数单位的

意义，涉及到的知识点较多，学生要注意总结归纳。

23.一个正方体的棱长扩大到原来的a倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。

A.aB.a2C.6a2D.a3

【答案】D

【解析】

【分析】根据正方体的体积公式V=a3,再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大

倍数的乘积，由此解答。

【详解】设原来正方体的棱长为1,则现在的棱长为a

现在的体积：aXaXa=a3

原来的体积：1X1X1=1

a3-i-1=a3

所以体积就扩大到原来的a3倍。

故答案为：D

【点睛】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题。

24.如图所示，一个长方体水槽被一块玻璃隔板分成A、B两部分。A的底面积为25dm2,B

的底面积为15dm2,水槽高4dm。往A部分注满水，将隔板抽出后，水槽里的水高（）

dm。（隔板厚度不计）

A.2.6B.2.5C.2.4D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据“长方体的体积=底面积义高”求出水槽内水的体积，抽出隔板后水的体积不

变，水的高度=水的体积+整个容器的底面积，据此解答。

【详解】25X4+（25+15）

=25X44-40

=100+40

=2.5（dm）

所以，水槽里水高2.5dm。

故答案为：B

【点睛】熟练应用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。

25.小亮荡秋千，越荡越高，下面（）图示表示了小亮的脚离地面的高度（纵轴）随时

间（横轴）的变化规律。

高度高度

八,

A/"|VW^

时间时间

高度高度

♦,

cD.

时间时间

【答案】D

【解析】

【分析】小亮荡秋千，越荡越高，小亮的脚离地面的高度在一个周期内是先升后降，由于越

荡越高，则每次的最大高度也越来越大，据此解答。

【详解】A.没有表示出在一个周期内高度是先升后降的特点，不符合题意；

B.每次的最大高度都一样，没有表示出越荡越高的特点，不符合题意；

C.没有表示出在一个周期内高度是先升后降的特点，不符合题意；

D.表示了小亮的脚离地面的高度在一个周期内是先升后降，且每次的最大高度也越来越大,

符合题意。

故答案为：D

【点睛】联系生活实际，抓住荡秋千运动特点，找到能表示脚离地面的高度随时间变化规

律的统计图。

四、图形题。（9分）

26.下面是某小区2021年下半年生活垃圾中未分类垃圾和分类垃圾的情况统计表。

质量（吨）、份

1七月八月九月十月十一月十二月

未分类垃圾1312.51413.514.511

分类垃圾54101114.516

根据表中的数据，将折线统计图补充完整。

质量吨——未分类垃圾

（1）分类垃圾和未分类垃圾相差最多的是（）月，（）月分类垃圾超过了未分类垃

圾，（）月至（）月分类垃圾的质量增长得最快。

（2）2021年七月的未分类垃圾占了当月垃圾总量的FT。

（3）看了这幅图后你有什么想法？

【答案】（1）七；十二；A;九（2）高；（3）见详解。

【解析】

【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：整理数据；画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示

一定的数量；根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。两条折线上点与点

之间的位置相距最远的时候即是分类垃圾和未分类垃圾相差最多对应的月份，在十一月份的

时候,未分类垃圾与分类垃圾的质量持平，在十二月份的时候，分类垃圾超过了未分类垃圾。

计算分类垃圾每两个月之间相差的吨数，比较大小，即可求出几月至几月分类垃圾的质量增

长得最快。

（2）2021年七月的未分类垃圾的质量是13吨，当月垃圾总量是（5+13）吨，用2021年

七月的未分类垃圾的质量除以当月垃圾总量，即可得解。

（3）观察折线统计图，未分类垃圾呈下降的趋势，分类垃圾呈上升的趋势，说明大家对垃

圾分类的意识逐渐增强。回答合理即可。（答案不唯一）

【详解】（1）作图如下：

质量吨——未分类垃圾

分类垃圾和未分类垃圾相差最多的是七月，十二月分类垃圾超过了未分类垃圾。

5—4=1（吨）七月至八月分类垃圾的质量不增反降；

10-4=6（吨）

11-10=1（吨）

14.5-11=3.5（吨）

16-14.5=1.5（吨）

1<1.5<3.5<6

即八月至九月分类垃圾的质量增长得最快。

（2）134-（5+13）

=134-18

13

一

（3）答：通过这幅图，实行垃圾分类后，人们的垃圾分类意识明显提高，这对环境改善有

好处。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题。

27.画出图①绕点M顺时针旋转90°后得到的图形，画出图②绕点。逆时针旋转90°后得

到的图形。

【分析】图形的旋转要满足三个条件：第一要找出图形旋转时所绕的旋转点；二要判断清楚

图形的旋转方向；三是确定图形的旋转角度；在本题中，图1是绕点M顺时针旋转90°,

图2是绕点。逆时针旋转90°；据此解答即可。

【详解】

【点睛】本题主要考查了旋转图形的画法，要画图形进行旋转后的图形，一定要找出图形的

旋转点，旋转方向和旋转角度。

五、解决问题。（23分）

28.2022年北京冬奥会中国体有代表团金牌数和奖牌数均创历史新高，具体情况如下表。

奖牌金牌银牌铜牌

数量块942

（1）银牌数量是金牌数量的几分之几?

（2）金牌数量是奖牌总数的几分之几?

43

【答案】（1）-；（2）-

95

【解析】

【分析】（1）求银牌数量是金牌数量的几分之几，根据分数与除法的关系，用银牌的数量除

以金牌的数量，即可得解。

（2）奖牌总数等于（9+4+2）枚，求金牌数量是奖牌总数的几分之几，根据分数的意义,

用金牌的数量除以奖牌的总数量，即可得解。

4

【详解】（1）44-9=-

9

答：银牌数量是金牌数量的上4。

9

（2）94-（9+4+2）

=9+15

=3

-5

3

答：金牌数量是奖牌总数的

【点睛】此题的解题关键是利用分数的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方

法。

29.一根木料长6米，第一次用去它的一半，第二次又用去了剩下的一半，两次一共用去了

这根木料的几分之几？

3

【答案】-

4

【解析】

【分析】已知第一次用去6米的木料的一半，则第一次用去6+2=3（米），据此可求出第

一次剩下6—3=3（米）；又已知第二次又用去了剩下的一半，则第二次用去3+2=1.5（米）；

将第一次和第二次用去的米数相加，再除以木料的总米数即可得两次一共用去了这根木料的

几分之几。

【详解】第一次用去：6+2=3（米）

剩下：6—3=3（米）

第二次用去3+2=1.5（米）

两次一共用去：3+1.5=4.5（米）

3

4.54-6=—

4

3

答：两次一共用去了这根木料的一。

4

【点睛】本题主要考查了分数的意义以及求一个数占另一个数的几分之几。

30.五（2）班学生进行队列表演，每行12人或8人都正好排完。已知这个班的学生接近50

人，你知道这个班有学生多少人吗？

【答案】48人

【解析】

【分析】由题意得：要求这个班有多少人，因为这个班的学生不到50人，所以也就是求12