北华大学《中学数学教学论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北华大学

《中学数学教学论》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u2、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.23、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.14、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/45、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-17、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求微分方程的通解为______________。2、计算无穷级数的和为____。3、求微分方程的通解为______________。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、求极限。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。3

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