江苏省阜宁实验初中届九级上学期期中考试数学试题

一、选择题（每小题3分，计24分）1．根式（22）的值是A．－2B．2或－2C．2D．42．如果一个等腰三角形的两边分别是6cm和3cm，那么此三角形的周长是A．12B．15C．15或12D．93．已知菱形的一内角为60°，一边长为2，则此菱形的面积为A．3B．3C．23D．4324．顺次连接菱形各边中点所构成的四边形一定是A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5．下列根式中，与3是同类二次根式的是3A．12B．8C．D．2026．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是11A．10B．x(x2)(x2)(x2)x2xx212x12bxc0C．3D．ax27．若关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是A．7B．8C．9D．108．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB左右移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的任意两个顶点构成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题（每小题3分，计30分）9．方程x22x的根是▲．AD10．已知数据：2，－1，3，5，6，4，那么这组数据的极差是▲．11．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则较长的边的长为▲．BC12．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，E是BC的E中点，且 DE∥AB，则∠BCD的度数是▲．-1-/713．已知一组数据x1,x2,...,xn的方差是12x11,2x21,...,2xn1的方差是，则新的一组数据2▲．14．已知15．在函数

x2|y3|0，则xy＝▲．x1y中，自变量x的取值范围是▲．x 116．当0x1时，(x1)24＝▲．x17．某商品原价100元，连续两次降价x%后售价为70元，根据题意列方程得▲．18．已知m是方程x2x10的一个根，则m32m22013▲．三、解答题（共96分）19．（8分）计算9320.125（1）22）(223)2013(223)201320．（8分）解方程：（1）x24x10（限用配方法）（2）(3x2)2(x4)2（解法自选）21．（8分）已知 x 2 3,y 2 3，求代数式(x 1)(y1)的值．y x22．（8分）已知关于 x的一元二次方程 x2 2x 2k 4 0有两个不相等实根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根为整数，求 k的值.23．（10分）在矩形 ABCD中，将点 A翻折到对角线 BD上的点 M处，折痕 BE交AD于点E．将点C翻折到对角线 BD上的点N处，折痕 DF交BC于点F．（1）求证：四边形 BFDE为平行四边形；-2-/7（2）若四边形 BFDE为菱形，且 AB＝2，求BC的长．24．（10分）如图，在等边△ ABC中，点 D为AC的中点，以 AD为边作菱形 ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于G1）求证：△ADB≌△AFC；2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）。25．（10分）张强、王伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0，满分100分）分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩中位数方差（S2）众数（分）（分）（分）张强80王伟85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.-3-/7（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？26．（10分）小明 为同学们去书城购买《名著》，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为 100元；如果一次性购买多于 10套，那么每增加 1套，购买的所有《 名著》的单价降低 2元，但单价不得低于 70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买 1600元，请你计算一下他能买多少套《名著》？27．（12分）在边长为 2的正方形ABCD中，O为对称中心，正方形 OEFG绕点O旋转，边 OE、OG分别与边 BC、CD交于点M、N.1）求证：OM=ON；2）探究四边形OMCN的面积是否随M、N的位置的变化而变化，说明理由；3）连结MN，探究在旋转正方形OEFG的过程中，△OMN的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.28．（12分）如图，在直角梯形 ABCD中，∠B=90°，AD=1，AB=3，BC=4．M、N分别是底边BC和腰CD上的两个动点，当点 M在底边BC上运动时，始终保持 AM⊥MN，NP⊥BC．（1）证明：△CNP是等腰三角形；（2）设NP=x，当△ABM≌△MPN时，求x的值；（3）设四边形 ABPN的面积为 y，求y与x之间的函数关系式，并指出 x取何值时，四边形ABPN面积最大，最大面积是多少？-4-/7九年级数学试卷参考 答案及评分标准 3 249619(8)12124214420(8)1x2342x11,x2341,2221(8)xy=12(x1)(y1)=xy21