【五年中考+一年模拟】填空中档题-2023年温州中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）-中考数学备考复习重点资料归纳

专题13填空中档题

1.（2022•温州）如图，在菱形ABC£）中，AB=\,NBAD=60°.在其内部作形状、大小

都相同的菱形和菱形CGA/F,使点E,F,G,，分别在边回，BC,CD,DA

上，点M,N在对角线AC上.若钻=33E,则MN的长为.

【答案】—

2

【详解】方法一：连接交AC于点O,作也于点/,作E7交他的延长线

于点J,如图1所示，

四边形是菱形，N&4D=60。，AB=\.

.-.AB=BC=CD=DA=\,ABAC=30°,ACA.BD,

AAM是等边三角形，

:.OD=-,

2

AO=yjAD2-DO2=Jjgy=去,

AC=2AO=G,

AE=3BE，

31

AE=-,BE=~,

44

菱形AENH和菱形CGMF大小相同，

:.BE=BF=~,ZFBJ=60o,

4

.rj•久八o1V3百

..FJ=BF-sin60=—x——=——,

428

：.MI=FJ=—,

8

2

同理可得，CN=走，

4

:.MN=AC-AM-CN=y/3--,

442

故答案为：2.

2

方法二：连接03交AC于点O,连接所，

由题意可得，四边形AW/石是平行四边形，四边形£FCN是平行四边形,

：.EF=AM=CN,

EFIIAC.

:毋EFs^BAC,

.EF_BE

"'AC~~BA'

AE=3BE,AB=\,

.\AB=4BE,

.EFBE\

AC-BA-4'

,-.AM=CN=-AC,

4

：.MN=-AC=OA,

2

ZBAD=60°.AB=AD=\,AO垂直平分BD,

:.OD=-,

2

・..OA=JAP?_OD?=『_（g）2=与,

.-.M7V=—,

2

故答案为：—.

2

D

2.（2021•温州）如图，。与△045的边AB相切，切点为B.将△OAB绕点8按顺时针

方向旋转得到△043，使点。落在。上，边交线段AO于点C.若NA，=25。，则

ZOCB=度.

【答案】85

【详解】O与AOAB的边4?相切，

:.OBVAB,

:.ZOBA=90°,

连接oo，如图，

△048绕点3按顺时针方向旋转得到^OA!B,

.•.ZA=ZzT=25。，ZAfi4，=NO3(7，BO=BO,

08=00,

.•.△008为等边三角形，

二/080=60°,

.■.ZABA=6a0,

.•.ZOCB=ZA+ZABC=25o+60°=85o.

故答案为85.

B

3.（2020•温州）点尸，Q,/?在反比例函数），=幺（常数A>0,x>0）图象上的位置如图

X

所示，分别过这三个点作X轴、y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为

5+S3=27,则昆的值为.

5

【详解】CD=DE=OE,

.,.可以假设CO=DE=OE=a,

则P(—,3a),0(—,2a),/?(-,a),

3a2aa

kkk

.•.CP=—,DQ=—,ER=-

3a2aa

:.OG=AG,OF=2FG，OF=-GA,

3

s

-'-i=|s3=2S2.

£+S3=27,

.■.s=—,s=—,s=-

351t522

解法二：CD=DE=OE，

'S四边形Qc。"=k,

C\八k仆k

-'-S2=；("一三x2)=z，

23o

S,=k一一k一一k=-k

362

11,一

••—kz,4-­k=279

32

,162

:.k=——

5

&27

-S2=6=T

故答案为M.

4.（2019•温州）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知ZAOB=Z4OE=90。，

菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上，则A4BE的周长为—cm.

【答案】12+8血

【详解】如图所示，连接/C,连接C“交。/于K,则A,H,C在同一直线上，CI=2,

...三个菱形全等，

:.CO=HO,ZAOH=ZBOC.

又,ZAOB=ZAOH+ABOH=90°.

:.Z.COH=ZBOC+ZBOH=90°.

即&%归是等腰直角三角形，

ZHCO=Z.CHO=45°=ZHOG=ZCOK,

:.ZCKO=90°,即CK-L/O,

设CK=OK=x,^\CO=IO=y[2x,IK=y[2x-x,

RtACIK中，（缶一万）2+/=22,

解得x2=2+>/2,

又S菱形BE=/°xCK=-ICxBO,

>f2x2=—x2xBO,

2

:.BO=+2,

;.BE=2BO=4近+4,A8=AE=08O=4+2贬，

.•.A4BE的周长=4夜+4+2（4+2夜）=12+8夜，

故答案为：12+80.

5.（2018•温州）如图，直线y=-且x+4与x轴、y轴分别交于A,3两点，C是08的

中点，。是4?上一点，四边形OEQC是菱形，则AOAE的面积为.

【答案】2G

【详解】延长AE交于尸，如图，

当x=0时，j=-y-x+4=4,则8(0,4),

当y=0时,一争+4=0,解得X=4>/5,则&46，0),

4C

在RtAAOB中，tanZOBA=—=>/3,

4

「.NO成=60。，

C是05的中点，

：.OC=CB=2,

♦四边形OEDC是菱形，

：.CD=BC=DE=CE=2,CD//OE,

，MCD为等边三角形,

.•.々8=60。，

二ZCO£=60%

.\ZEOF=30°,

:.EF=-OE=\,

2

AOAE的面积=1x4右*1=26

2

故答案为2G.

6.（2022•鹿城区校级一模）如图，线段OA与函数y=V（x>0）的图象交于点5,且

X

AB=2O3,点C也在函数y=A（x>0）图象上，连结AC并延长AC交x轴正半轴于点。，

X

且AC=3C£）,连结8C,若AfiCZ）的面积为3,则％的值为.

【详解】如图，分别过点A,B,C作x轴的垂线，垂足分别为M,E,F.

:.OB:OA^BE:AM=OE:OM=］：3,

CD:AD=DF:DM=CF:AM=1:4,

设点8的坐标为(aS),

:.OE=a,BE=b,

:,AM=3BE=3b,OM=3OE=3a,

13

:.CF=-AM=-h，

八厂

二.OF=—4a，

3

:.FM=OM-OF=）a,

3

:,DF=-FM=-a，

39

7

：.OD=OM-DF-FM=-a.

9

MCD的面积为3,

・•.AABC的面积=3xABCD的面积=9,

.•.AAfiD的面积=12.

.•.A5OD的面积=4xAAB£＞的面积=6.

2

117

-ODBE=-x-axb=6.

229

解得k=ab=.

7

故答案为：—.

7

7.（2022•温州一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形。钻。的边在x轴正半轴上，

反比例函数了=人。＞0）的图象经过顶点C和对角线。5的中点。.作CE//O3交），轴于点

x

E.若AADE的面积为12,则％的值为.

【答案】32

【详解】如图，连接8,延长8c交y轴于点尸,

点。是菱形对角线08的中点，BC//OA,

.,.点A,D,C三点共线.BF_Ly轴，

设点£)(〃?,“)，则8(2w?,2〃)，

k=mn，

/.C(y,2n),

直线08:y=—x,

tn

CE//OB,

・，,直线C£:y=3x+2.

tn2

/.夙0,驾.

2

一m八二3H

.a.CF=—，OE=—.

22

点。是AC的中点，

MDE的面积=\CDE的面积=12,

■.CE//OB,

\CDE的面积=\OCE的面积=12.

=12.整理得/m=32.

222

:.k=32.

故答案为：32.

8.(2022•平阳县一模)如图，点A,3分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C,。为线

段他的三等分点，点。在等腰RtAOAE的斜边OE上，反比例函数)，=七过点C,D,交

X

AE于点F.若则％=-

【答案】8

【详解】如图，过点。作于点”,

ZAOB=90°-ZAHD=90°,ZQ4E=90°，

AAHD^AAOB，AODH^AOEA，

C»。为三等分点，

AH=-AO,

3

AAOE为等腰直角三角形，

AO=AE,

设E(a,a),

OHDH2

-----=-----=—f

OAAE3

22

OH=—AE=—a,

33

将代入反比例函数中，得:

3

将X代入反比例函数中，得:

k

y=-，

a

*e•/3—),

a

PHOH

~AE~~OA

3k

，逐二，

a3

.「9k

..Cl=---9

4

9k

.c"-k工f5k

"s"-6"一6~~24'

5

c，

一5k=一5,

243

.•M=8.

故答案为：8.

k

9.（2022•乐清市一模）如图，点A,C在反比例函数y=」的图象上，点、B,。在反比例

x

函数y=8的图象上，且点A是线段08的中点，轴，A。，），轴，A£CD的面积是

X

则乂一K的值为

2~

【详解】轴，轴，

/.BC//y轴，AD//x轴，

/.ZCED=90°.

设AQ力），则3（力,第），

RA,C在反比例函数y=&的图象上，点5,。在反比例函数卜=%的图象上，

XX

k、=ab,k2=4ab，

/.C（2a—h）D（4a,b），EQa,b）,

92f

/.CE=—b，DE=2a,

2

・•・SmcD=gDE・CE=g2Q・gb=；，

/.ab=\

:.k?-k、=3ab=3.

故答案为：3.

10.（2022•瓯海区一模）如图，菱形A8CD的对角线交于点石，边C。交y轴正半轴于点尸，

顶点A,。分别在x轴的正、负半轴上，反比例函数y=（的图象经过C,E两点，过点E

X

作EGJ_04于点G,若CF=2DF,DG-AG=3,则人的值是

【答案】4>/10

EG-LOA,即石G_LAO,

:.CH//EG//OF,

:.isDFO^isDCH，

.OFDODF

~CH~~DH~~DC'

CF=2DF,DC=DF+CF,

:.DC=3DF,

.OFDODF_1

"'CH~~DH~~DC~3'

:.CH=3OFfDH=3OD,

设OD=a,则。"=3a,

:.OH=DH-OD=2a,

四边形ABCD是菱形，

4/71

:.CE=AE,即——=-,

AC2

EG//CH,

.•.AAEGSAACW，

.EGAGAE_1

CH~Ui~~AC~Y

AG=GH,

DG-AG=3,

:,DH+GH-AG=3,

:.DH=3,即3。=3,

a=1,

:.OH=2,即点C的横坐标为2,

反比例函数y=七的图象经过C,E两点，

X

.0.(7(2,—>

:.CH=-k,

2

:.EG=-CH=-k,

24

.・.£(4点)，

.-.G(4,0),

/.OG=4,

;.GH=OG-OH=4-2=2,

AG=2，

AD=OD+OH+GH+AG=l+2+2+2=7,

:.CD=7,

在RtACDH中，DH2+CH2=CD2,

32+(g*)2=72,

解得：k=±4>/10,

反比例函数y=&的图象在第一象限，

X

：.k=4M,

故答案为：4，记.

11.(2022•瑞安市一模)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y='与直线丫=上》交

x3

于A,B,x轴的正半轴上有一点C使得N4CB=9O。，若AO8的面积为25,则上的值

为.

【详解】设点A坐标为（3a,4a）,

由反比例函数图象与正比例函数图象的对称性可得点5坐标为（-3a,T“），

OA=OB=&3a丫+（4a）2=5a，

ZACB=90°,O为他中点，

/.OC=OA=OB=5a，

设直线BC解析式为y=kx+b,

-4a=-3ak+h

将（—3。,—4〃），（5。,0）代入y=履+〃得

0=5ak+b

k=-

2

解得

,5

b=——a

2

.,.点力坐标为(0,-ga),

S=—OC,OD=]x5ax；a=25,

解得a=2或a=-2(舍)，

.,.点A坐标为(6,8),

r.々=6x8=48.

故答案为：48.

12.（2022•龙港市一模）如图，直角坐标系中，A是第一象限内一点，C是x轴正半轴上

一点，以。4,OC为边作，ABCO,反比例函数），=巴的图象经过点A和8C的中点。，反

X

比例函数y=§的图象经过点3,则,的值为一.

【详解】作AMJ_x轴于M,DV_Lx轴于N,

设A(@,〃)，则OM=g,AM=n，

nn

□ABCO中。4//3C,OA=BC,

4AoM=4BCD,

ZAMO=ZDNC,

:MOMs\DCN，

点。是5。的中点，

:.CD=-OA,

2

.CNCDDN1

OM-OA-AM-2?

:.CN=-OM=—,DN=-AM=-n,

22n22

ON=

设OC=AB=m,

/.ON=m+—

2nf

2nn

1.m--

八八a3a5a

.\OD=-+—=—,

n2n2n

1a

SMOM=2^__OM_j2__2

SAI)W~Lh~OD~5a~5

22n

a_2

"~b~~5

13.(2022•苍南县一模)如图，.OA8C位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点

A及的中点。在反比例函数y=V的图象上，点C在反比例函数y=-3(x>0)的图象

【详解】设点C坐标为(。,-3)，点A(x,y),

a

点。是A3的中点，

.•.点。的纵坐标为;y,

.•.点£)坐标为(2x,gy),

.,.点5的坐标为(3x,0),

四边形ABCO是平行四边形，

.•.AC与30互相平分，

x+a3x14、八

，—x(z—+y)=。，

222a

14

:.x=—a，y=—

2'a

・点A在反比例函数y=A的图象上，

X

,14c

/.K=—ClX—=2,

2a

故答案为：2.

14.（2022•温州模拟）由四个图1所示的四边形和四个图2所示的菱形拼成一个正八边形

（如图3）,则图3中阴影部分面积与空白部分面积之比为一.

【答案】立

2

【详解】过图2中菱形的顶点3作破于石，设图3中正八边形的中心点为点O,一

边为MN,连接0/0、ON,过〃点作皿于P，

图1图2图3

设正八边形的边长为。，则A5=A£）=MN="，

（82）X18（）OO360°

由正八边形的性质可得，ZABC=-=135,NMQN=*-=45。，

88

AD//BC,

.•.NB4£=45。，

:.BE=—AB=—a,

22

,・S菱形.CL4。,BE=^~a2,

.•.空白部分面积的面积为4x1〃2=2缶2,

2

/MON=45。,

:.OP=PM,

设OP=PM=x,则。河=0'=缶，

/.W=(V2-l)x,

・PM?+PN?=MN?,

x2+(V2-l)2x2=a2,

c1CNIDA/f2V2+12

•S^OMN=3°N•PM=-^x=---a'

正八边形的面积为：8*巫堂/=2（五+1）/，

4

阴影部分的面积为：2（&+1）/-2&Y=2a2,

.•.阴影部分面积与空白部分面积之比为半?=正，

2y/2a22

故答案为：］区.

2

15.（2022•温州模拟）如图，菱形488的面积为20,AB=5,AE_LC£）于石，连结加＞,

q

交小于F,连结CF,记AA/D的面积为3，MFC的面积为邑，则」的值为.

C

【答案】-

5

【详解】,•菱形/WCD的面积为20,AB=5,AE^CDTE,

5AE=20,

.•.AE=4,

DE=-JAD2-AE2=5/52-42=3,

ABiICD,

:.^ABF^AEDF,

.AFBFAB5

~EF~^F~^D~3'

c5c51…15

••£=-S^=-x-x3><4=—，

oDEoZ4

5_510n25

星v=-5cD=-x-x20=v,

oAofiZ4

S.1543

—=­x——=—,

S24255

故答案为：

5

16.（2022•温州模拟）如图，矩形。43C的边OA,OC分别在工轴、），轴上，点B在反比

例函数y=V仅>0">0）的图象上，且AB=0.将矩形04BC沿x轴正方向平移3个单位

x2

得矩形ON'?。，43'交反比例函数图象于点D,且NZMA'=30。，则k的值为.

【答案】巫

2

【详解】由题意可知，4r=±,

2

ZDAAf=30°,

ArD=tan30°-A4Z=—=,

322

设3（/几百），则D（m+3,

2

k

点B、。在反比例函数y=-（左>0,x>0）的图象上,

X

解得m=—>

2

4普

故答案为：—.

2

17.（2022•温州模拟）如图，墙上有一个矩形门洞A88,现要将其改为直径为4帆的圆弧

形，圆弧经过点8,C分别交AB,CD于E,F.若AB=4m,BC=2m,则要打掉的墙

体面积为

【答案】争一3&

【详解】连接M、CE,交于点O,

AD

四边形ABCD是矩形，

:.NEBC=NBCF=90。,

:.CE,3尸为直径，

;.OC=OB=2=BC,

；.AOBC为等边三角形,

.•.ZBOC=60°,ZCOF=120°,

CF=2y/3,

・•.要打掉的墙体面积为360°-60°X乃x2?—26X2+@x22=37—3g.

360043

故答案为竺万-3\/§.

3

18.（2022•永嘉县模拟）中国古代数学书《数术拾遗》是最早记载有关幻方的文字.如图

是一个简单的幻方模型，将一1,-2,-3,1,2,3,4,5分别填入图中的圆圈内，使得

每个三角形的三个顶点上的数之和都与中间正方形四个顶点上的数之和相等，若已经将

-1,-3这两个数填入了圆圈，则质+cd的值为.

\/

©

【答案】2

【详解】设d左边的圆圈内数字为e,另一个圆圈内数字为f,

根据题意可知，b+d+e-3=d+e-l,

h—3=—1,

:上=2,

e+cl—l=c+d+2,

e+d-\=e+f-3,

e+d—\=67—1,

.•.3(e+4-l)=c+d+2+e+/-3+a-l=(-1)+(-2)+(-3)+1+2+3+4+5=9,

(e+d—1)=3>

「.e+d=4,

e=1,d=3,

.,.a=4,c=-2,于=5,

:.ab+cd=2.

19.(2022•鹿城区校级二模)如图，点A是反比例函数y=«(A>0)在第一象限内图象上的

X

点，ABLy轴于点8,x轴正半轴上有一点C,AB=AC=k,连结。4,BC相交于£>,

【答案】岳

【详解】AB=AC^k,ABLy轴于点8,

「.A点横坐标为3

当％=攵时，y=—=1,

k

4仁1）,

过A点作AE_Lx轴于点石，则03=短=1,OE=AB=k,

SAOBC=g（A+J人—l）xl=g%+g一1,

解得攵=_石（舍）或攵=石.

20.（2022•温州模拟）如图，直线/:y=2%+人交y轴于点。，点A在），轴的正半轴上，以

。4为斜边作等腰直角44。8,点演2,2）.将八408向右平移得到AD£尸，连结班:交直线

/于点G.当A,B,石三点共线时，点。恰好落在直线/上，则空的值为

GE----

【详解】过点8作8W_Ly轴于例，

点5(2,2),AB=OB,NABO=90。,

,・.AM=OM=BM=2,

/4A(0,4),OA=DE=4,

ZftAB=45°，ZAOE=90°,

,\OA=OE=4,

/.石(4,0),

0(4,4),

把。（4,4）代入y=2x+b得b=T,

直线/的解析式为：y=2x-49

设宜线AB的解析式为y=/nr+〃，则

r=4,

2m+〃=2

m=—\

解得

〃二4

直线相的解析式为:y=-x+4,

y=-X+4

联立方程组

y=2x—4

AB=6AM=242,

.AB_2&_3

"G£=4^=2'

~T

故答案为：

2

21.(2022•文成县一模)若A(o,a+5),仇仇6-5)是反比例函数图象上的两点，则线段他

【答案】50

【详解】A(a,a+5),8S,〃-5)是反比例函数图象上的两点，

a(a+5)=b(b-5),

/.(a+b)(a-6+5)=0,

b>a>0,

「.a+bwO,

/.ci—Z?+5=0，

.\h=a+5,

/.3(a+5,a)，

/.AB=,(a-a-5)~+(a+5-〃)~=5\/2,

故答案为：5立.

22.(2022•瑞安市二模)如图，点A在反比例函数y=K(Z>0,x>0)的图象上，ABLy轴

X

于点8,C为x轴正半轴上一点，将A4BC绕点A旋转180。得到A4£D,点C的对应点。

恰好落在函数图象上.若ABOC的面积为6,则”的值为

【答案】8

［详解1设C(m,O),则OC=%,

ABOC的面积为6,

-OCOB=6,

2

OB=—,

m

..km12.

•'•A(不尸一)，

12m

，点A是C£>的中点，

、/km-6m24、

...D(------------,——),

6m

二,点。恰好落在函数图象匕

km-6m24,

，------=k,

6m

解得k=8,

故答案为：8.

23.(2022•瓯海区模拟)如图，在平面直角坐标系中，AA8C为等腰直角三角形，

ZABC=90P,AC〃x轴，经过点3的反比例函数y=A(k>0)交AC于点。，过点。作

X

£)E_Lx轴于点E,若4)=38,DE=6,则"=.

【答案】27

【详解】作8N_Lx轴于N,交AC于M,

AC//X轴，

BMLAC,

..AABC为等腰直角三角形，ZABC=90°,

:.BM=AM=CM=-AC,

2

设3(〃?,“)，则=BN=n,

AD=3CD,

AC=4CD=2m，

/.CD=—m，

2

3

AD=—m，

2

DE=MN=6,

D(—m，6),

2

1.,经过点B的反比例函数y=-(k>0)交AC于点D，

x

,3/

:.K=mn=—m(),

2

〃=9,

:.BN=9，

/.BM=9-6=3,

AM=m=3，

:.k=mn=3x9=27,

故答案为：27.

24.（2022•鹿城区二模）如图，点A,3在反比例函数y=4（x>0,Z>0）的图象上（点A在

X

点3的右侧），过点A,3分别作x轴和y轴的平行线相交于点C,图中A48C,ABCO,

A4CO的面积分别记为S2,邑.若耳=2邑，邑=5,则&的值为.

【答案】15

【详解】设A（a小）,

a

01..kk、kb(a-b)k(a-b)

则T（”吟乎修,=那。)=-

lab

邑亭-哈k(ci一b)

2a

d=2s3，

k(a-b)2_k(a-b)

••=zx,

2ab2a

a=3b,

S2=5，

.kg-b)=5即k(3b-b)

一2。一，、6b

.4=15,

故答案为：15.

25.（2022•鹿城区校级二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，,ABCD的边钻在x轴上,

顶点。在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将A4OD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的

k

点石处，BE=2OB,DE与BC交于点、F.若y=、女工0）图象经过点C,且人加=4,

x

将A4OD沿y轴翻折，使点A落在x轴匕的点石处,

OA=OE，

BE=2OB、

:.OE=3OB,

/.OA=3OB，

设O8=x,则。4=3x,AB=4x,

四边形45C£>是平行四边形，

/.CD=AB=4x,

CD//AB,

:.ACDFSMEF，

.BE_2x_\_BF

~CD~4x~2~~CF1

-S^CD=4+2=6,

CD//AE,

,*•S^CDO=SMDC=6，

即:|A|=6,而A>0,

：.k=n.

故答案为：12.

26.(2022♦鹿城区校级三模)如图，点A在函数y=U(x>0)的图象上，点5,C在函数

X

1Qa

丫=匕(*>0)的图象上，若AC//y轴，A8//x轴，且AB==AC,贝U8C=.

【详解】延长C4、54交坐标轴于F、E,作COJ.y轴于£>,BG_Lx轴于G,

设A(m,n)，

点A在函数y="(x>0)的图象上，点3,C在函数y=曳(x>0)的图象上，若AC//y轴,

XX

AB//X轴，

S四边形sor=S四边形MOG=18,mn=12»

S四边形A£DC=S四边形A8GF'

:.AC'm=AB'ny

3

AB=-AC,

4

3

m=­n?

4

3

—zin=12,

4

r.n=4(负数舍去)，

/.A(3,4),

.•.C点的横坐标为3,

184

y=—=6,

x

/.C(3,6),

:.CF=6,

AC=6—4=2,

33

AB=-AC=-f

42

BC=yjAB2+AC2=J(|)2+22=|,

a

27.（2022•苍南县二模）如图，点A,8在反比例函数y=±（x＞0）图象上，ACLy轴于

X

点C,8。_1,丫轴于点£,交反比例函数＞=£依＜0）的图象于点。，连结4）交y轴于点尸,

X

若AC=2瓦:，AACF和△7）防的面积比是9:4，则%的值是

Ox

【答案】-4

【详解】设点8（，〃,a）,

m

8。_1,y轴于点£,

=m，点。的坐标为（如，—）,

3m

版

/.DE=-----，

3

AC=2BE,

：.AC=2m,

AC_Ly轴，

3

.,•点A（2m,—）fDE/1ACf

2m

，AACFs/iDEF,

.SgCF_（AC）2=9

一江-4

「.AC:DE=3:2，

2m3

------=—

km2

-T

解得：A:=-4>

故答案为：-4.

28.（2022•龙湾区模拟）如图，点E,F,G,“分别是矩形ABC。各边上的中点，将矩

形ABCD向右平移得矩形A夕。77,点石，F,G,”的对应点分别为点F,F,G',

H',若AD=7HH\矩形A4C77的面积为84,则图中阴影部分的面积为

【答案】29

【详解】如图所示，连接反7,

由平移的性质可知：AA!=HHf=DiyADHEG,

AD=7HH,,

:.A：D=5HH',

”是4）的中点，

：.AH=-AD=3HH,,

2

HEE,

:.XNHPsXEEP、

.EPEE_1

.\PE,=-AE,,

3

••SEE'P——S矩形AEEW，

同理可证4HH'Q-△GE'Q,

设AGE0边EG上的高为〃，HHQ边HH上的高为八,

hEG<

—=----=5,

%HfH

:.h=-DG,

6

S.£QG=立S矩形MG'。'

矩形ABCZ7的面积为84,

矩形A498的面积为12,矩形AO8的面积为60,

、E、G、H、尸分别是对应边的中点，

由对称性可知S阴影=45”.+2Sc=4x1x12x1+2x1x60x—=29.

26212

故答案为：29.

29.（2022•龙港市模拟）如图，点A在反比例函数y=竺第一象限内图象上，点3在反比

X

例函数尸与第三象限内图象上，轴于点C,轴于点。，

X

AC=BD=g,AB,CD交于点、E,若BO=CE,则％的值为.

【详解】过点A作4P_Lx轴于点尸，过点8作BQJ_x轴于点Q,

.•.点A的横坐标为点5的横坐标为

33

点A在反比例函数y=殳第一象限内图象上，点B在反比例函数y=!第三象限内图象

XX

上,

.•.点A的纵坐标为6,点5的纵坐标为-3,

•ACJ.y轴，8OJ,y轴，

:.CD=AP+BQ=9f00=3,AC//BD,

.•.NCAE=/DBE,ZACE=ZBDE,

:.^ACE=ABDE（AAS）,

19

:.CE=DE=-CD=-,

22

BO=CE,

9

・..BO=「

2

在RtABOD中，

由勾股定理可得8。2+">2=。32,

即令+3?吗2,

解得无=也或火=-也（舍去），

22

故答案为：逃.

2

30.（2022•乐清市三模）如图，AABC内接于O,ZGW=70°.。是3c延长线上一点,

将点。关于直线AC对称，对称点£恰好落在8c上，且CE7/AB,则/£>=°.

,将点£>关于直线AC对称，对称点£恰好落在8C上,

:.ZDAC=ZCAE.

设ND=x,ZZMC=y,

:.ZACB=ZD+ZDAC=x+yf

•.ZGW=70%CE//AB.

.­.ZACE=180o-ZC4B=180o-70o=110°,

ZBCE=ZBAE=^0-y,

o

:.x+y+70-y=U0°f

:.x=40°.

/.Z£>=40°.

故答案为：40.

31.（2022•鹿城区二模）如图，正方形。钻。中，A,。分别在x,y轴正半轴上，反比

例函数y=A的图象与边3C,84分别交于点。，£,且必=跳：=2,对角线AC把AO0E

x

【答案】2+2收

【详解】如图所示，4）与AC交于点尸，OE与AC交于点G,

四边形Q4BC是正方形，

.-.ZB=90o,ZBG4=45°.

BD=BE=2,

NBDE=ABED=45°,DE=20,

:.ZBDE二ZBCA,

..DE//CA,

:.△OFG^bODE,

.SAOFG_(°F2

S\ODEOD

对角线AC把分成面积相等的两部分，

,,,OF=—1—,

ODQ

.工"

OF

CDIIAO,

.-.ACDF^&AOF,

CDDFJ2-1

'0A~OF~1'

设O4=a,CD=(42-])a,

CD=a-2,

(1—2,=(5/2—l)a,

:.a=2+\/2,

即OA=BC=2+O,

CD=2+>/2—2=>/2>

D(y/2,2+⑸，

「点。在反比例函数上，

：.k=y/2x(2+y/2)=2+2y/2.

故答案为：2+2忘.

32.(2022•鹿城区校级二模)如图，点。是.Q4BC内一点，COLy轴，BO//y轴，30=2,

vk

乙位)3=135。，%^=3.若反比例函数了=」化<0)的图象过4,。两点，丫=上(匕>0)

XX

的图象过点c,则k的值为一.

h

【详解】过点A作轴，延长BD交AE于点尸，

四边形。46C为平行四边形，

:.AB//OC,OA//BC,AB=OCfBC=OA,

:.ZAOE=/CBD,

皮)与y轴平行，

/.ZCDB=90°,

在MOE和ACBD中，

ZCDB=NAEO

<ZCBD=ZAOE,

BC=OA

MOE=ACBD(A4S),

: