探索轴对称的性质

5.2探索轴对称的性质配套北师大版北师大版七年级下册

导入新课故宫中的对称

目标导学学习目标1.进一步体会生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质；2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等；整体感知

请同学们拿出一张矩形纸对折，折痕在右侧，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。打开---轴对称的性质(1)两个“14”有什么关系？(2)在上面扎字的过程中，点

E

与点

E′重合，点

F

与点

F′重合.设折痕所在直线为

l，连接点

E

与点

E′的线段和

l

有什么关系？连接点

F

与点

F′的线段

呢？(3)线段

AB与

线段A′B′，线段CD与线段

C′D′有什么数量关系？(4)∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？被直线

l

垂直平分AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2,∠3=∠4成轴对称打开l第二站

国家军事博物馆观察右图的轴对称图形，独立完成以下问题：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分？（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？(3）线段AD与线段A1D1有什么大小关系？线段BC与B1C1呢?为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？

思考：综合以上问题，你能得到什么结论？

AA1BCDD1C1B13412被对称轴垂直平分.AD=A1D1，BC=B1C1.∠1=∠2，∠3=∠4.

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结归纳第三站

圆明园(1)同学们，给你一个点A,你能找到并画出点A关于直线l的对称点A′吗?你是如何做的?与同伴交流.(2)如果老师给的是一条线段呢?你能否画出线段AB关于直线l成轴对称的线段A′B′？(3)如果是三角形呢？你能否画出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′？---画轴对称图形解:(1)A'---轴对称性质的应用o.作图步骤:①过点A画直线l的垂线，垂足为点O;②在垂线上截取OA′=OA.点A'就是点A关于直线l的对称点.（2）（3）(2)A'B'(3)作图步骤如下：(1)过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；(2)同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求．一找二画三连OFECO

如图，是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．··一找二画三连小试牛刀1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被_______垂直平分.2.

下图1是轴对称图形，相等的线段是___________，___________，相等的角是__________.

3.如图2，△ABC与△A1B1C1关于直线

l对称，则∠B的度数为________.

ABCDE图1图24.如图3，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形

ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是

(

)A．130°B．150°C．40°D．65°5.如图4，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm26.【中考链接】如图5，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为_______.图3图4图51.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被_______垂直平分.2.

下图1是轴对称图形，相等的线段是___________，___________，相等的角是__________.

3.如图2，△ABC与△A1B1C1关于直线

l对称，则∠B的度数为________.

ABCDE对称轴AB和

DCBE和

CE∠B和∠C100°图1图24.如图3，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形

ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是

(

)A．130°B．150°C．40°D．65°5.如图4，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(

)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm26.【中考链接】如图5，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为_______.AB图3图4图555°诗中隐含着一个有趣的数学问题:将军饮马如下图所示，诗中的将军在观望烽火之后从山脚下的A出发，走到河边饮马后再到B点宿营。请问怎样走才能使总路程最短呢？拓展延伸

课堂小结本节课同学们学习了哪些内容？还有哪些疑