4.2 角 第3课时 用尺规画一个角等于已知角 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

4.2角第3课时用尺规画一个角等于已知角第四章

基本平面图形课前准备（1）课本P124图4-28（2）课本P126第7题（3）课本P125图4-30（4）完成红本P54第9题（5）课本P125随堂练习（6）完成红本P54第8题1、学具：量角器、圆规、铅笔、尺子、红本2、题目：比较角的大小1、角的大小由什么决定？开口大小2、什么是开口大小？

在角的两边取点，与顶点等距，然后比较这两个点之间组成线段的长度，因此，角的大小转化为线段的长度问题。1、

如何用量角器画一个角等于已知角（如∠AOB）吗？BOA2、

假如量角器模糊不清了，你还能画一个角等于已知角（如∠AOB）吗？标记点（1）提示：回顾刚才用量角器作相等角的过程，思考一下画一个角等于已知角的关键要素是什么？确定角的终边（2）难点：确定终边的这个点3、

如何没有量角器，你能用圆规和直尺用量角器画一个角等于已知角吗？（∠AOB）BOA（1）造圆弧（2）确定弧线的长度学习过程：

量角器-没有刻度的量角器-半圆-圆弧利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．BOA1用尺规作角(1)作射线

O′A′；作法：

(2)以点

O为圆心，任意长为半径作弧，交

OA于点

C，交

OB于点

D；

(3)以点

O′为圆心，OC长为半径作弧，交

O′A′于点

C′；

(4)以点C′为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于点

D′；(5)过点

D′作射线

O′B′.则∠A′O′B′就是所求作的角.OD'C'BACDB'O'A'

作一个数学对象等于已知对象的本质是“复制”，要作一个角等于已知角，可以在新的位置上“复制”一个角等于原来的角，但角这个图形是无限延伸的，很难复制，怎么解决呢？有限区域三角形等腰三角形

（特殊）任意三角形

（一般）课本P126第7题分别以OC、OD的长为半径画弧总结：角的大小由对应的弧长确定议一议如图，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们的大小.AOBEO'F思考：用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.完成红本P54第9题、课本P125随堂练习

以及红本P54第8题9.如图,已知∠α和∠β(∠α>∠β),求作:(1)∠α+∠β;(2)∠α-∠β.第9题图解:(1)如图①,∠AOC即为所求.

(2)如图②,∠AOC即为所求.①②

1.已知：∠AOB.利用尺规作：∠A’O’B’

，使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹.作法一:A’∠A’OB’即为所求作的角.BOA作法二:EB’O’A’∠A’O’B’即为所求作的角.CB’DCC’随堂练习作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”：先画一条射线，再作三次弧，其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.1.下列尺规作图的语句错误的是()A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以点

O为圆心作弧C.以点

A为圆心，线段

a的长为半径作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠βB【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.2.画一个钝角∠AOB，然后以

O为顶点，以

OA为一

边，在角的内部画一条射线

OC，使∠AOC＝90°，

正确的图形是()A.B.C.D.D【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且

OA为其公共边，OA与

OC的夹角为90°.3.

如图，已知∠A，∠B