3.3第4课时去括号课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

3.3第4课时去括号第3章代数式3.3第4课时去括号

探究与应用

第3章代数式活动1探究去括号法则[情境问题](教材典题)按3.2第2课时代数式的值[情境问题]中的方式搭n条“小鱼”,要用多少根火柴棒?[引发思考](1)第1条“小鱼”用8根火柴棒,后面每增加1条“小鱼”增加6根,那么搭n条“小鱼”就需要

根火柴棒.

(2)如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成,那么后面每条“小鱼”重复算了2根,减去重复算的所有火柴棒根数,搭n条“小鱼”共需

根火柴棒.

[8+6(n-1)][8n-2(n-1)](3)第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成,后面每增加1条“小鱼”就多6根,那么搭n条“小鱼”共需

根火柴棒.

(4)这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量,它们是相等的,可以通过运算来验证.请你写出验证过程.(6n+2)解:(4)8+6(n-1)=8+6n-6=6n+2;8n-2(n-1)=8n+(-2)(n-1)=8n+(-2)n+(-2)×(-1)=8n-2n+2=6n+2.[概括新知]去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变.即:a+(b-c)=a+b-c;a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c.去括号法则的依据:乘法分配律.注意去括号后要进行验证,看是否满足:正不变负变.记

重点[理解应用]例1(教材典题)化简:(1)2x2+3(2x-x2);解:(1)2x2+3(2x-x2)=2x2+6x-3x2=-x2+6x.(2)5a-(2a-4b+1).(2)5a-(2a-4b+1)=5a-2a+4b-1=3a+4b-1.记

方法化简求值的“三个步骤”一化:去括号,合并同类项;二代:将字母的值代入化简后的式子;三计算:按指定的运算顺序进行计算.例2(教材典题)求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2,b=3.解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2.当a=-2,b=3时,原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54.[应用探究](教材典题)化简(a+b)-(a-b).你能利用这个结果比较a+b与a-b的大小吗?解:(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b.当b>0时,a+b>a-b;当b=0时,a+b=a-b;当b<0时,a+b<a-b.活动2逆用去括号法则例3按下列要求,给多项式3x3-5x2-3x+4添括号:(1)把多项式后三项括起来,括号前面带有“+”:

;(2)把多项式的前两项括起来,括号前面带有“-”:

;

(3)把多项式后三项括起来,括号前面带有“-”:

;(4)把多项式中间的两项括起来,括号前面带有“-”:

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3x3+(-5x2-3x+4)-(-3x3+5x2)-3x+43x3-(5x2+3x-4)3x3-(5x2+3x)+4变式

已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是

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