1.1.2有理数-课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

1.1.2

有理数复习回顾到目前为止，我们认识了哪些数？正整数零负整数正分数负分数

1

，

2

，

3

，

1， ，4.（5

即4

），

3 7 21 22

1，

22

，

0.（3 即

3），

2 7 10，

；，33，1

1，，220有理数的定义分数正整数整数 0负整数正分数负分数有理数正整数、0和负整数统称为整数正分数和负分数统称为分数整数和分数统称为有理数“统称”是指“

合起来总的叫做”的意思有理数的定义请你写出两个正整数、两个负整数、两个正分数、两个负分数，它们都是有理数吗？试一试它们都是有理数.有理数的定义“有理数”的英文名

rational

number

中的单词

rational

应看成

ratio（比、比率）的形容词形式．因此，rational

number

应该理解为“比率数”，即可以表示为两个整数之商（比率）的数．在学习了有理数的除法（1.10节）之后我们可以看到，这样的解释准确地描述了有理数的本质．有理数的分类分数正整数整数 0负整数正分数负分数有理数思考：有理数除了可以按照形式来分类，是否还有其他的分类方法？如何分类？（1）按形式分类有理数的分类（2）按正负性分类正整数正有理数0负有理数正分数负整数负分数有理数有理数的分类（2）按正负性分类正整数正有理数0负有理数正分数负整数负分数有理数分数正整数整数 0负整数正分数负分数有理数（1）按形式分类注：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、不重复.数集的定义分数有理数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有有理数组成的数集叫做有理数集．所有整数组成的数集叫做整数集；所有负数组成的数集叫做负数集；所有正整数组成的数集叫做正整数集；所有正整数和0组成的数集叫做非负整数集（即自然数集）．正整数整数 0负整数正分数负分数（1）按形式分类例题讲解例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：⋯整数集⋯正数集⋯负数集⋯有理数集

18，

7

5解：22

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．例题讲解例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：⋯正数集⋯负数集解：

18，

7

5

22

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．⋯整数集⋯有理数集例题讲解例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：⋯整数集⋯正数集⋯负数集⋯有理数集解：

18，

7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．例题讲解例 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：⋯整数集⋯正数集⋯负数集⋯有理数集

18，解：7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．⋯正数集⋯整数集⋯⋯负数集⋯整数集⋯例题讲解变式1

把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：

18，解：7 522

，3.1416，0

，2023

，

3

，

0.142857

，95

%．⋯正数集⋯整数集负数集⋯解：例题讲解变式2 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：22 3

18， ，3.1416，0

，2023

，

，

0.142857

，95%7 5思考：在有理数集中有没有这样的数，它既不是正数，也不是负数？ 只有一个，是0⋯⋯随堂练习⋯正数集⋯负整数集⋯整数集1.

在下列各数中选出符合条件的数填入相应的集合内：

6.75，0

，

3

，

5

，

10

，

0.1．2解：随堂练习2.

下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内：正整数集：{负整数集：{整数集： {有理数集：{正有理数集：{负有理数集：{自然数集： {…}；…}；…}；…}；…}；…}；…}.81，

0.20

，5

，

789

，0

，325，10.10．

5%分类讨论整数分数0负整数正分数负分数有理数正整数正有理数0负有理数正分数负整数负分数有理数有理数的定义整数和分数统称为有理数.有理数的分类正整数