江西省临川实验学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

临川实验中学20172018第二学期期中测试卷高二（文）数学考试总分：150分考试时间：120分钟注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A={x|y=lg(1-x)}，B={y|y≥-1}A.[-1, 0]B.[-1, 1)C.(-1, +∞)D.(0, 1]2.已知平面上不共线的四点O、A、B、C，若OA→+5OBA.3B.4C.5D.6

A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位3.要得到函数y=sin12

4.三角函数y=sinA.3，B.3，πC.2，D.2，π

5.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0, |φ|<π2)的部分函数图象如图所示，且图象经过点A.ω=1011B.ω=2，φ=C.ω=2，φ=D.ω=10116.已知a>b，ab=1，则a2A.2B.2C.2D.1

7.设an=-n2+9n+10，则数列{A.9B.10C.9或10D.12

8.已知数列{an}的通项公式为aA.1B.C.0D.3

9.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（）

A.棱台B.棱锥C.棱柱D.圆台10.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球体

11.若圆(x-1)2+(y-4)2=4的圆心到直线A.-B.-C.3D.2

12.直线x-y=0被圆x2A.2B.1C.4D.2卷II（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.请写出“好货不便宜”的等价命题：________．

14.若原命题的否命题是“若x∉N，则x∉Z”，则原命题的逆否命题是________．

15.已知a，b∈Z，“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是________．

16.读如图的流程图，若输入的值为-5时，输出的结果是________．

三、解答题（共6小题，共70分）17.(10分)已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．

18.(10分)求下列函数的导数．(1)f(x)=(2)f(x)=(5x-4)cos

19.（10分）设f(x)=sinax1-cos

20.(12分)已知a，b是实数，1和-1是函数f(x)=x(1)求a和b的值；(2)设函数g(x)的导函数g'(x)=f(x)+2，求

（14分）复数z=m(m-1)+(m-1)i(m∈R)．

(I)实数m为何值时，复数z为纯虚数；

(II)若m=2，计算复数．

22.（14分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双x2a2

答案1.A2.D3.B4.B5.C6.A7.C8.C9.A10.C11.A12.D13.便宜没好货14.真命题15.“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”16.2解：(1)命题P的否命题为：“若ac<0，则二次方程ax2(2)命题P的否命题是真命题．…5分

证明如下：∵ac<0，∴-ac>0，⇒△=b2-4ac>0，⇒二次方程18.解：(1)f(x)'=((2)f(x)'=((5x-4)cosx)'=5cos19.解：根据题意，limx→0+f(x)=limx→0-f(x)=f(0)=b，……2分

limx→0+lnx-ln(x2+x)x=lim20.解：(1)由f(x)=x3+ax2+bx，得f'(x)=3x2+2ax+b．……3分

∵1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点，……6分

∴f'(1)=3+2a+b=0，f'(-1)=3-2a+b=0，解得a=0，b=-3．(2)∵由(1)得，f(x)=x3-3x，……8分

∴g'(x)=f(x)+2=x3-3x+2=(x-1)2(x+2)，解得21.解：(1)欲使z为纯虚数，则须m(m-1)=0且m-1≠0，所以得m=0；……7分

(2)当m=2时，z=2+i，z=2-i，故所求式子等于2-i-2+i1+i=22.解：由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴