1.4.1 有理数的加法（1） 课件 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

1.4.1有理数的加法（1）一.复习回顾

引入新知计算：8+12

=

20 3.75+0.25=

43+0=

3负数+负数正数+负数负数+

01-1-2-3-4-5032二.创设情境

探究新知探究1：如图

1，在一条东西向的笔直马路上，任取一点

O，若把向东走

1

km记为

+1，则向西走

1

km记为

-

1.小丽从点

O出发，先向西走

2km，再继续向西走了

3km，两次行走后，小丽从点

O向

西

走了

5

km？你能用数学式子表示吗？5问题1：第一次向西走了

2

km记作（-

2），第二次向西走了

3

km记作(-

3)，即两次行走后，小丽从

O

点向西走了(2

+

3

)km，用算式表示为：你还能列举几个类似的式子吗？（-5）+（-3）=

（5+3）=-8（-7）+（-10）=

（7+10）=-17结论：两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.例1：计算.(1) (

-

8)

+(

-

12);(2) (

-

3.75

)

+

(

-

0.25).……负号两数相加和为“

—

”……把绝对值相加同号两数相加，结果取相同的符号，并把它们的绝对值相加.……把绝对值相加(1) (

-

8

)

+

(

-

12

);解：原式

=

-（

8

+

12

）=-

20(2) (

-

3.75

)+(-

0.25

).解：原式

=-（

3.75+

0.25）……负号两数相加和为“

—

”=-

48+12

=

20 3.75+0.25=

4先确定和的符号再计算绝对值的和.4

+（

-

1）=

+（

4

-

1）=

314-1 0 1 2 3 4 5二.创设情境

探究新知探究2.小丽从点

O出发，先向东走了

4km，然后掉头向西走了

1km，两次行走后，小丽从点

O

向

东

走了

3 km？你能用数学式子表示吗？3探究3.小丽从点

O出发，先向东走了

1

km，然后掉头向西走了

3km，两次行走后，小丽从点O向

西

走了

2

km？你能用数学式子表示吗？1

+（

-

3

）=

-（

3

-

1

）=

-

2-1-3 -2310 1 2 324+（

-

1）=

+（

4-

1）=

31+（

-

3）=

-（

3-

1）=

-

2你从上面的两个算式中发现了什么？结论：异号两数相加,

当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3+(-3)=

0（-3）+0=-

3-1-3 -230 1 2 30333310-1-2-32探究5.若先向西走

3

km，再向西走

0

km，小丽最终处于什么位置？探究4.若小丽从点

O

出发，先向东走

3

km，再向后转向西走

3

km，小丽最终处于什么位置？（

+3）+（

-

3）=0（-

3）+0 =-

3你从上面的两个算式中发现了什么？互为相反数的两个数相加，和为0.反之，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.一个数与0相加，和仍是这个数.(4)一个数与0相加，仍得这个数.（-3）+0=-

3有理数的加法法则：同号两数相加,结果取相同的符号，并把它们的绝对值相加.(

-

2)+（

-

3）=-（

2

+3）=

-

5异号两数相加,

当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 4+（-1）=+（4-1）=

3互为相反数的两个数相加得0. 3+(-3)=

0三.例题精讲

运用新知例2：计算.(1)(-5)+

9(3)0+(-20

)……异号两数相加取绝对值较大的加数的符号……用较大的绝对值减去较小的绝对值解：原式

=

-

先确定和的符号，再计算绝对值的差.(1)(-

5)+9解：原式

=

+

(

9

-

5)=

4解：原式

=

-

20……一个数与0相加仍得这个数.解：原式

=

0……互为相反数的两个数相加得0.(3)0+(-20

)针对训练：计算：(4)( -9)

+

9 =

0(2)(-

7)+0=-7(1)(-11)+(

-9

) =

-20(3)8+(

-20

) =

-12(5)(-10)

+

7 =

-3四.归纳总结

提升新知有理数的加法加法法则1.同号两数相加,结果取相同的符号，并把它们的绝对值相加.2.异号两数相加,

取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数.运算步骤先确定和的符号,再计算绝对值.数学思想转化、类比、数形结合等.五.巩固新知

拓展延伸1.某地8:00的气温是-3℃，15:00的气温比8:00的气温上升了5℃，该地15:00的气温是

2

℃

.2.若两个有理数的和为正数，那么这两个数(

C

).

A.都是正数

B.都是负数

C.至少有一个正数

D.至少有一个负数3.用“>”或“<”填空：(1)

如果

a<0，b<0,那么a

+

b_＜

0；(2)

如果a>