1.1 认识负数 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

1.1

认识负数古代猎人打了两只老鹰，如何表示两只 ——有了整数

2情境引入两人分一个西瓜，如何表示半个西瓜——有了分数

21情境引入如何表示2元5角2分——有了小数2.52问题1：储蓄时，存入

2500

元与支出

3000

元，如何用数表示这一过程？

又如，如何表示：水位的升高与降低，经营的盈利与亏损，价格的上涨与下跌？情境引入“零上5℃”与“零下

6℃”、“存入

2500

元”与“支出

3000

元”分别是一对具有相反意义的量.新知探究为了便于区分一对具有相反意义的量，数学上规定：把其中的一种量用正数表示.正数的定义新知探究[例如] 2，0.6， 等大于0的自然数和分数（或小数）就是正数.31把与它意义相反的量用在正数前面加上“﹣”(

读做“负号”）的数来表示，即负数.认识负数新知探究10[例如] ﹣3

，﹣0.4，

1 等就是负数

.在天气预报中，显示﹣6~5℃.零下

6℃

是用﹣6℃

表示,5℃表示零上5℃.正、负数的表示新知探究正、负数的表示新知探究存入2500元用﹢2500表示，支出3000元用﹣3000表示.“正5”写作“﹢5”，可以把“﹢”号省略不写；“负6”写作“﹣6”，但是“﹣”号

不能

省略

.问题2：0

是属于正数呢？还是属于负数呢？0

既不是正数，也不是负数.正数和

0

统称为

非负数.正、负数的表示

新知探究正、负数的表示新知探究测量起点以上为正，起点以下为负，则可表示为﹢8848.86和﹣10909.﹣8848.86和﹢10909？对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定.[如]

把零上的温度记为正数，零下的温度记为负数；把收入记为正数，支出记为负数；把海拔以上的高度记为正数，海拔以下的高度记为负数……正、负数的表示新知探究问题3：0

只表示没有吗

？5.

身高比较的基准

.1.

空罐中的金币数量

;2.

温度中的

0℃;3.

海平面的高度

;4.

标准水位

;正、负数的表示新知探究问题4：请举出实际生活中具有相反意义的量的例子，怎样分别表示它们？正、负数的表示新知探究正、负数的表示新知探究在东西向的人行道上，向东走与向西走意义相反

.若把向东走2km记作“

﹢2_km”，那么向西走4km应记作“

﹣4 km”.正、负数的表示新知探究(1)相反意义的量包含两个要素：一是它们的

意义要相反

；二是它们

都具有数量.如“前进8m”与“后退5m”

是相反意义的量；“上升”与“下降” 不是

相反意义的量.正、负数的表示新知探究(2)意义相反的量中的两个量必须是同类量.如“节约3吨汽油”与“浪费1吨水”不是相反意义的量.正、负数的表示新知探究有理数新知探究问题5：认识负数后，你学过的数都有哪些？自然数（

0，1，2，3，4，…）小数（0.062，2.1，0.

8，…

）分数（3

，2

，12，23

，…）4 7 3 1002负数（−2，−1，−0.125，

−

0.

3…）有理数新知探究_正整数、零和负整数

统称为整数._正分数和负分数

统称为分数.试一试，将下列小数化为分数.1.59 0.125 0.

3有理数新知探究解：

1.59＝1591000.125＝

125 ＝

11000 80.3＝

13有理数新知探究11100 8又如，0.

09＝

1

，﹣1.59＝﹣159

，﹣0.125＝﹣

1

，﹣0.3＝﹣1，﹣0.09＝﹣

1，…3 11即：有限小数和无限循环小数可化成分数的形式.特别地，正整数可看作分母为

1的正分数，负整数也可看作分母为

1的负分数.

有理数及分类新知探究有理数把可以化成正分数形式的数，称为正有理数，把可以化成负分数形式的数，称为负有理数.正有理数、负有理数、零统称为有理数.正有理数零负有理数整数、有限小数、无限循环小数.A．0mC．－0.8mB．0.5mD．－0.5m1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(

D )分析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m.相反意义的量例题分析有理数及分类例题分析2.分别写出5个正有理数、5个负有理数.正有理数：2，4，5负有理数：−1，−5，−8，

答案不唯一，合理即可.3.下列关于零的说法，正确的有

③

④

.①

零是正数；②

零仅表示没有；③

零既不是正数，也不是负数；④

零是自然数.零的特殊性例题分析课堂小结1.

具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.大于0的数叫作正数，正数前面添上“－”的数叫作负数.课堂小结正有理数、负有理数、零统称为有理