2020-2021学年浙教七年级上册数学期末复习试卷1（有答案）

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。——高斯

2020-2021学年浙教新版七年级上册数学期末复习试卷1

选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.如果。表示有理数，那么下列说法中正确的是（）

A.+a和-（-a）互为相反数B.+a和-a一定不相等

C.-a一定是负数D.-（+a）和+（-a）—•定相等

2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

AFRB-HjC.田D甘

3.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示

为（）

A.44X108B.4.4X108C.4.4X109D.44X1O10

4.下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A.2与-5B.-0.5盯2与3/y

C.-3,与200/D."2与-房〃

5.已知等式%=2匕+5,则下列等式中不一定成立的是（）

a+\=2b+6C.=-|-b+yD.3ac=2bc+5

A.3a-5=2bB.3a

6.如图，能用N4O8,NO,Z1三种方法表示同一个角的图形是（）

B-

C0B

A、

CD

0A

7.A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5a〃，BC=4cm,那么A,C两点的距离是（

A.\cmB.9cm

C.1cm或9cmD.以上答案都不对

8.计算：1-(-/)X3=(

）

A.0B.2C.-2D.3

9.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么

就少12颗.设有糖果x颗，则可得方程为()

AA.-X-----8-=--x-+--1--2--Bn.2cx+l8O=3Cx-1…2Cc.--X-----8-=--x-+--1--2--nD.-x-+--8--=x-----1--2--

233223

10.仔细观察，探索规律：

(x-1)(x+l)=x2-l

(x-1)(x2+x+l)=x3-l

(x-1)(x3+x2+x+l)=x4-l

(x-1)(x4+x3+x2+x+l)=x5-l

则22019+22018+22017+...+2+l的个位数字是()

A.1B.3C.5D.7

11.若代数式x-2y=3,则代数式2(x-2y)2+4y-2x+l的值为()

A.7B.13C.19D.25

12.如图，折叠长方形的一边AD,使点。落在边的点尸处，若AB=8cm,BC=\0cm,

C.24cm2D.6c/n2

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的

14.已知角a的余角比它的补角的方还少10°,则。=.

15.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：\b+c\-\a-b\=

4,31------->

cb0a

16.一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何

17.如图，用含〃、力的代数式表示图中阴影部分的面积

18.已知尤=3是关于x方程ntr-8=10的解，则，〃=

三.解答题(共8小题，满分66分)

19.计算：

(1)164-(-2)3-(--)X(-4)+(-1)2020；

8

(2)-I4-(1-0.5)X—X[2-(-3)2].

3

20.解方程：

(1)2x-1=3(x-1)；

-0.--4x--+3---x---0-.-1--z.

0.20.3

21.先化简，再求值：3x2y-[2xy2-2(xy--x2y)]+3xy2->其中x=3,y=-

/o

22.作图题已知线段a,b(如图)，画出线段AM,使AM=a+2b,(用尺规作图，不写作

法，保留作图痕迹）

b

23.（1）如图，试用。的代数式表示图形中阴影部分的面积;

（2）当。=2时，计算图中阴影部分的面积.

2a-3

a

2a-3

24.春节将至，一电商平台A对本年度最受消费者喜爱的某品牌辣椒酱进行促销，促销方

式为：每人每次凡购买不超过15瓶的，每瓶4元，外加运费a元；超过15瓶的，超过

的部分每瓶减少匕元，并付运费〃元，若设购买的瓶数为x瓶.

(1)当xW15时，请用含x和。的代数式表示购买所需费用：；当x>15时，

请用含x和a,b的代数式表示购买所需费用：.

(2)王老师和李老师看到促销信息后拟打算在该平台分别购买20瓶和26瓶该品牌辣椒

酱，

①经过预算，两位老师在该平台购买分别花费82元和100元，请通过计算求出a,。的

值.

②你能帮两位老师设计一种更省钱的购买方案吗？

25.如果两个角的差的绝对值等于90°,就称这两个角互为垂角，其中一个角叫另一个角

的垂角.

(1)如图1,O为直线A8上一点，ZAOC=90°,NEOZ)=90°,直接写出图中/80E

的垂角为;

(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的暂，求这个角的度数；

(3)如图2,。为直线A8上一点，N4OC=75°,将整个图形绕点。逆时针旋转〃。

(0V"V180),直线AB旋转到A]Bi，OC旋转到OG，作射线OP,使,

试直接写出当〃=时，/POA与/AOG互为垂角.

图1图2

26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采川价格调控的手段达到节水的目的,

某市自来水收费的价目表如下(水费按月结算，表示立方米)

价目表

每月用水量价格

不超过6加3的部分3元—3

超过6m3不超过10加3的部分5元加

超过10/7I3的部分8元的3

根据上表的内容解答下列问题：

（1）若小亮家1月份用水4m3,则应交水费元；（直接写出答案，不写过程）

（2）若小亮家2月份用水绮"3（其中6<aW10）,求小明家2月份应交水费多少元？（用

含〃的式子表示，写出过程并化简）

（3）岩小亮家3月份交水费62元，求小亮家3月份的用水量是多少机3?

参考答案与试题解析

选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)

1.解：A、+。和-(-a)互为相反数；错误，二者相等；

B、+。和一定不相等；错误，当a=0时二者相等；

C、-a一定是负数；错误，当。=0时不符合；

D、-(+a)和+(-a)一定相等；正确.

故选：D.

2.解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形.

故选：B.

3.解:4400000000用科学记数法表示为:4.4X109,

故选：C.

4.解：A是两个常数项，是同类项；

B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；

C和。所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项.

故选：B.

5.解：已知3a—2b+5

选项4按照等式的性质1,等式两边同时减去5,可得3“-5=2乩故A一定成立；

选项8：按照等式的性质1,等式两边同时加上1,可得%+1=2/6,故B一定成立;

选项C：按照等式的性质2,等式两边同时除以3,可得。=夕+看，故C一定成立；

选项£＞：只有在c=l时，可由3a=26+5推得3ac=26c+5,故。不一定成立.

故选：D.

6.解：A、以。为顶点的角不止一个，不能用NO表示，故A选项错误；

B、以。为顶点的角不止一个，不能用N。表示，故B选项错误；

C、以。为顶点的角不止一个，不能用N。表示，故C选项错误；

D、能用/I,NAOB,三种方法表示同一个角，故。选项正确.

故选：D.

7.解：第一种情况：C点在AB之间上，故4C=AB-BC=lc7n；

第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9c”.

故选：c.

8.解：1-(--)X3

3

=1+1

=2.

故选：B.

9.解：设有糖果x颗，

根据题意得：等=与四.

23

故选：A.

10.解：2239+22018+22017+…+2+]

=(2-1)X(22019+22018+220l7+—+2+1)

=2202。-1,

V2>=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,

2020+4=505,

.•.22020的末个位数字是6,

...22020-1的个位数字是5,

故选：C.

11.解：：x-2y=3,

.*.2(x-2y)2+4y-2x+\

=2(x-2y)2-2(x-2y)+1

=2X32-2X3+1

=18-6+1

=13.

故选：B.

12.解：...四边形4BC£>为矩形，

：.AD=BC^\0,DC=AB=S,/B=90°；

由题意得：AF=AQ=10,EF=DE,

设EF=Z)E=x,则EC=8-x,

由勾股定理得：BF2=AFa-AB2=100-64=36,

ABF=6,FC=10-6=4；

在直角三角形EFC中，

由勾股定理得：X2=42+(8-x)2,

解得：x=5,

.♦.△AEF的面积=工义10X5=25(cm2),

2

故选：A.

填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)

13.解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖

在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线.

故答案为：两点确定一条直线.

14.解：由题意得90°-a=—(180°-a)-10°,

3

解得a=60°.

故答案为：60°.

15.解：由图得，c<h<0<a.

/.b+c<0,a-h>0

・・・：\b+c\-\a-b\

=-(b+c)-(a-/?)

=-h-c-a+h

=-c-a

16.解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为4,由其他视图可知第二层有一个小立方块,

那么共有4+1=5个小立方块.

故答案为：5.

17.解：阴影部分面积=砧-®2匕也!_="-《冗b2.

3602

故答案为：ab-京2

18.解：将x=3代入松-8=10,

:.18,

•・，%=6,

故答案为：6

三.解答题(共8小题，满分66分)

19.解：⑴164-(-2)3-(--)X(-4)+(-2020

8

=164-(-8)-Ll

2

=-2-L]

2

=3.

2,

(2)-I4-(1-0.5)X—X[2-(-3)2]

3

=-1-—X—x(2-9)

23

=-1-—X(-7)

6

=工

20.解：⑴1=3(x-1),

-1=3x-3,

.,.2x-3x=\-3,

-x=-2,

Ax=2.

..0.4x+3x-0.1

0.20.3

1QY—1

A2x+15-1UXL=2,

3

A3(2x+15)-(lOx-1)=6,

/.6x+45-10.r+l=6,

，-4x+46=6,

・・.-4x=-40,

Ax=10.

21.解：原式=3/y-2xy2+2xy-ix^+ixy1-孙=盯2+肛,

当x=3,y=-■^时，原式

22.解：如图.4"为所作.

a

b

------------------)-----------)-----------)-----

ABCMN

23.解：(1)如图，

大正方形的面积为(2。+3)2=4*+i2a+9,

小正方形的面积为(2a+3-a)2=(a+3)2=a2+6a+9,

则阴影部分面积为(4«2+12«+9)-(a2+6«+9)=3a2+6a；

(2)当a=2时，

原式=3X22+6X2=24.

24.解：(1)当xW15时，购买所需费用(4x+。)元；

当x>15时，购买所需费用4X15+(4-6)(x-15)+。=[60+。+(4-6)(x-15)]

元.

故答案为：(4x+a)；[60+</+(4-b)(x-15)].

60+a+(4-b)(20-15)=82

(2)①依题意，得:

60+a+(4-b)(26-15)=10C

解得：

lb=l

答：。的值为7,匕的值为1.

②两人可以合在一起在该平台一次购买46瓶.

60+7+(46-15)X(4-1)=160(元).

V160<182,

二两人合在一起在该平台一次购买46瓶，比分开购买更省钱.

25.解：(1)NEOB与NDOB,NEOB与NEOC互为垂角的角,

图中N80E的垂角为NOO8,NEOC,

故答案为：ADOB,NEOC；

(2)设这个角的度数为x度，则

①当0<x<90时，它的垂角是90+x度，依题意有

9

90+x=—(180-x),

3

解得x=18；

②当90VXV180时，它的垂角是x-90度，依题意有

9

x-90=—(1807),

3

解得x=126；

故这个角的度数为18或126度；

(3)当〃=75时OC'和0A重合，分两种情况：

①当0V〃V75时，NCOC=n°,NAOC=75°-n°

ZPOB=—ZBOB,=—n°,

22