16力学综合计算

综合近几年中考对于功和机械能、简单机械的考察形式，2023年中考对于功和机械能、简单机械知识点依然会加大力度考察。功和机械能的概念及计算、简单机械的特点及组合，还有结合压强与浮力等知识点，会有很多灵活的难点可以考察，所以不论是选择题还是大题，功和机械能、简单机械问题一直都是命题人提高学生关键物理综合能力的重要知识点，因此在近几年的中考命题中功和机械能、简单机械问题也是很多地区以压轴题的形式存在，以及对于图像问题的考察，动态平衡分析，都比前几年要频繁，所以要求考生了解题型的知识点及要领，对于常考的模型要求有充分的认知。简单机械有用功总功额外功机械效率图示杠杆滑轮组(或动滑轮)(不计绳重、摩擦)(不计绳重、摩擦)(为承担重物的绳子段数)(不计绳重、摩擦)斜面(为摩擦力)解计算题的一般要求1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。2.分析判断，找到解题的理论依据。3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。1、为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上，在木棒A端吊装滑轮组。，每个沙袋重，每个滑轮重。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）（1）若A点受到竖直向下的拉力为，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为的花架匀速提升。求：①滑轮组的机械效率。②滑轮组对绳的拉力。【答案】（1）2个；（2）①94%；②624N【解析】（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的压力为沙袋个数所以至少需要2个沙袋。①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为W有=G物h=376N×5m=1880J额外功为W额=G动h=24N×5m=120J总功为W总=W有+W额=1880J+120J=2000J滑轮组的机械效率为；②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为滑轮组对绳AC的拉力FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N。2、如图所示是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，lAB=1.8m，D是一个系在杠杆B端的配重物体，GD=2500N，人可以通过固定在A端的滑轮组提升物体，有一位质量为75kg的工人站在水平地面上，他利用该装置以0.1m/s的速度匀速提升钢材时，他双脚与地面的接触面积为400cm2，他拉力的功率为50W。每个滑轮重均为50N，绳和杠杆重及各种摩擦不计，g取10N/kg。求匀速提升钢材时：（1）工人的拉力F甲的大小；（2）工人对地面的压强；（3）为了提升更重的物体，将杠杆的支点O向左移动20cm，同样提升该钢材时，配重物体D对地面的压力增加了600N，计算此时利用该装置最多可提升多重的物体。【答案】（1）250N；（2）1.25×104Pa；（3）1250N【解析】（1）由图可知，动滑轮上的绳子根数n=2，当钢材以0.1m/s的速度匀速上升时，绳子移动的速度v绳=2×（2）工人的重力为G=mg=75kg×10N/kg=750N地面对工人的支持力为F（3）设原来OA的距离为lA1，则OB的距离为lB1=1.8m−lA1此时B点的作用力为FB2=FA2则lA2=1此时绳子自由端的拉力为F利用该装置最多可提升物体的重力为G物3、如图所示，是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO︰ON=1︰2。已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高为1m，物块B的重力为100N，滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。试求：(1)当物块A的顶部刚没入水面时，滑轮C下端挂钩处的拉力大小；(2)当物块A有四分之一体积露出水面时，电子秤的示数为多少；(3)若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度。【答案】(1)200N；(2)62.5N；(3)0.6m【解析】(1)物体A的体积物体A的重力物块A没入水中，所以排开水的体积物块A所受的浮力滑轮C下端挂钩处的拉力大小(2)当物块A有四分之一体积露出水面时，受到的浮力滑轮组对A的拉力滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，滑轮C上的绳子受到向下的拉力滑轮D上的绳子受到向下的拉力所以杠杆M端受到的拉力因为杠杆平衡，MO︰︰2所以杠杆N端受到的拉力，电子秤的示数为(3)电子秤的示数，当电子秤的示数为55N时，则杠杆N端受到的拉力因为杠杆平衡，MO︰︰2；所以杠杆M端受到的拉力：。滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，滑轮D受到向下的拉力滑轮C受到向下的拉力所以滑轮组对A的拉力因为，物块A此时受到的浮力因为，物块A此时排开水的体积为物块A浸入水中的深度。4、一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为12V，灯泡标有“6V3W”字样，EO∶HO=2∶5，人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1∶I2=2∶1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。求：（1）灯泡电阻大小，以及电流表示数I1、I2大小分别是多少？（2）人对绳子的最大拉力是多少？（3）物体A的质量至少是多少？R（Ω）02468101214…F（N）555105155205255305355…【答案】（1）12Ω，1A，0.5A；（2）122N；（3）60kg【解析】（1）灯泡标有“6V3W”字样，灯泡的电阻大小人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；此时电路中只有灯泡，电流I1的值人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1：I2=2：1，电流I2的大小（2）人对绳子拉力最大时，电流表示数为，此时灯泡两端的电压如图可知，滑动变阻器与电阻串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻查表可知，滑动变阻器电阻为12Ω时，弹簧所受的拉力F为305N；由图可知杠杆E端所受的拉力FE等于305N，若人的最大拉力为，由杠杆平衡条件可得最大拉力（3）人对绳子拉力最小时，滑动变阻器的电阻为零，由表格数据可知滑片P受到的拉力为，此时绳子仅用于提起动滑轮，则动滑轮的重力为不计绳重和摩擦，物体A始终不离开地面，当物体A的质量最小、人对绳子拉力最大时，物体对地面的压力刚好为0，则拉力物体的重力所以A的质量至少为。5、如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的底面积为0.02m2，配重的重力为120N，重力为500N的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85N，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60N。已知F1∶F2＝2∶3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计（1）求配重对地面的最大压强是多少？（2）滑轮的重力是多少？（3）配重刚好离开地面时，杠杆A端受到绳子的拉力是多少？（4）当配重对地面的压强为1750Pa时，人对绳子的拉力是多少？【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）地面受配重对其的压力，在配重从地面拉起的过程中，当配重不受绳子对其的拉力时，地面受到配重的压强最大，即当时，配重对地面的压强最大，为（2）当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为其中为地面对配重的支持力，因为动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到的拉力为根据杠杆的平衡条件得到即因为所以故有即杠杆B端受到绳子的拉力是当压力为85N时，物体受到的支持力也为85N，则在B点施加竖直向下的拉力为当压力为60N时，物体受到的支持力也为60N，则在B点施加竖直向下的拉力为因为所以解得（3）对动滑轮受力分析可知，受到向上的拉力和向下的自身重力以及两股绳子对其的拉力，即其中，滑轮下端两股绳子受到的拉力即为配重的重力，也就是所以，杠杆A端受到绳子的拉力是（4）当配重对地面的压强为1750Pa时，根据可得，配重对地面的压力为对配重受力分析可知，受到向上的拉力和支持力以及向下的自身重力，则绳子的拉力为则杠杆A端受到绳子的拉力是根据杠杆的平衡条件得到又所以。6、温州地区常下暴雨，导致水库水位超过警戒线产生危险。为自动测量水库水位超出警戒线的高度，小明设计了一台简易水位测量仪，其工作原理如图甲所示。密度比水大的圆柱体M底面积为10厘米2，物体M和N重力均为40牛，绳子绕过定滑轮把MN两物体相连，调节绳子长度使M的下表面与水库警戒线相平，轻质杠杆OB绕O点转动，物体N放在杠杆的B处，OB长102厘米，力敏电阻R1通过A处对杠杆产生支撑，OA长51厘米，力敏电阻R1阻值与所受压力FA的关系如表乙所示。电路电源电压U恒为6伏，R0的阻值不变，在电流表相应的位置标出水位高度。(杠杆OB自身重力、绳重和摩擦均不计，水的密度ρ水=1.0×103千克/米3)（1）随着水库水位超出警戒线的高度变大，电路中的电压表示数将(学法指导：分析愿理，列出思维过程流程图：浮力变化→B处压力变化→A处压力变化→电阻R1变化→电压表示数变化)压力FA(牛)0102030电阻R1(欧)2015105（2）小明对自己制作的简易水位测量仪进行了如下测试并标注刻度，请完成相关问题：①已知圆柱体M还未浸入水中时，电压表示数为2伏，则R0的阻值为Ω。②当某次水位超过警戒线一定高度h，电流表示数为0.3安。请计算h的高度值？(写出计算过程)（3）若用这个完成测试的测量仪来测量海水超过警戒线的高度，只通过调节物体N在杠杆上放置的位置(其它条件不变)，仍用电流表也能准确读出水位高度。则应如何调节N的位置，并说出理由。(已知ρ海水=1.02×103千克/米3，杠杆平衡条件F1L1=R2L2阿基米德原理F浮=G排液=ρ液gV排)【答案】（1）变大(或先变大后不变)（2）①10欧。(解：M还没浸入水时，FB=40牛40牛=0牛，FA=0牛：根据图可知R1=20ΩU1=6V2V=4V；I1=U1/R1=4V/20Ω=0.2A；R0=U0/I0=2伏/0.2安=10欧，，不需要计算)②水位超过警戒线高度h时，R总=U/l=6伏/0.3安=20欧，则R1=R总R0=20欧10欧=10欧，由图得FA=20牛，F1×L1=F2×L2；FB×102厘米=20×51厘米；FB=10牛；圆柱体M受到的浮力F浮=10牛；F浮=ρ液gV排；V排=F浮/ρ液g=10牛/1×103kg/m3×10Nkg=1×103m3h=1×103m3/10×104m2=1m（3）N放在杠杆B的右边100厘米处。在湖水和海水水位高度相同的情况下，电流表示数相同，则电路压敏电阻相同，A处压力相同，FA×OA=FB×L2FA和OA不变，压力大小等于物体M的浮力大小，海水密度变为水的密度的1.02倍，浮力变为1.02倍，则力臂要减小到原来的1/1.02，力臂为100cm．(定量回答)则电路压敏电阻相同，A处压力相同，FA×OA=FB×L2FA和OA不变，海水密度变大，浮力变大，则力臂要减小。(定性回答)N放在杠杆B的右边。(只有判断，没理由)【解析】（1）根据甲图可知，M和N的重力相等，当M不受浮力时，N对B处的压力为零。当水位超过警戒线后，M受到浮力，于是N会对B产生压力，压力的大小正好等于M受到的浮力。首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析M受到浮力的变化，进而得到B处压力的变化，再根据杠杆的平衡条件判断A处压力的变化，接下来确定压敏电阻R1的阻值变化，根据欧姆定律分析电流变化，根据U=IR分析电压表的示数变化即可。

（2）①圆柱体M还未浸入水中时，B处不受压力，此时压敏电阻R1=20Ω，首先根据U1=U总U0计算出R1两端的电压，再根据I1=U1R1计算出通过电路的电流，最后跟机R0=U0I0计算即可；

②首先根据R总=Ul计算出此时的总电阻，再根据R1=R7、如图所示，支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在水中能上下运动自动升降，杠杆始终保持水平平衡。轻质杠杆LOA∶LOB=2∶5，某同学质量为60kg。利用这个装置将物体匀速放入容器中，在M被浸没在水里的过程中，用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动时，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半。已知，物体M的体积是0.06m3，动滑轮的重力为60N。（杆的自重、绳的重力、滑轮与绳的摩擦及液体对物体的阻力不计，g=10N/kg）求：（1）物体M浸没在水里受到的浮力；（2）拉力F1的大小；（3）物体M的重力；（4）物体M被浸没在水中的过程时，滑轮组的机械效率。【答案】（1）物体M浸没在水里受到的浮力为600N；（2）拉力F1的大小为300N；（3）物体M的重力为1950N；（4）物体M被浸没在水中的过程时，滑轮组的机械效率为90%。【解析】（1）物体M的体积是0.06m3，物体M浸没在水里受到的浮力（2）某同学质量为60kg，则重力用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动时，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半，则有解得某同学对地面压力则某同学对绳子的拉力F1=GF压=600N300N=300N（3）由于F1=300N，动滑轮的重力为60N，动滑轮上绳子根数n=2，则B点的拉力FB=2F1G滑=2×300N60N=540N由杠杆平衡条件FA×LOA=FB×LOBLOA∶LOB=2∶5解得物体M的重力（4）物体M被浸没在水中的过程时，对B点做的功可视为有用功，对动滑轮做的功可视为额外功，则滑轮组的机械效率。8、如图所示支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在液体中能上下运动自动升降，物体M的密度为2.7×103kg/m3，轻质杠杆LOA：LOB＝2：5．某同学质量为60kg，利用这个装置进行多次实验操作，并将实验数据记录于表格中（表格中F浮为物体所受的浮力、h为物块浸入液体的深度，P为液体对容器底部的压强），在各次操作过程中可认为杠杆始终保持水平。其中一次实验用力F1拉动绳自由端匀速竖直向下运动，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半，滑轮组的机械效率η＝90%．已知，物体M浸没在液体中时，液体深度1.8m（绳的重力、滑轮与轴的摩擦及液体对物体的阻力不计。g＝10N/kg）。F浮/N100200300400500600600600h/m0.10.20.30.40.50.60.70.8P/pa1672516975172251742517725180001800018000求：（1）拉力F1的大小；（2）液体的密度；（3）物体M完全露出液体表面时，滑轮组的机械效率（百分号前面保留整数）。【答案】（1）人的重力G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，拉力是人的重力的一半，F1=12G人（2）由表中最后三列数据可知，物体完全浸没时，液体对容器底面的压强为P＝18000Pa，由p＝ρ液gh得，ρ液=pgℎ=18000Pa10N/kg×1.8m（3）分析滑轮组可知，这是一个由2段绳子承担物重的滑轮组，设作用在C端的拉力为FC，∵η=∴作用在C点的拉力FC＝η×nF1＝90%×2×300N＝540N；又∵F1=12（FC+G∴动滑轮的重力G动＝2F1﹣FC＝2×300N﹣540N＝60N；根据浮力的公式，当物体完全浸没时，物体的体积VM=F浮ρ物体的重力GM＝ρMgVM＝2.7×103kg/m3×10N/kg×0.06m3＝1620N；根据杠杆的平衡条件，FA×LOA＝FB×LOB，∵FA＝GM，LOA：LOB＝2：5，∴FB=Gη′=F9、如图所示，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上重力为500N的配重N通过细绳竖直拉着杠杆B端｡圆柱形物体M的重力为1.5×103N，每个滑轮重力相同，均为60N，AO∶OB=2∶5｡圆柱形物体M的体积为0.06m3，使用过程中，圆柱形物体M始终保持匀速上升，杠杆始终在水平位置平衡｡不计绳与滑轮间的摩擦，不考虑水流等因素影响，求(1)物体M上表面未露出水面时受到的浮力；(2)物体M浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率；(3)若人的质量为50kg，配重N对地面最小的压力｡【答案】(1)；(2)；(