人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.2三角形的外角课后作业（培优卷）（附答案）

人教版2024-2025学年八年级数学上册11.2.2三角形的外角课后作业（培优卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知：如图，在中，，、分别是和的高，，则（

）

A． B． C． D．2．将一块三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．3．在下列条件：；；；；中，能确定为直角三角形的条件有（

）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．如图，直线，平分，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，在中，，AD是高，是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交于点H．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则的度数（）A． B． C． D．7．下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等 B．直角三角形的两个锐角互余C．同位角相等 D．如果，那么8．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置，与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是和，则吊杆前后两次的夹角∠的度数为（

）

A． B． C． D．9．如图，将矩形沿对角线折叠，使点C落在F处，交于点E．若，则的度数为（

）

A． B． C． D．10．如图，在三角形ABC中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④；⑤∠ADF=∠AFB．其中正确的结论有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11．在中，，则的度数为．12．如图，在中，，，于D，于E，与交于H，则．13．如图，在中，平分交于点，于点，若，，则的度数是．

14．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝°．15．如图（1），在三角形中，，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置（即旋转角），在旋转过程中（图2），当时，旋转角为度；当所在直线垂直于时，旋转角为度．

三、解答题16．如图，在中，，，是的平分线，是高．

(1)求的度数；(2)求的度数；(3)如图，若，直接写出、、的关系．17．如图，在锐角中，，分别是的高和角平分线，是直线（不与重合）上任意一点，且于．

(1)如图①，当点与点重合时，请你写出图中与、之间的数量关系吗?并说明理由．(2)如图②，当点在线段上时，若，则的度数为．18．在中，，是斜边上的高．(1)如图1，若是中线，，填空：①则与的周长差为______；②则高的长为_______；(2)如图2，若是角平分线，，求的度数．19．如图，在中，，是上一点，且．

(1)求证：；证明：在中，∵（已知），∴（____________________）．又∵（已知），∴（____________________）．在中，（三角形内角和定理），∴（等式的性质），∴（垂直的定义）．(2)如图②，若的平分线分别交，于点，，求证：；(3)如图③，若为上一点，交于点，，，，连接，求的面积．20．如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于点E、点F，平分交于点M，且．(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；(2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，．①当点G在点F的右侧时，若，求的度数；②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．参考答案：题号12345678910答案CCCCBDCBCB11．或30°/30°或12．13．/85度14．50°或90°15．70或250160或34016．(1)(2)；(