浙教版2024-2025学年七年级数学上册3.4实数的运算 同步练习【提高版】（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册3.4实数的运算同步练习【提高版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．|2−A．-1 B．1 C．5-25 D．25-52．化简3−|A．23 B．1 C．2 3．若a=−2×32，b=(−2×3)A．a>b>c B．b>c>a C．b>a>c D．c>a>b4．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2012后，输出的结果应为（）A．2010 B．2011 C．2012 D．20135．8的立方根与4的平方根之和是（）A．0 B．4 C．0或4 D．0或﹣46．我们定义一种新运算ab（a，b是实数），规定：ab=a2﹣ab﹣10b，等式右边是正常的实数运算，若x2=4，则x的值为（）A．6或﹣4 B．﹣6或4C．1+41或1﹣41​ D．5或﹣47．计算|5-3|+3−8A．1-5 B．5-5 C．5-1 D．5-58．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×104精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．②④二、填空题9．化简2−|1−2|10．计算：3−8+11．下图是一个计算程序，若输人的数为7，则输出的结果为12．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动2019周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是.三、解答题13．计算：（1）4-3×22(314．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．15．（1）用“>”“<"或“=”填空：12345（2）由（1）可知：①|1-2|=；②|2-3|=；③|3-4|=④|4-5|=（3）计算（结果保留根号）：①|1−②|16．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2﹣1来表示2的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是2的小数部分，又例如：∵23＜（7）2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）．请解答（1）11的整数部分是，小数部分是．（2）如果5的小数部分为a，41的整数部分为b，求a+b﹣5的值．（3）已知x是3+5的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．

1．【答案】B【解析】【解答】解：∵4＜5＜9，

∴2<5<3，

则2−5<0，3−5>0，

故2−5+3−5

=−2−5+3−52．【答案】B【解析】【解答】解：3−|故答案为：B.【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，先去掉绝对值符号，再合并同类二次根式.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=36，c=-（2×3）2=-36，又∵36＞-18＞-36，∴b＞a＞c．故答案为：C．

【分析】根据题意，分别根据实数的运算计算得到a和b以及c的值，比较大小即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：输出的数为（2012​）2﹣1=2012﹣1=2011，故选B．【分析】根据题目所给的运算法则求解即可．5．【答案】C【解析】【解答】解：38=2，±2+2=4，或2+（﹣2）=0，故选：C．【分析】根据开方，可得立方根、平方根，根据实数的运算，可得答案．6．【答案】A【解析】【解答】解：∵ab=a2﹣ab﹣10b，∴x2=x2﹣2x﹣20=4，解得x1=﹣4，x2=6．故选A．【分析】先根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．7．【答案】A【解析】【解答】解：|5-3|+3−8=3-5-2=1-5；

故答案为：A.

8．【答案】D【解析】【解答】①实数与数轴上的点一一对应，故原说法错误；②1.4×104精确到千位，正确；③两个无理数的积一定为无理数，错误，例如：5×故选：D．【分析】直接利用实数的相关性质进而分析得出答案．9．【答案】1【解析】【解答】解：原式=2-（2-1）=1.故答案为：1.【分析】先根据绝度值的性质化简绝对值，再根据实数的加减法计算即可.10．【答案】2【解析】【解答】解：3故答案为：2.【分析】直接开方然后再进行相加即可求得答案，注意符号的变化.11．【答案】1【解析】【解答】解：72−5×0.5=7−5×0.5=112．【答案】4038π【解析】【解答】解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长=2π，当圆向右滚动时1周表示的数是2π，则滚动2019周表示的数是：2019×2π=4038π.故答案为：4038π.

【分析】首先圆的周长计算方法算出圆的周长是2π，当圆向右滚动时1周相当于把点A向右移动了2π个单位，所以滚动2019周相当于把点A向右移动了2019个2π个单位，进而根据数轴上的点所表示的数的特点，即可得出答案.13．【答案】（1）解：4-3×22

=4-3×4

=4-12

=-8；（2）解：(−76+34+（3）解：3−27+(−4【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法可得答案；

（2）利用乘法分配律，用-24与括号内的每一个加数都相乘，再计算乘法，最后计算加减法即可得出答案；

（3）先计算开方及乘方，再计算加减法即可得出答案.14．【答案】解：令S=1+5+52+53+…+52015，则5S=5+52+53+54+…+52016，∴5S﹣S=52016﹣1，∴S=14（52016【解析】【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．15．【答案】（1）<；<；<；<（2）2−1；3−2；（3）解：①原式=2−1+3−2+4−3+5−【解析】【解答】解：（1）∵1＜2＜3＜4＜5，

∴1＜2＜3＜4＜5，

故答案为：＜，＜，＜，＜；

（2）①∵1＜2，

∴1＜2，

∴1−2＜0，

∴1−2=2−1，

故答案为：2−1；

②∵2＜3，

∴2−3＜0，

∴2−3=3−2，

故答案为：3−2；

③∵3＜4，

16．【答案】（1）3；11（2）解：∵4＜5＜9

∴2＜5＜3，

∵5的小数部分为a，

∴a=5−2；

∵36＜41＜49

∴6＜41＜7（3）解：7−【解析】【解答】解：（1）∵9＜11＜16

∴3＜11＜4，

∴11的整数部分为3，小数部分为11−3.

故答案为：3，11−3.