透镜成像公式专项训练

透镜成像公式专项训练【例题精选】： 例1：一个物体放在透镜前20cm处恰能成放大率3倍的像，那么该透镜的焦距可能为： A．15cm B．30cm C．－15cm D．－30cm 答案：A、B。 分析：此题由题目条件成放大像，从透镜成像规律可知，要成放大像只有凸透镜才有可能，亦即透镜的焦距只能是正值，故可排除C、D两选项，凸透镜成放大像可能会有虚像和实像两种，由放大率公式： 成虚像时：cm 成实像时：cm 由透镜成像公式：，得： 当 当 故此题A、B选项正确。 小结：在应用透镜成像公式时，应特别注意是凸透镜还是凹透镜，以及所成的像是实像还是虚像，以便正确的使用正负符号，这是解题的关键。 例2：有一个凸透镜，一个物体放在镜前某处时，可得到放大6倍的像，假设将物体向透镜移动2厘米时，可得到放大3倍的像，求该凸透镜的焦距。 分析和解答： 物体处在区域内成放大的像，放大率m随物距u而变化的情况如下图的曲线，所以放大率由，有两种可能：〔1〕物体先在区域内成一放大率为6的实像，后在区域内成一放大率为3的虚像；〔2〕物体先在的区域内成一放大率为6的虚像，后再成一放大率为3的虚像。故而： 〔1〕先成实像后成虚像时， 〔2〕前后两次均成虚像时： 所以此题中凸透镜的焦距有两种可能，是4厘米或是12厘米。 例3：有一束会聚光束，通过遮光板上圆孔在孔后相距L=21厘米处的光屏上形成一个直径为厘米的光斑，如以下图所示，圆孔直径为厘米，假设在遮光板的圆孔上放一个凸透镜，恰好在光屏上出现同样大小的光斑，求该凸透镜的焦距。 分析和解答： 此题中没有明显的给出物距和像距，应用几何知识及光路可逆原理，先找出物距或像距再用公式计算，由于在遮光板圆孔上放透镜后，屏上光斑大小不变，可知是光束在板与屏之间会聚于一点S后再射到屏上，设有一物点S，那么根据光路可逆，其经凸透镜成像在点，如以下图所示，设物距为u，像距为v。 ∽ 所以 即： 又∽，得：， 即： 所以 注意：S的像是虚像，取厘米，由，解得：厘米。 小结：可见，处理此类问题，“无明显成像，无明显物、像距〞的题，应该注意用几何知识和光路可逆配合公式解决。 例4：薄凸透镜的焦距为20cm，欲求得放大率为的像，问物体应放在何处，并指出像的性质，像距是多少？ 分析和解答： 凸透镜成放大2倍的像有两种可能：一种是成放大倒立的实像，一种是放大正立的虚像。由公式：。 [专项训练]：〔80分钟〕一、选择题：1、关于日蚀，月蚀现象，以下说法正确的选项是： A．当日蚀发生时，地球上完全见不到阳光 B．当月球进入地球的本影区域时，会出现月偏蚀 C．当月球的一局部进入地球的本影区时，出现月偏蚀 D．位于月球本影区的人，可观察到日全蚀2、关于光的传播，下述中正确的选项是： A．光是沿直线传播的 B．光在一种介质中，先是直线传播的，在两种介质的界面上一定发生偏折 C．当光射到两种介质的界面上，一定既有反射，又有折射 D．当光射到两种介质界面上时，可能既有反射，又有折射3、能使一束平行单色光通过它的作用以后仍为平行光的光学器件是： A．平面镜 B．直角三棱镜 C．凸透镜 D．两面平行的玻璃砖4、光从某介质射向该介质与真空的界面时，当入射角等于、大于时，真空中无光线射入，假设以C表示光在真空中的速度，那么这种介质对光的折射率及光在其中的传播速度分别是： A． B． C． D．5、当幻灯片与镜头、屏幕的距离分别是和v时，成像清晰。假设要获得更大的清晰的像那么作如下调整可行的是： A．减小，v增大 B．都增大 C．都减小 D．增大，v减小6、物与屏之间的距离是80厘米，将焦距15厘米的透镜放在物、屏之间某一位置，屏上可成实像，那么物距及放大率分别是： A． B． C． D．7、一束白光从空气中通过三棱镜后发生色散，以下说法正确的选项是： A．红光比紫光偏折大 B．红光比紫光偏折小 C．红光在棱镜中的速度比紫光大 D．红光和紫光通过三棱镜时，速度都变小8、等腰三棱镜ABC顶角为，光线从AB面垂直入射，从AC面射向空气，假设出射光线与入射光线夹角为，如下图，那么此棱镜的折射率为： A． B．2 C． D．9、潜水员在水深处向天空望去，发现天空成一圆形，假设水的全反射临界角为，此圆的直径是： A． B． C． D．10、位于凸透镜主轴上的物体距光心大于，那么在透镜另一侧： A．用光屏能得到倒立，放大的像 B．不用光屏，在一定范围内眼睛可直接观察到倒立、缩小的像 C．不用光屏，眼睛不可能直接观察到倒立缩小的像 D．假设用不透光的物质涂抹透镜的上半局部，那么光屏上的像将只剩下下半截。11、在空气和某介质的界面上，反射现象和折射现象同时存在，入射光线，反射光线，折射光线相会聚于O点，但不知光线传播方向和界面方位〔如下图〕，那么这种介质的折射率的值可能是： A． B． C． D．12、屏与物体固定，在透镜从物向屏移动过程中，第一次在屏上所成的像的长度为a，第二次在屏上成的像的长度为b，那么物长为： A． B． C． D．13、点光源S放在焦距的凸透镜左侧的焦点上，在凸透镜右侧距透镜12cm处放一光屏垂直于主光轴，光屏上产生一圆形光斑。要使光屏上的半径加倍，下述方法中可行的是： A．将点光源S向左移2cm B．将点光源S向右移2cm C．将透镜向左移2cm D．将透镜向右移2cm14、一物体放在距透镜处时，成放大2倍的像，使物体向透镜移近4cm，恰能成放大3倍的倒立的像，那么物距u和透镜焦距分别是： A．36cm，24cm B．24cm，36cm C．36cm，－24cm D．24cm，－36cm二、填空题：1、甲、乙两同学用插针法做?测定玻璃折射率?实验，分别得出如以下图所示的两种实验记录，其中虚线框表示玻璃砖的实际位置，带箭头的直线是甲、乙同学分别做出的入射、折射、出射光路，那么 图测得的折射率比拟准，误差较大的图测得的折射率偏 〔填大或小〕。2、为测定一凹透镜的焦距，先将透镜边缘涂黑，使在中央局部留一个直径为4厘米的圆，让阳光垂直照射在透镜上，在镜后64厘米处的光屏上，形成一个直径为20厘米的图形亮斑，那么该透镜的焦距为 。3、一直径为d的广口瓶，当瓶内无液体时眼睛视线固定在某位置能看到瓶侧壁上离瓶口处的A点，如下图，瓶内注满透明液体后，眼睛视线位置不变，那么可看到离瓶口处的B点，那么该液体的折射率为 。4、放映幻灯时，屏幕与胶片的距离是10cm，幕上所成的像高是物高的49倍，假设将幻灯机的镜头视为凸透镜，那么该透镜的焦距等于 厘米。5、水深为，一根长直棍竖直插入水中到底，露在水面上的局部长为L，阳光与水面成角照射到水面上，水的折射率为，直棍在水底的阴影的长度为 。三、计算题：1、薄凸透镜的焦距，一发光点在主轴上某点，成像在同侧焦点上，求：〔1〕发光点与透镜的距离是多少？〔2〕放大率为多大？2、如下图，折射率为直角玻璃棱镜中，，入射光线垂直于AB面，画出光路图并求光线最后从棱镜射入空气时的折射角多大？3、点光源位于凸透镜左方的主轴上，距光心24cm处，在透镜右方24cm处将一光屏垂直放在主轴上，那么屏上出现与透镜面积等大的光斑，求凸透镜的焦距。4、在透镜的主光轴上放一物体，当它分别距光心10cm和5cm时，都能得到该物体同样倍数的像，求： 〔1〕像的放大倍数；〔2〕透镜的焦距。[答案]：一、选择题： 1、CD 2、D