宝鸡文理学院《数学物理方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页宝鸡文理学院《数学物理方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')2、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.5、设，求是多少？（）A.B.C.D.6、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，7、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.8、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.10、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。2、设函数，求其定义域为____。3、已知函数，求函数的极值点为____。4、设函数，则为____。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题8分）求不定积分。3、

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