数 学整式的加法与减法+课件++2024-2025学年人教版数学七年级上册

初中数学·七年级上册4.2整式的加法与减法（第3课时）归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号例3：先化简，再求值：已知x=－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2的值.解：原式=5xy2－(3xy2－4xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2=5xy2+xy2－2x2y＋2x2y－xy2=5xy2知识回顾去括号法则注意符号变化规律，不要漏乘括号前面的倍数，不要丟项.去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．要点归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数先乘以括号内的每一项，再去括号，切勿漏乘．顺口溜：去括号，看括号前的符号；是“+”号，不变号；是“—”号，全变号；例6计算：（1）（2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b)=7x+y去括号合并同类项=2x-3y+5x+4y解：（1）原式（2）原式＝＝4a-2b8a-7b-4a+5b经典例题一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。总结归纳牛刀小试：例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。问买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你还有其他的解法吗？例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔。问买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=3x+4x+2y+3y=7x+5y分别计算笔记本和圆珠笔的花费.例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c1.5a2b2cabc（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

(1)做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)

合并同类项去括号=8ab+10bc+8ac=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac(2)做大纸盒比做小纸盒多用料：(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)

=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac总结归纳

整式加减解决实际问题的一般步骤：

⑴根据题意列代数式；⑵去括号、合并同类项；⑶得出最后结果.通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。例9求的值，其中解：归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.当堂练习1、求单项式5x2y，-2x2y，2xy2，-4xy2的和？2、求3x2-xy+1与4x2+6xy-7的差？3、已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，求2A-3B的值？当堂练习5、先化简下式，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=，b=.当堂练习6、多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，求m的值等于多少？7、若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=

1课堂小结合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数不变。去括号法则：1.如果括号外的因数是正数