数 学绝对值+课件 +2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2有理数及其大小比较

第一章有理数1.2.4绝对值

1.理解绝对值的概念及性质，会求一个数的绝对值；2.能借助数轴比较有理数绝对值的大小，感知数轴在解决比较大小过程中的作用，初步体会数形结合思想.学习目标导入新课清朝康熙年间,大学士张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执,谁也不肯相让.后来张家人传书求救,张英收到书后批诗一首,云:千里家书只为墙,让他三尺又何妨.长城万里今犹在,不见当年秦始皇.张家人豁然开朗,退让了三尺.吴家见状深受感动,也让出三尺,形成了一个六尺宽的巷子.用数轴表示两家人退让之后形成的巷子宽度如下图所示:观察上面的数轴,你发现在数轴上表示3和-3的点与原点的距离分别是多少?在数轴上表示3和-3的点与原点的距离都是3.活动1：根据情境回答相关问题.情境1：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处.任务一：会求一个数的绝对值不同，方向不一致相等，都是10km-10100BAO问题2：它们的行驶路程相等吗？问题1：它们的行驶路线相同吗？活动探究情境2：在所给数轴上画出表示下列各数的点，并说出各点到原点的距离.5，-1.5，0，1.5，-5-5-4-3-2

-1

0

1

2345-5●5●-1.5●1.5●0●解：点如图所示，5到原点的距离为5，-1.5到原点的距离是1.5，0到原点的距离是0，1.5到原点的距离是1.5，-5到原点的距离是5.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).06-1-2-3-4-5-612345|4|＝44到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4.-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0.|-5|＝5

因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.活动2：求下列各数的绝对值.-1，，0，-0.5，+126，解：|-1|=1，

，|0|=0，|-0.5|=0.5，|+126|=126，.问题1：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.小组讨论：如果用字母a表示一个有理数,|a|等于多少?(1)如果a是正数，则|a|＝a；(2)如果a是负数，则|a|＝-a；(3)如果a＝0，则|a|＝0.练一练1.填空.（1）|-4|=

；

（2）|+6|=

；（3）|-(+0)|=

；

（4）|-(-2.25)|=

；（5）+|-1.7|=

；

（6）-|-3|=

.402.2561.7-3活动：画出下列各数在的在数轴上的大致位置，并比较它们绝对值的大小.任务二：借助数轴比较有理数绝对值的大小.

-5-4-3-2

-1

0

1

2345-5.25●5●-1●2●0●0.5●

比较有理数绝对值大小时，可以利用数轴分析，离原点越近，绝对值越大，反之越小.活动探究练一练1.判断下列说法是否正确：（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右.（

）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远.（

）（3）当a≠0，│a│总大于0.（

）

×√

√1.填空.（1）若m是-2020的绝对值，那么m的值为

.（2）

的相反数是

.（3）-|-3|=

.（4）若|x-1|+|y+3|=0，则y-x=

.2020-3-4当堂检测2.判断.（1）一个数的绝对值是4

，则这数是－4

（）（2）|3|＞0

（）

（3）|－1.3|=－|1.3|

（）（4）有理数的绝对值一定是正数

（）（5）若a＝－b，则|a|＝|b|

（）（6）若|a|＝|b|，则a＝b

（）（7）若|a|＝－a，则a必为负数

（）（8）互为相反数的两个数的绝对值相等

（）×√××√××√

4.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一条早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：km）+5,-4,+3,-7,+4,-8,+2.-1,则该巡警骑摩托车共行驶了多少千米？解：|+5|+|-4|+|+3|+|-7|+|+4|+|-8|+|+2|+|-1|=5+4+3