数 学等式的性质+课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册_第1页
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文档简介

等式的性质情景导入在公元前1600年左右遗留下来的一卷古埃及纸草书中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是:“啊哈，它的全部，它的一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗?

你会解这个方程吗？新知探究（1）在等式4=4中，两边同时加2，等式还成立吗？即4+2____4+2（2）在等式4=4中，两边同时减2，等式还成立吗？即4-2____4-2（3）在等式a=b中，两边同时加2，等式还成立吗？即a+2____b+2（4）在等式a=b中，两边同时减c，等式还成立吗？即a-c____b-c====

如果a＝b，那么a±c＝b±c。等式的性质1：如果等式的两边同时____________同一个_________,等式仍然成立。加上(减去)数(式子)新知探究

（3）在等式a=b中，两边同时乘以2，等式还成立吗？即2a____2b

新知探究====

=（6）在等式a=b中，两边同时乘以c，等式还成立吗？即ac____bc

==新知探究

等式的性质2：如果等式的两边同时__________同一个_________________,等式仍然成立。乘以(除以)数(式子)[除数不为0]归纳小结2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3.等式两边不能都除以0，因为0不能作除数或分母。1.等式两边同时都要参加同一种运算。注意：

例1：判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。性质辨析√××√×√

例1：判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。性质辨析√√√√√易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.归纳小结

例2

利用等式的性质解下列方程：

新知再探等式性质1：等式两边同时减去2

把值代入方程中可检验方程是否解对

例2

利用等式的性质解下列方程：

新知再探等式性质2：等式两边同时除以5

等式性质1：等式两边同时加上2x等式性质2：等式两边同时除以6例2

利用等式的性质解下列方程：

小结：解一元一次方程要“化归”为“

x=a

”的形式.新知再探

等式性质2：等式两边同时除以4等式性质1：等式两边同时减1

变式训练“小马虎”同学解方程7x-3=6x-3

的过程如下：解：两边加3，得

7x-3+3=6x-3+37x=6x

两边除以x,得

7=6此过程是否正确？若错误，错在哪里？变式训练x为0，等式两边同时除以同一个数（不为0）变式：关于x的方程（m+3)x=m+3的解是x=1,则m满足的条件是

。

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拓展探究1.本节课你学到了哪些新的数学知识？2.本节课你有哪些感想？3.本

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