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文档简介
等式的性质情景导入在公元前1600年左右遗留下来的一卷古埃及纸草书中,记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的一,其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗?
你会解这个方程吗?新知探究(1)在等式4=4中,两边同时加2,等式还成立吗?即4+2____4+2(2)在等式4=4中,两边同时减2,等式还成立吗?即4-2____4-2(3)在等式a=b中,两边同时加2,等式还成立吗?即a+2____b+2(4)在等式a=b中,两边同时减c,等式还成立吗?即a-c____b-c====
如果a=b,那么a±c=b±c。等式的性质1:如果等式的两边同时____________同一个_________,等式仍然成立。加上(减去)数(式子)新知探究
(3)在等式a=b中,两边同时乘以2,等式还成立吗?即2a____2b
新知探究====
=(6)在等式a=b中,两边同时乘以c,等式还成立吗?即ac____bc
==新知探究
等式的性质2:如果等式的两边同时__________同一个_________________,等式仍然成立。乘以(除以)数(式子)[除数不为0]归纳小结2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3.等式两边不能都除以0,因为0不能作除数或分母。1.等式两边同时都要参加同一种运算。注意:
例1:判断对错,对的说明根据等式的哪一条性质;错的说出为什么。性质辨析√××√×√
例1:判断对错,对的说明根据等式的哪一条性质;错的说出为什么。性质辨析√√√√√易错提醒:此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数,只有这个字母参数确定不为0时,等式才成立.归纳小结
例2
利用等式的性质解下列方程:
新知再探等式性质1:等式两边同时减去2
把值代入方程中可检验方程是否解对
例2
利用等式的性质解下列方程:
新知再探等式性质2:等式两边同时除以5
等式性质1:等式两边同时加上2x等式性质2:等式两边同时除以6例2
利用等式的性质解下列方程:
小结:解一元一次方程要“化归”为“
x=a
”的形式.新知再探
等式性质2:等式两边同时除以4等式性质1:等式两边同时减1
变式训练“小马虎”同学解方程7x-3=6x-3
的过程如下:解:两边加3,得
7x-3+3=6x-3+37x=6x
两边除以x,得
7=6此过程是否正确?若错误,错在哪里?变式训练x为0,等式两边同时除以同一个数(不为0)变式:关于x的方程(m+3)x=m+3的解是x=1,则m满足的条件是
。
拓展探究
拓展探究
拓展探究1.本节课你学到了哪些新的数学知识?2.本节课你有哪些感想?3.本
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