数 学2024-2025学年人教版七年级上册期中测试模拟卷数学试题

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页七年级上册期中测试模拟卷数学试题（人教版2024）一、单选题1．若，则的值为（

）A． B． C． D．42．如果“盈利”记作，那么表示（

）A．盈利 B．亏损 C．少赚 D．亏损3．如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．4．如下表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为元，则小明后来的结账金额不可能是（

）面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价5元6元元11元12元12元A．a元 B．元 C．元 D．元5．一个数的倒数是，则这个数是（）A． B． C． D．6．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2与 B．和C．与 D．与7．定义一种新运算：．例如．则的值为（

）A． B．9 C．15 D．278．如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图，粗线是大路，细线是小路，七个公司，，，，，，分布在大路两侧，有一些小路与大路相连，现要在大路上设一快递中转站，中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好设在（）

A．路口C B．路口D C．路口E D．路口F二、填空题9．写出一个生活中使用负数的情境：．10．数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是．11．中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式．12．2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为公里．数字用科学记数法表示为．13．在数轴上，如果点A所表示的数是，那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是．14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为．15．已知代数式的值是9，则代数式的值是．16．满足方程的整数的和为．三、解答题17．中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼；(2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？(3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？18．小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；（2）求小兵家与学校之间的距离；（3）如果小强跑步的速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？19．计算(1)(2)(3)(4)32÷（－2）3＋（－2）3×－2220．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含的代数式表示地面的总面积；（2）已知＝，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？21．某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车．如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，，(1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？(2)若规定出租车的起步价为8元，起步行程为3千米以内（包括3千米），超过的部分每千米2元，请问该司机下午一共收入多少车费？22．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？23．操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：，3．(3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？24．若有理数x、y满足，．(1)求x与y的值；(2)若，求的值，25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：______0，______0，______0．(2)化简：．26．问题提出：学习了|a|为数轴上表示a的点到原点的距离之后，小凡所在数学兴趣小组对数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离进行了探究：（1）利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．问题探究：（2）请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．问题解决：（3）如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L，L旁依次有3处防疫物资放置点A，B，C，已知AB＝800米，BC＝1200米，现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P，问P建在直线L上的何处时，才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678答案BBBBDCCB1．B【分析】把代入计算即可．【详解】解：，．故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值，能准确的代入字母的值是解题关键．2．B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵“盈利”记作，∴表示亏损．故选：B．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．B【分析】利用的位置，进而得出：，即可分析得出答案．【详解】解：根据题意可得：，故选项A错误；异号，，故选项B正确；，故选项C错误；，故选项D错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．B【分析】分三种情况：当小明原本拿的4个面包中最低价格高于或等于香蒜面包的价格时，当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格且没有甜甜圈时，当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格，且有甜甜圈时讨论，即可求解．【详解】解：当小明原本拿的4个面包中最低价格高于或等于香蒜面包的价格时，香蒜面包免费，则小明后来的结账金额为元；当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格且没有甜甜圈时，芒果面包免费，则小明后来的结账金额为元；当小明原本拿的4个面包中最低价格低于或等于香蒜面包的价格，且有甜甜圈时，甜甜圈免费，则小明后来的结账金额为元；综上所述，小明后来的结账金额为或或元．故选：B【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系，并灵活利用分类讨论的思想解答是解题的关键．5．D【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义即可求解，掌握倒数的定义是解题的关键．【详解】解：一个数的倒数是，所以这个数是，故选：D．6．C【分析】先分别计算每组中的两个数，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A.2与不是相反数，故不符合题意；B.=，故不符合题意；C.，，2与-2互为相反数，故符合题意；D.，，=，故不符合题意.故选：C【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，相反数的定义.熟练掌握以上知识是解题的关键.7．C【分析】先求出的值，再计算即可．【详解】解：∵，∴===，∴====15．故选：C．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．B【分析】本题主要考查了实际问题中的大小比较，列代数式，整式的加减，根据给定图形，用表示个公司沿小公路到大公路的最近距离之和，，再求出到路口，，E，的距离总和，比较大小作答．【详解】解∶观察图形知，七个公司要到中转站，先都必须沿小公路走到小公路与大公路的连接点，令到、到、到、到、到、到、到的小公路距离总和为，，，，，路口为中转站时，距离总和．路口为中转站时，距离总和．路口为中转站时，距离总和．路口为中转站时，距离总和，∴，∴这个中转站最好设在路口．故选∶B．9．冬天某一日的气温为（答案不唯一，合理即可）【分析】根据正负数的意义结合生活实际解答即可．【详解】解：冬天某一日的气温为（生活中使用负数的情境不唯一，合理即可）．故答案为：冬天某一日的气温为（答案不唯一，合理即可）．【点睛】本题考查正负数在生活中的应用．理解正负数的意义是解题关键．10．或1【分析】分所表示的点在表示的点左边与右边两种情况进行解答即可得答案．【详解】①数轴上在表示的点左边距离表示的点2个单位长度的点表示的数是，②数轴上在表示的点右边距离表示的点2个单位长度的点表示的数是1．故答案为：或1．【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分情况讨论，避免漏解而导致出错．11．【分析】根据题意列出算式，利用有理数加法法则计算可得．【详解】解：根据题意知，图②表示的算式为．故答案为：．【点睛】本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．13．和3【分析】画出数轴，确定出表示A的点，即可确定出到点A距离为4个单位的点所表示的数.【详解】解：在数轴上，如果点A所表示的数是，那么那么到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数是和3，如下图所示；

故答案为：和3.【点睛】此题主要考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键.14．或【分析】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据相反数，倒数，绝对值求出再代入求值即可．【详解】解：由题意可得，，当时，；当时，；故答案为：或．15．7【分析】由题意可得=9，根据等式的基本性质可得，代入即可得．【详解】由题意得：=9移项得：方程两边都除以3得：所以=5+2=7故答案为：7．【点睛】本题考查了整体代入思想方法．解题的关键是把看作一个整体．16．【分析】由题意知，为数轴上表示的点到数轴上表示和1的点之间的距离和为6，由，可知表示的点在数轴上表示和1的点之间，则的取值为，即整数的值为，然后求和即可．【详解】解：由题意知，为数轴上表示的点到数轴上表示和1的点之间的距离和为6，∵，∴表示的点在数轴上表示和1的点之间，∴的取值为，∴整数的值为，∴整数的和为，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，有理数的除法运算等知识．熟练掌握绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，有理数的除法运算是解题的关键．17．(1)1900；五．(2)该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒(3)该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元【分析】本题考查了正负数的实际应用：（1）根据利用计划每天生产月饼量加上增减量可得星期四的生产量，利用生产了2200盒月饼减去计划生产的量与表格中的增减量对比即可求解；（2）先在一个周的增减量计算出来，再加上七天计划生产总量即可；（3）先将总工资计算出来，再减去被扣的即可求解；熟练掌握正负数的意义是解题的关键．【详解】（1）解：，故星期四实际生产1900盒月饼．，故星期五生产了2200盒月饼，故答案为：1900；五．（2）（盒），（盒），答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒．（3）（元），（元），（元），答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元．18．（1）见解析；（2）3km；（3）36min【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2-（-1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程÷速度即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意得：小兵家的位置对应的数为2，小颖家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为-1，如图所示：（2）．答：小兵家与学校之间的距离是3km．（3），，．答：小强跑步一共用了36min．【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，解题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．19．(1)65(2)-1(3)(4)【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）根据有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：32÷（－2）3＋（－2）3×－22【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则，是解题的关键．20．（1）地面的总面积为；（2）小王铺地砖的总费用为9000元．【分析】（1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；（2）根据题意求出的值，把，的值代入计算即可．【详解】解：（1）地面的总面积平方米；（2）当时，，根据题意，得，铺1平方米地砖的平均费用为200元，铺地砖的总费用为：（元．答：铺地砖的总费用为9000元．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是准确表示出各部分矩形的长和宽．21．(1)行程一共是千米；(2)该司机上午一共收入元车费；【分析】（1）求路程利用绝对值相加即可得到答案；（2）根据出租车费用方案直接求解即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（千米），答：行程一共是千米；（2）解：由题意可得，（元），答：该司机上午一共收入元车费；【点睛】本题主要考查相反意义量，解题的关键是根据题意列出相应关系式．22．(1)守门员最后正好回到球门线上；(2)守门员离开球门线的最远距离达19米；(3)对方球员有三次挑射破门的机会．【分析】（）根据有理数的加法可得答案；（）根据有理数的加法，可得每次守门员与球门线的距离，再进行比较可得答案；（）根据有理数的加法，可得每次守门员与球门线的距离，再进行比较可得答案；本题考查了有理数加法的应用，掌握有理数的加法运算是解题的关键．【详解】（1）解：，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）解：第一次10，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，∵，∴守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）解：第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，第六次，第七次，第八次，∴对方球员有三次挑射破门的机会．23．(1)(2)见解析(3)①；②，1【分析】本题考查数轴、有理数，关键是能利用数轴表示各数的大小．（1）根据数轴的知识，准确的读出数轴上的点A、B、C、D表示的数；（2）根据数轴上数的特点，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，准确的画出数值，3在数轴上的位置；（3）①根据数轴的知识，从数轴上找到大于并且小于3的整数；②到表示的点的距离等于2个单位长度的点可能在的左边也可能在的右边，从而找到这些点表示的数．【详解】（1）解：A、B、C、D表示的数分别是；（2）解：如图所示：（3）解：①由数轴得，大于并且小于3的整数有5个：；②在数轴上到表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是；．24．(1)，(2)3或7【分析】（1）根据绝对值等于一个正数的数有两个可得答案；（2）根据