《冶金传输原理》期末计算试题及答案模块3管道中的流动

模块m管道中的流劭

计算题：

1内径D=700的烟囱，由于烟囱的抽吸作用，使炉膛出现hi=10mm水柱的真空度，烟囱

内燃气密度Pi=0.7kg/m3,外部的空气密度为P=L2kg/m3,炉膛过流断面AI=2A2,A2为烟

囱过流断面面积，烟囱内壁沿程阻力系数入=0.02,折角管的阻力系数工=0.7,求（1）当

使烟囱通过M=8000依"的燃气质量流量时所需的烟囱高度。（2）当烟囱高度为26m时,

可通过的流量为多大?

2当圆管紊流的真实流速分布按指数规律分布〃=〃max（WR）”时，n为随雷诺数而变的指

数，一般n=l/5〜1/10。求这种紊流的动能修正系数0和动量修正系数B,当n=l/7时，a

和B应为多大？

3如图所示为一层流的突然扩大管段，设1与2截面上的真实流速分布为抛物线形，其平

均流速分别为Vi与V2,试导出层流的突然扩大圆管的局部阻力表达式。

4沿直径4=200〃〃〃，绝对粗糙度£=0.2/M,长/=300所的圆形无缝钢管输送密度

P=900%3的石油，已知流量%=27.8*10-3",,油的运动粘度在冬季

4

1/卬=1.092*KT’叫§,夏季匕=0335*10'"试求沿程损失hf。

5普通钢管的内径d=20c机。绝对粗糙度£=0.15相机，水平放置。水的运动粘度

L>=0.01c吹，若测出在/=45团长的管段上的沿程损失hf=3m,试求流量久，为多少？

6一离心水泵的体积流量为Q=2(W/h,安装高度h,=5.5m,吸水管内径d2=100mm,吸

水管阻力h“=0.25m水柱，水池面积足够大，试求水泵进水口处以m11Hg表示的真空度。水

温10℃此时水的运动粘性系数u=l.308x10%/s.

7如图所示，一突然扩大管段d1二50mm,d2=100mm,水流流量Q=16n//h比压计内所装测

试液体为四氯化碳，厂15.7KN/m3,h=173mni,试确定此突然扩大管段的局部阻力系数并与

理论值比较。(已知水的粘度u=l.141X10%/s)

8水在直径d=100mm的管中流动,流速V=0.5m/s,水的在运动粘度v=lX10W/s.试问水管

中呈何种流动状态？倘若管中的流体是油，流速不变，但运动粘度u=3.1XlOV/s.试问油在

管中又呈何种流动状态？

9已知上下游的距离为H,2截面处压强为P2,液体在所处温度下的饱和压强Ps,虹吸管总长

为L,内径为d,沿程损失系数用人表示，总的局部阻力系数用ZZ表示.1-2管段的管长

用L表示，局部损失系数用£匕表示，求⑴管内通过的体积流量.(2)允许的吸水高度h.

10截面突然扩大管道K理论计算。

11图中为一并联管路，1l=30m,dl=50mm,12=50m,d2=100mm。管路上各种局部阻力系

数之和为£k=3.又沿程阻力系数入1:0.04,入2=0.03.流量蛇251人,并联管路内流量的分配

及阻力

d、v

12如图所示，水箱中的水通过直径d,长度为/,沿程损失系数为/L的铅直管向大气中泄

水。忽略铅直管进口处的局部损失，求h为多大时，池水流量q、与/无关？

13利用图所示的虹吸管将水由1池引H池。已知管d,虹吸管总长/=20m,B点以前的

管段长//=8m,虹吸管的最B离上游水面的高度h=4m,两水面水位高度差

H=5mo设沿程损失系数4=0.04,虹吸管进口局部损失系数&=0.8,出口局部损

失系数久=1，每个弯头的局部损失系数以=09。假设大气压强Pa=l（）5pa，水温

t=20℃,时的饱和蒸汽压强pv=2420pa,管内流量为多少？吸水高度h不能超过多少？

14如图所示，在两水槽间连一管路ABC,此管路的内径为d,长为/；在两水槽水面差

为H时，通过管路的流量为Q；由图(b)可见，若在管路的中央B处(1/2处)分成两个管，

此两管的内径也是d,在两水槽水面差仍为H时，其流量为Q'。设摩擦阻力系数人为常

数，局部阻力系数可忽略不计，求(a)、(b)两种情形的流量比。

模块8管道中的海劭

计算题：

1解：（1）先求出通过烟囱的燃气流速为

_M_4x8000

2-3600Ap,-3600xx0.72x0.7

=325mls

对炉膛1-1及烟囱出口2-2列伯努利方程式

岂+旦=”+三+宣+/互+

2gP】g夕话2gD2g

由烟囱外静止大气可得静压强关系式为

P\a=P2a+PgH

P2a为烟囱出口处的大气压强，并有

Pla=P1=P\a-P^H

Pla为炉膛水平面的大气压，有

Pl「Pl=Pwg%

将以上各值代入（1）式得

2z、/

4M吁学闺一，吟一,

98.1=9.81(1.2-0.7)//4-0,7X^24[1.45-0.02877]

所以H=31.4m

(1)当H=26m时，并将匕=4"/^^>2代入(口式得

,口口8M2『4丫..H„

PwShi=pgH-piSH^—^^-^

的—"128g一一(「一8)以；

=1.65kgj$-5940kgM

2解：首先应求出管中的平均流速，即

2mzy

=72"(R-y”y

=嘤詈J：(3-y"'M⑴

-2"zy产,

R"2[〃+I，+2_|o

二2%一

(〃+lX〃+2)

动能修正系数

a--!—rCuydA

AV3J。

=7F「*闾2万(/?-)，必，

=2-、胪+2R3n+2

HR3”+213〃+I3〃+2.

J"DY"2F

4(3〃+1、3〃+2)

动量修正系数为

=7F0心闱2不依_)助

二%|.二R2E-

V2(/?2n+2)[2n+\2〃+2

_(〃+1)2(n+2)2_(〃+1)(〃+2)2

-2(2〃+42〃+2)4(2/i+l)

当n=l/7时，由(1)、(2)及(3)式得

V=0.817%ax

a=1.057

夕=1.020

3解：由于管长较短，故不计沿程阻力。对1-1及2-2截面列实际流体的伯努利方程为

包+♦匕2=£1+%匕2+力

y2gy2g

包二^一反二*2+、⑴

Y2g

因为是层流，所以皿=0（2=2

再对1-1及2-2截面形成的管段为控制体列出水平方向的动量方程；因层流,

故取两截面的动量修正系数仇=仇=忏4/3

P14+尸一P24二夕52丫22A2-尸M%］）

式中F—环形面积（4—AJ上的作用力，可近似取为尸之外（42—4）

将产总0（4-4）代入上式可得

PiA+Pi（4-A）-p2A2=BPQM-K）

（Pi-P2）4=fipQ（y2-vi）

pi-p2=fipv2（v1-vl）（2）

代（2）入（1）得

一匕（匕—K）-a仅22—片）/

g2gr

将a及p值代入得局部阻力

h=4%（匕-匕）匕2+匕2

r3gg

_4一一4vM-3匕2+3乂2

3g（3）

3匕2―4匕匕+匕2

3g

二（3乂-匕山-匕）

3g

上式即为圆管层流突然扩大的局部阻力理论公式，再应用连续性方程

（3）式可改写为一般局部阻力的表达式

4二翡一打1一今,

4解：石油在管中的平均流速为

/_0,0278

V————--------------=().885%

型—*0.22

44

在冬季

v_0.885*0.2

d=1622<2320

1.092*104

石油的流动状态为层流，因此

。6464

Z=—=--=---0-.-0395

Re1622

3000*0.8852

=23.7机

=0.0395*-oT2*9.8

在夏季

Re±0.885*0.2

=4986>400

匕0.335*104

80(%)=80(200/0.2)=8000

即HXX)<Rev80(d/e)

流动处于湍流光滑管区。在Re〈IO'时，用布拉修斯公式

0.31640.3164

=0.377

-Re0254986025

3()00*0.8852

hf2--=0.377*=22.6,九

d2g-6T2*9.8

5解:

ReIl平严=品（不严“一5

二"亘=7.5*10-4

d20

在莫迪图上查得2=0.0185,

/v2

由人/二4二丁，得

d2g

2*9.81*3*0.2=376叫

VA/45*0.0185//

流量/，=必二口贮=3.76*工*[2=o.u8吆

6解：选择1-1截面（水池面）和2-2截面（水泵进水口）写伯努力方程，取池面为基准,・・・7产0

Pl=Pa•・•水池面足够大，可视V尸0,水粘性系数为u=1.308*10-6m/s

寸+吟力+〜等人

Q20x4

Y=0.71m/s

3.14x3600x0.12

小乃1

vd0.71x0.1

Re=5.4xIO’>2300吸水管内为紊流流动，故取a=l

u1.308x10-62

:•旦=九+正+6捍+廉

/y2g

水泵进口处真空度:

2号二万”.0.712

25++0.25=5.78巾%。

2x9.8

5.78x1八.

换算成水银柱：h；=—----------=0.425M?g=425mmhg

13.6

7解：列1-1,2-2面的伯努力方程

222

4+a+小=人口+%殳+心

Y2g-y-2g2g

v1=-^―=-----------------------=2.265m/s=>Re,=-^-=2265x0.()：>2300

/3皿竽出

Q16八,门v、d

v2=------=---------——--------=0.566/7?/5=>Re2=鬻罪内。

，23600X^14X0.12Y

424

因两截面都为紊流，故ai和ct2均为1.又Z|=Z2

—,方+上直/

YH2O2g2g

9810-15.7xl032.2652-0.5662K2.2652

x0.173+nK=8.64

98102x9.812x9.81

理论上以大截面流速计算的<11=9

IA

8解；水的雷诺数：Rc=*=°5u°J=5K104A2300

u1x10-6

，水在管中呈紊流状态.

油的雷诺数：Re=—=°5X°2=1610-<2300

u31x10、

工油在管中呈层流状态.

9解：对上、下游液面列伯努利方程（取。=1）,得:

对1和2截面列伯努利方程（取a=l）,得

区=0+竺

Pg用2g（d乙J2g

所以(P-P2)>

a=Av=/z_Ff1+2£+y^[22

PS\dJ)2g

i+句

=h+——f---------H

若已知液体在所处温度下的饱和压强Ps，便可求得允许的吸水高度:

佻'dJ2g

1+/+£匕

_Pa-pxd乙1口

-ps弓+可

10截面突然扩大管道K理论计算：

A处如逐渐扩展，可减少旋涡运动，减少损失。

首先选一捽制体，对其进行受力分析,列动量

方程。（1）面上总压力;PIAI（2）面（环肩）

上对流体施加总压力=Pi（A2-AI）（3）面上总

压力=P2A2

列动力学方程：

P1A1+P1（A2-A1）-P2A2=PQ2（V2-V1）

控制体上所有外力合力且QV=AIV,=A2V2

所以PrP2=pV2（V2-Vl）

H和3-3两截面到Bernouli方程：（设流动是不可压缩流体的稳定湍流：ai=a2=l）

2

Zi+P|/r+V"2g=Z2+P2/r+V2/2g+hj（沿程阻力hf忽略，因为L短）

所以

h二—一♦|匕2一匕2二二匕（匕—匕）।匕2一七2二匕—2」匕一

r2gr2g2g

:（匕一%）2

2g

由定义：

hV:平均速准

j2g

当V以VI（AI）为基准时，Ki值:

一”.）2

及

hj=----------=k]-

」2g2g

其中：匕=（1一向）2=（1一个）

以V1为基准

当V以V2（A2）为基准时，Kz值:

喈-境

YL

hj=—3——=k2

」2g2g

其中：&=（至一1）2=（今一1）2

以V2为基准

11解：已知尺寸d、1及兀求Q及卜

hwi=hw2h.d

Xix(1i/d))x(vi2/2g)

22

=入2x(12/d2)x(v2/2g)+kx(v2/2g)

又vi=4Qi/[]di2qv——

2

v2=4Q2/nd2}=>Qi/Q2=0.216h,di

又=QI+Q2=0.025

/.Q)=0.004m3/s=4.41/sQz=20.61/s

，V尸Qi/0.785dl2=2.24m/s

.*.hwi=XiX(1/di)x(v[2/2g)=6.3m水柱(J/N)

12解：要确定流量，首先应求出管中的流速。对如图中1-1液面和铅直管出口列伯努利

方程

「且+《=Z2+也儿

Pg2gPg

因为匕-0,p}=p2=p“，Z|-z2=h+l

1------------ZZ------11

[2

并且院=储=入上工

fd2g

12gdm+/)

将它们代入伯努利方程得卜(约

当力=［时，眩=j2gd”,/=加M/4与/无关。

A

13解：以下流液面为基准，对上、下游液面列伯努利方程

"+废嘴+叼+小2"《也

所以流速为

I/2gH_______2x9.8x5