苏科版数学八年级下册第三次月考试卷及答案

第第页苏科版数学八年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共24分）1．下列调查中，不适合作普查的是（）A．准确了解全国人口状况 B．调查你班每位同学穿鞋的尺码C．学校招聘教师，对应聘人员面试． D．调查一批灯泡的使用寿命2．“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．不能确定3．下列式子①，②，③中，分式方程有（）个A．1 B．2 C．3 D．04．若分式的值等于0，则x的值为（）A． B．0 C． D．15．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A． B． C． D．6．解分式方程，去分母后所得的方程是（）A． B．C． D．7．如果把分式中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大为原来的10倍C．扩大为原来的5倍 D．缩小为原来的倍8．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2小时．已知北京到上海的铁路全长为1462km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9．某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是__．10．分式，当_________时有意义.11．，，的最简公分母是______.12．若方程会产生增根，则常数m的值等于_____________．13．某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是(保留两位小数)．每批粒数21050100500100020003000发芽的粒数29449246392818662794发芽的频率10.90.880.920.9260.9280.9330.93114．已知一个不透明的袋中装有11个黑球、2个红球、3个白球、4个绿球，这些球除颜色外，其他都相同．闭上眼睛，从袋中摸出一个球，则下列事件：①摸出黑球；②摸出黄球；③摸出白球；④摸出红球或绿球．按发生的可能性从小到大写出它们的序号___________．15．已知，则代数式的值为________.16．如图，数轴上有四条线段分别标有①②③④，若x为正整数，则表示的值的点落在线段_________上（填序号）．解答题17．计算：（1）（2）（3）（4）18．解方程：（1）（2）19．先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.20．我校课外兴趣活动小组深入农村，对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株．（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度；该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？21．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？22．阅读下面的材料：∵＝×，＝×，＝×，…，＝×，∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝．

请解答下列问题：（1）在和式＋＋＋…中，第100项是；（2）化简＋＋＋…＋，并求n=100时分式的值；（3）根据上面的方法，解方程：＋＋＝．参考答案1．D【解析】【分析】根据普查的特点：调查结果全面，准确，但是消耗的时间，人力，物力非常大，有的调查具有破坏性，不允许普查，逐一进行判断即可．【详解】A.准确了解全国人口状况，适合普查，故该选项不符合题意；B.调查你班每位同学穿鞋的尺码，适合普查，故该选项不符合题意；C.学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故该选项不符合题意；D.调查一批灯泡的使用寿命，不适合普查，适合抽样调查，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查普查，掌握普查的特点是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”有可能出现，也有可能不出现，即可判断．【详解】根据“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”有可能出现，也有可能不出现，所以是随机事件，故选：C．【点睛】本题主要考查随机事件，掌握随机事件，必然事件和不可能事件的区别是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫分式方程，逐一进行判断即可．【详解】①分母中不含未知数，所以不是分式方程，故错误；②，符合分式方程的概念，故正确；③，不是方程，故错误；所以分式方程只有1个，故选：A．【点睛】本题主要考查分式方程的概念，掌握分式方程的概念是解题的关键．4．D【解析】【分析】根据分式的值为0，则分子为0，分母不为0，列出式子计算即可.【详解】解：由题意，得，．故选：D．【点睛】本题主要考查分式值为零的条件，掌握相关概念是解题的关键.5．B【解析】【分析】根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，逐一判断即可．【详解】故选：B．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．6．C【解析】【分析】本题的最简公分母是3x，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．【详解】解：方程两边都乘3x，得1-3（2x+1）=69x．故选C．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握去分母法则是解题关键．7．A【解析】【分析】根据题意求出把分式中的和都扩大为原来的5倍后的值，然后对比之前的分式即可得出答案．【详解】故选：A．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．8．B【解析】【分析】根据题意分别表示出火车提速前后的时间，然后利用“提速后运行时间缩短了2小时”即可列出方程．【详解】根据题意有：故选：B．【点睛】本题主要考查列分式方程，读懂题意是解题的关键．9．50．【解析】【分析】根据样品容量的定义即可解答.【详解】解：根据题意知在这次调查中，样本容量是50，故答案为：50．【点睛】此题主要考查样品容量的定义，解题的关键是区别调查总体与样本容量的关系.10．≠-5【解析】【分析】分式有意义时,分母不等于0.【详解】由题意得：x+5≠0，解得：x≠-5，故答案为≠-5.11．【解析】【分析】根据最简公分母的概念，确定最简公分母的方法是：取各个分式的分母系数的最小公倍数，同底数幂的最高次幂，单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式，它们的积就是最简公分母.【详解】∵，，的分母分别是：，，，∴，，的最简公分母是：【点睛】本题主要考查求分式的最简公分母的方法，理解并掌握最简公分母的概念，是解题的关键.12．1【解析】【分析】先解出分式方程，然后根据分式方程有增根说明，即可求出m的值．【详解】解分式方程得，∵分式方程有增根∴解得故答案为：1．【点睛】本题主要考查根据分式方程的增根求参数，掌握分式方程的增根的概念是解题的关键．13．0.93【解析】【详解】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．

∴这种绿豆发芽的概率为0.931保留两位小数后为0.93．

故本题答案为：0.93．14．②＜③＜④＜①【解析】【分析】分别利用概率公式（符合条件的情况数与总数之比）求出摸出黑球，摸出黄球，摸出白球和摸出红球或绿球的概率，然后再进行比较即可．【详解】①摸出黑球的概率为；②摸出黄球的概率为；③摸出白球的概率为；④摸出红球或绿球的概率为∴发生的可能性从小到大为：②＜③＜④＜①故答案为：②＜③＜④＜①．【点睛】本题主要考查随机事件的概率及有理数的比较，掌握随机事件概率的求法是解题的关键．15．【解析】【详解】解：根据，得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代数式即可得出=．故答案为：．【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握运算法则，整体代入思想解题是关键．16．②【解析】【分析】先根据分式的基本性质通分，约分对原分式进行化简，然后分析化简后的结果的范围即可得出答案．【详解】∵x为正整数∴表示的值的点落在线段②上，故答案为：②．【点睛】本题主要考查分式的化简及估算，掌握分式的基本性质是解题的关键．17．（1）；（2）；（3）；（4）x【解析】【分析】（1）先按照同分母分式的加法法则进行计算，然后按照平方差公式分解因式再约分即可；（2）先通分变成同分母的分式，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，然后按照平方差公式分解因式再约分即可；（3）按照提公因式法分解因式，然后再约分即可；（4）先利用完全平方公式通分变成同分母的分式，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，然后再约分即可．【详解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【点睛】本题主要考查分式的混合运算，掌握分式的基本性质和因式分解是解题的关键．18．（1）x=4；（2）无解【解析】【分析】（1）先方程的左右两边同时乘以，去掉分母，然后再按照解整式方程，检验的步骤解方程即可；（2）先方程的左右两边同时乘以，去掉分母，然后再按照解整式方程，检验的步骤解方程即可．【详解】（1）方程的左右两边同时乘以，得，解整式方程，得，经检验，是原分式方程的根；（2）方程的左右两边同时乘以，得，解整式方程，得，检验：当时，∴是增根，原分式方程无解；【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．19．,当x＝0时，原式＝（或：当x＝－2时，原式＝）.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【详解】解：原式=×=．x满足﹣2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，﹣2．当x=0时，原式=﹣（或：当x=﹣2时，原式=）．【点睛】本题考查分式的化简求值，化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．20．（1）B，5，A，见解析；（2）60；（3）800【解析】【分析】（1）用总数30株减去谷粒颗数在其他范围内的频数，即可求出谷粒颗数在内的频数，即可补全直方图；分别用谷粒颗数在，范围内对应的频数除以总数即可求出各自所占的百分比，即可判断各自对应扇形图中的哪部分区域；（2）根据A所占的百分比与360°的乘积即可得出扇形A对应的圆心角的度数；（3）先求出30株水稻中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占的百分比，然后用3000乘以这个百分比即可得出答案．【详解】（1）谷粒颗数在内的频数为：所占的百分比为谷粒颗数在内所占的百分比为：所以谷粒颗数在对应扇形图中的B区域；而谷粒颗数在对应扇形图中的A区域；直方图如下：（2）扇形A对应的圆心角为（3）稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有（株）【点睛】本题主要考查数据的统计与分析，能够结合图表内容，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键．21．（1）大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．（2）大本作业本最多能购买8本．【解析】【分析】（1）设小本作业本每本x元，则大本作业本每本（x+0.3）元，根据数量=总价÷单价结合用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设大本作业本购买m本，则小本作业本购买2m本，根据总价=单价×数量结合总费用不超过15元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设小本作业本每本元，则大本作业本每本（x+0.3）元，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴．答：大本作业本每本0.8元，小本作业本每本0.5元．（2）设大本作业本购买本，则小本作业本购买本，依题意，得：，解得：．∵为正整数，∴的最大值为8．答：大本作业本最多能购买8本．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．（1）；（2），；（3）x=2【解析】【分析】