承德市兴隆县2023年八年级《数学》下学期期中试题与参考答案

4/12承德市兴隆县2023年八年级《数学》下学期期中数学试题及答案一、选择题本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。一支笔2元，买𝑥支共付𝑦元，则2和𝑦分别是（）A.常量，常量 B.变量，变量C.常量，变量 D.变量，常量3排5号用有序数对(3,5)表示，则4排2号可以表示为（）A.(4,2) B.(2,4)C.(4,4) D.(2,2)在平面直角坐标系中，点(−1,1)一定在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限下列图象中，不能表示𝑦是𝑥的函数的是（）A. B.C. D.函数y=x-1/(x-2)中自变量𝑥A.𝑥≥1 B.𝑥>2C.𝑥≥1且𝑥≠2 D.𝑥≠2如图，快艇从𝑃处向正北航行到𝐴处时，向左转50°航行到𝐵处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A.北偏东30° B.北偏东80°C.北偏西30° D.北偏西50°如图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用(1,1)表示小明的位置，(−1,0)表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为（）A.(1,3) B.(−4,−1)C.(−1,3) D.(0,2)已知点𝑃(𝑚,0)在𝑥轴负半轴上，则函数𝑦=𝑚𝑥的图象经过（）A.二、四象限 B.一、三象限C.一、二象限 D.三、四象限如图，直线𝑙经过第二、三、四象限，𝑙的解析式是𝑦=(𝑚−2)𝑥+𝑛，则𝑚的取值范围在数轴上表示为（）A.B.C.D.在全民抗疫期间，某日放学回家小明感觉身体不适，晚上9点测体温达到39.5℃，吃了退烧药后当晚12点，第二天凌晨两点和早饭时分别测了三次体温，记录如图所示，现给出如下结论，其中不正确的是（）小明当晚12点的体温为35.8℃第二天凌晨两点小明再度发烧第二天早上7点小明符合防疫期间上学的体温规定，可以正常上学一般人的正常体温为37℃弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度𝑦(𝑐𝑚)(最长为20𝑐𝑚)与所挂物体质量𝑥(𝑘𝑔)之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）𝑥/𝑘01234…𝑦/𝑐89…𝑦与𝑥的函数表达式为𝑦=8+0.5𝑥所挂物体质量为6𝑘𝑔时，弹簧长度为11𝑐𝑚𝑦与𝑥的函数表达式中一次项系数表示“所挂物体质量每增加1𝑘𝑔弹簧伸长的长度”挂30𝑘𝑔物体时，弹簧长度为23𝑐𝑚元旦假期，李华去游乐园坐大摆锤.大摆锤上，李华离地面的高度ℎ(米)和他坐上大摆锤后摆动的时间𝑡(分钟)之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）李华出发后经过6分钟，离地面的高度为3米李华出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同李华离地面的最大高度为10米大摆锤摆动一个来回需要3分钟如图，直线𝑦1=𝑘1𝑥+𝑎与𝑦2=𝑘2𝑥+𝑏的交点坐标为(1,2)，则使不等式𝑘1𝑥+𝑎<𝑘2𝑥+𝑏成立的𝑥取值范围是（）A.𝑥>1 B.𝑥>2C.𝑥<2 D.𝑥<1已知点(−4,𝑦1)，(2,𝑦2)都在过第一、三象限的同一条直线上，则𝑦1与𝑦2的大小关系是（）A.𝑦1<𝑦2 B.𝑦1=𝑦2C.𝑦1>𝑦2 D.以上都有可能台风“纳沙”来袭，气象台需要确定台风中心位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）北纬19°，东经115.4° B.距离三沙市235𝑛𝑚𝑖𝑙𝑒C.海南省附近 D.北纬19°，偏东小李与小陆从𝐴地出发，骑自行车沿同一条路行驶到𝐵地，他们离出发地的距离𝑆(单位：𝑘𝑚)和行驶时间𝑡(单位：ℎ)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20𝑘𝑚；（2）小陆全程共用了1.5ℎ；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；(4)小李在途中停留了0.5ℎ．其中正确的有（）A.4个 B.3个C.2个 D.1个二、填空题本大题共3小题，共12.0分。一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，这枝蜡烛点燃后剩下的长度ℎ(厘米)与点燃时间𝑡(小时)之间的函数关系_______．已知(𝑥−2)2+=0，则点(𝑥,𝑦)在第_______象限．勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了𝐴，𝐵，𝐶三地的坐标，数据如图(单位：𝑘𝑚).笔直铁路经过𝐴，𝐵两地。（1）𝐴，𝐵间的距离_______𝑘𝑚；（2）计划修一条从𝐶到铁路𝐴𝐵的最短公路𝑙，并在𝑙上建一个维修站𝐷，使𝐵𝐷=10𝑘𝑚，则𝐷点的坐标为_______．三、解答题本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。已知：△𝐴𝐵𝐶三个顶点坐标为𝐴(1,4)，𝐵(3,1)，𝐶(4,5)，（1）画出△𝐴𝐵𝐶向左平移4个单位后的△𝐷𝐸𝐹；（2）画出△𝐷𝐸𝐹关于原点对称的△𝑀𝑃𝑁；（3）△𝐴𝐵𝐶的面积是_______．已知：一次函数𝑦=−𝑥+3的图象分别与𝑥轴、𝑦轴交于点𝐴、𝐵。（1）请直接写出𝐴，𝐵两点坐标：𝐴_______、𝐵_______；（2）在直角坐标系中画出函数图象；（3）原点𝑂到直线的最短距离为_______．如图，直线𝑙1的函数关系式为𝑦=－0.5𝑥−1，且𝑙1与𝑥轴交于点𝐷，直线𝑙2经过点𝐴(2,0)，𝐵(−1,3)，直线𝑙1与𝑙2交于点𝐶．（1）求直线𝑙2的函数关系式；（2）求点𝐶的坐标；（3）设点𝑃在𝑦轴上，若𝑆△𝐷𝐶𝑃=12，求点𝑃的坐标．我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数𝑦=|𝑥−1|−2进行探究：（1）补全表格中所缺数据，并在所给平面直角坐标系中画出函数图象．𝑥…−2−101234…𝑦…1−1−11…（2）根据所画图象，写出该函数的两条性质：①_______；②_______；（3）结合所画图象回答：当−2<𝑥<5时，𝑦的取值范围是什么？如图，自行车每节链条的长度为2.5𝑐𝑚，交叉重叠部分的圆的直径为0.8𝑐𝑚．（1）观察图形填写下表：链条节数(节)234链条长度(𝑐𝑚)（2）如果𝑥节链条的总长度是𝑦，求𝑦与𝑥之间的关系式；（3）如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接(安装到自行车上)后，总长度是多少𝑐𝑚？如图，平面直角坐标系中，线段𝐴𝐵的端点为𝐴(−8,19)，𝐵(6,5)．（1）求𝐴𝐵所在直线的解析式；（2）某同学设计了一个动画：在函数𝑦=𝑚𝑥+𝑛(𝑚≠0,𝑦≥0)中，分别输入𝑚和𝑛的值，使得到射线𝐶𝐷，其中𝐶(𝑐,0).当𝑐=2时，会从𝐶处弹出一个光点𝑃，并沿𝐶𝐷飞行；当𝑐≠2时，只发出射线而无光点弹出．①若有光点𝑃弹出，试推算𝑚，𝑛应满足的数量关系；②当有光点𝑃弹出，并击中线段𝐴𝐵上的整点(横、纵坐标都是整数)时，线段𝐴𝐵就会发光．求此时整数𝑚的个数．某市举办一次游行庆典活动，如图，𝑀𝑁是一段自西向东长为220米的直道，为转播庆典活动，电视台在点𝑀的正东方向100米的点𝑄处安装了一部摄像装置，用于拍摄视频.某一时刻，游行队伍的排头刚好经过点𝑀，然后以25米/分的速度行进4分钟，接着又以30米/分的速度行进到终点𝑁.设游行队伍从点𝑀处出发后的运动时间为𝑡分钟，队伍的排头与点𝑄的距离为𝑠米．（1）求𝑠与𝑡之间的函数关系式；（2）当游行队伍的排头到点𝑄的距离是5米时，求𝑡的值；（3）当游行队伍的排头从点𝑀出发时，一驾无人机从点𝑄的正上方同时出发，以𝑎米/分的速度向点𝑁的正上方水平行进，并在与点𝑁正上方水平相距15米内(不与点𝑁正上方重合)被游行队伍的排头追上，求𝑎的取值范围．参考答案一、选择题1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.A9.C10.C11.D12.D13.D14.A15.A16.A二、填空题17、ℎ=20−5𝑡(0≤𝑡≤4)18、四19、20；(0,−5)三、解答题20.（1）作图（略）。（2）作图（略）。（3）△ABC的面积是3.5。21.（1）𝐴、𝐵两点的坐标为𝐴(3,0)、𝐵(0,3)；（2）作图（略）（3）原点𝑂到直线的最短距离为0.53222.（1）直线𝑙2的函数关系式为𝑦=−𝑥+2；（2）点𝐶的坐标为(6,−4)；（3）点P的坐标为(0,2)或(0,−4)。23.（1）0，−2，0。（2）①当𝑥>1时，𝑦随𝑥的增大而增大；当𝑥<1时𝑦随𝑥的增大而减小，②𝑦的最小值是−2；（3）由图象可得，当−2<𝑥<5时，𝑦的取值范围是−2≤𝑦<2。24.（1）4.2；5