八年级上册数学知识点提升练习02-全练版：14.1.1　同底数幂的乘法

第十四章整式的乘法与因式分解编号大概念素养目标对应新课标内容对应试题M8114001能够灵活运用幂的运算法则进行相关的运算会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质,能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算【P59】P64T6;P64T11;P65T6;P65T12;P66T17M8114002掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)【P59】P67T4;P67T7;P67T11;P70T43;P71T46M8114003能够推导出平方差公式和完全平方公式,并能熟练利用公式进行计算知道平方差公式、完全平方公式的几何背景,并能运用公式进行简单计算和推理【P59】P72T9;P72T11;P73T16;P74T6;P74T8;P76T21M8114004能够准确地运用提公因式法、公式法对多项式进行因式分解能用提公因式法、公式法(对二次式直接利用平方差公式或完全平方公式)进行因式分解(指数为正整数)【P59】P78T4;P79T17;P79T18;P80T9;P81T16;P81T2214.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法基础过关全练知识点同底数幂的乘法1.(2022江苏淮安中考)计算a2·a3的结果是()A.a2B.a3C.a5D.a62.下列各项中,两个幂是同底数幂的是()A.x2与a2B.(-a)5与a3C.(x-y)2与(y-x)2D.-x2与x33.【教材变式·P105T9】电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于()A.230BB.830BC.8×1010BD.2×1030B4.【新独家原创】下列计算正确的是()A.2x2+2x2=4x4B.2x2·3x3=6x6C.(-x)2·(-x)4=-x6D.(-x)5·(-x)4=-x95.若x,y均为正整数,且2x·22y=29,则x,y的值有()A.1对B.2对C.3对D.4对6.计算:(M8114001)(1)-a2·a5+a·a3·a3;(2)a2·a3-(-a3)·a4+a6·(-a).能力提升全练7.(2022浙江丽水中考,4,★☆☆)计算-a2·a的正确结果是()A.-a2B.aC.-a3D.a38.(2021安徽中考,3,★☆☆)计算x2·(-x)3的结果是()A.x6B.-x6C.x5D.-x59.(2023湖南长沙南雅中学期中,4,★★☆)已知m为奇数,n为偶数,则下列计算中正确的是()A.(-3)2·(-3)m=3m+2B.(-2)3·(-2)m=-2m+3C.(-4)4·(-4)n=-4n+4D.(-5)5·(-5)n=(-5)n+510.(2023河北石家庄二中月考,15,★★☆)已知:3a=9,3b=27,则3a+b+1的值为.

11.(2022江西南昌二中月考,14,★★☆)(M8114001)(1)已知ax=5,ax+y=25,求ax+ay的值;(2)已知x2a+b·x3a-b·xa=x12,求-a100+2101的值.素养探究全练12.【运算能力】我们规定:a*b=10a×10b,例如3*4=103×104=107.(1)试求12*3和2*5的值;(2)想一想(a*b)*c与a*(b*c)的值相等吗?请验证你的结论.

答案全解全析基础过关全练1.C直接利用同底数幂的乘法法则计算:a2·a3=a5.故选C.2.Dx2与a2底数不相同,不是同底数幂;(-a)5与a3底数不相同,不是同底数幂;(x-y)2与(y-x)2底数不相同,不是同底数幂;-x2与x3是同底数幂,故选D.3.A由题意得1GB=210×210×210B=210+10+10B=230B,故选A.4.D2x2+2x2=4x2,2x2·3x3=6x5,(-x)2·(-x)4=x2·x4=x6,(-x)5·(-x)4=-x5·x4=-x9,所以选项A、B、C的计算错误,选项D的计算正确,故选D.5.D∵2x·22y=29,∴2x+2y=29,∴x+2y=9,∴x=9-2y,由题意知9-2y>0,∴y<92∵x,y均为正整数,∴y=1,2,3,4,对应的x=7,5,3,1,故x,y的值有4对,故选D.6.解析(1)原式=-a2+5+a1+3+3=-a7+a7=0.(2)原式=a2+3+a3+4-a6+1=a5+a7-a7=a5.能力提升全练7.C-a2·a=-a2+1=-a3,故选C.8.D先化为同底数幂,再利用同底数幂的乘法法则进行计算.x2·(-x)3=-x2·x3=-x5.故选D.9.D(-3)2·(-3)m=(-3)2+m,因为m为奇数,所以m+2为奇数,所以(-3)2+m=-3m+2,所以A选项中的计算不正确;(-2)3·(-2)m=(-2)3+m,因为m为奇数,所以m+3为偶数,所以(-2)3+m=2m+3,所以B选项中的计算不正确;(-4)4·(-4)n=(-4)4+n,因为n为偶数,所以n+4为偶数,所以(-4)4+n=4n+4,所以C选项中的计算不正确;因为(-5)5·(-5)n=(-5)n+5,所以D选项中的计算正确,故选D.10.答案729解析∵3a=9,3b=27,∴3a+b+1=3a·3b·3=9×27×3=729,故答案为729.11.解析(1)∵ax+y=ax·ay=25,ax=5,∴ay=5,∴ax+ay=5+5=10.(2)∵x2a+b·x3a-b·xa=x2a+b+3a-b+a=x6a,∴x6a=x12,∴6a=12,解得a=2,∴-a100+2101=-2100+2101=-2100+2×2100=2100.素养探究全练12.解析(1)12*3=1012×103=1015,2*5=102×105=107.(2)(a*b)*c≠a*(b*c).证明:当a=b=1,c=2时,(a*b)*c=(1*1)*2=(101×101)*2=