陕西省西安市创新港中学2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题(无答案)

2023～2024学年第二学期期末考试初一年级数学试题注意事项：本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共3页，总分100分。考试时间100分钟。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每题只有一个符合要求的选项）1．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）A．B．C．D．2．在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”．根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为0.000002m，则数据0.000002用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成为三角形的三边长是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．8，8，164．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，，，，则∠ABD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°6．不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色外，这5个小球无其他差别．随机从袋子中摸出3个球，下列事件中是必然事件的是（）A．至少有1个黑球B．3个球都是白球C．3个球都是黑球D．有1个白球2个黑球7．如图，已知，欲用“边角边”证明，需补充条件（）A．B．C．D．8．游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（）秒．A．2B．4C．6D．89．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交于点E，于F，若，，，则EF的长为（）A．1B．2C．3D．410．如图，在△ABC中，，BD平分∠ABC，将△BCD连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，B点的对应点F点恰好落在边AC上，则下列结论正确的是（）A．，B．，C．，D．，二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中白色区域的概率是________．12．等腰三角形的两边长a、b满足．则这个等腰三角形的周长为________．13．如图，在△ABC中，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，，则CE的长等于________．14．如图，AD是△ABC的高，，，，则∠ABE的度数是________．15．如图，等腰△ABC中，D为底边BC上的中点，，△ABC的面积为60，M、N分别是线段AD、AC上的动点，且，则最小值是________．三、解答题（共8小题，共55分）16．（8分）计算：（1）（2）17．（6分）先化简，再求值：，其中，．18．（5分）尺规作图：如图，在△ABC中，，过顶点A作交BC于点D．请在AD边上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．（保留作图痕迹，不写作法）19．（6分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，，求BE的长．20．（6分）如图，学校高17.6m的教学楼AB上有一块高5m的校训宣传牌AC，为美化环境，对校训牌AC进行维护，一辆高2.6m的工程车在教学楼前点M处，伸长25m的云梯（云梯最长25m）刚好接触到AC的底部点A处．问工程车向教学楼方向行驶多少米，长25m的云梯刚好接触到AC的顶部点C处？21．（6分）如图，在长为20cm，宽为16cm的长方形四个角上，分别剪去四个全等的等腰直角三角形，当三角形的直角边的长度变化时，阴影部分的面积也随之发生变化．设剪去的每个三角形的直角边长为xcm（），阴影部分的面积为．如下表：三角形的直角边长x/cm123.24.5…阴影部分的面积318m299.52279.5…（1）表中的数据m＝________．（2）当等腰直角三角形的直角边长由4.5增加到7时，阴影部分的面积________（填增大或减少）________．（3）写出y与x的关系式：________________（4）阴影部分面积可以达到吗？请说明理由．22．（8分）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：（1）观察图②，请你写出、、ab之间的等量关系是________________________（2）根据（1）中的等量关系解决如下问题：若，，求的值；类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式（3）根据图③，写出一个代数恒等式：________________（4）已知，，利用上面的规律求的值．23．（10分）小明同学在学习完全等三角形后，发现可以通过添加辅助线构造全等三角形来解决问题。（1）如图（1），AD是△ABC的中线，且，延长AD至点E，使，连接BE，可证得，其中判定两个三角