山东省泰安市泰山区泰安望岳中学2024-2025学年八年级上学期期中考前学情分析数学试题

第1页/共1页山东省泰安市泰山区泰安望岳中学2024-2025学年八年级上学期期中考前学情分析数学试题一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A.a（x+y）=ax+ayB.x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C.10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D.x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x2.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）．A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等3.已知一组数据，下列说法不正确的是（）A.中位数是9 B.众数是5 C.极差是7 D.平均数是94.已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据众数和中位数分别是（）A.2，1.5 B.2，-1 C.2，1 D.2，25.如果分式的值为零，则的值是（）A.2 B.-2 C. D.06.为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长的道路进行改造拓宽．为了尽量减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加，结果提前天完成任务，求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．嘉琪同学根据题意列出方程，则方程中未知数所表示的量是（）A.实际每天改造道路的长度 B.原计划每天改造道路的长度C.原计划施工的天数 D.实际施工的天数7.相邻边长为a，b的矩形，若它的周长为20，面积为24，则的值为（）A.480 B.240 C.120 D.1008.如果把分式的x与y都扩大10倍，那么这个分式的值（）A.不变 B.扩大50倍 C.扩大10倍 D.缩小50倍9.一组数据方差是2，那么另一组数据的方差是（）A.2 B.3 C.4 D.510.关于的分式方程的解是正数，则字母的取值范围是（）.A. B. C. D.11.“我市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．”根据题意可得方程，则方程中表示（）A.实际每天铺设管道的长度 B.实际施工的天数C.原计划每天铺设管道的长度 D.原计划施工的天数12.阳阳同学在复习老师已经批阅作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），■表示破损的部分，则破损部分的式子可能是（）化简：√ B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24．0分）13.当k取_____时，100x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式．14.已知正方形的面积是，则该正方形的边长为_____．15.如果，，那么代数式的值是_____．16.如果有一组数据-2，0，1，3，的极差是6，那么的值是_________．17.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______．三、解答题（共8小题，共78分）18.因式分解：（1）a3－2a2＋a；（2）4a2(2x－y)＋b2(y－2x)．19.化简：（1）；（2）．20解分式方程：（1）（2）．21先化简，再求值：（1），其中．（2），其中．22.某中学为了解学生参加户外活动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共______人，并补全条形统计图；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）若该校共有1500名学生，估计该校参加户外活动时间超过3小时的学生人数．23.阅读与理解阅读下列材料，完成后面的任务.在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.例：若，求代数式的值.解：∵，∴，∴，∴任务：已知.（1）求的值.（2）求的值.24.体育用品店准备从厂家购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．（1）若商店用5000元购进甲款篮球的数量是用2000元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？（2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？25.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）．根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：平均数方差完全符合要求的个数A200.0262B20S2B5（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些．（2）计算出S2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．26.阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知，所以，即．所以．故的值为．（1）