事业单位考试题库考点数学运算(2022年)

事业单位考试题库考点数学运算（2022年最新版）事业单位考试必看考点高频

试题：

1、单选题254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个

单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？

B:1

C:2

D:3

参考答案：B

本题解释：

正确答案是C

考点

趣兼数学问题

解析

设A<B<C<D<E,则必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加，应该有

10个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必为4的倍数，将题中8

个数值相加得261,除以4余1,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两

个数在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或28、31,28必为重复

值，可知B+OA+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的

有18、24两个。故正确答案为Co<p>

2、单选题超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹

果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？_____

A3

B4

C7

D13

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

不差方程问题

解析

设大盒有X个，小盒有y个，则可得12x+5y=99o因为12x是偶数，99是奇

数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可

得x=2或者x=7o当x=2时,y=15,符合题意,此时y-x=13;当x=7时,y=3,

x+y=10,不满足共用十多个盒子，排除。故正确答案为Do

标签

数字特性

3、单选题随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了a元后，再

次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元，那么，原收费标准为每分钟____

A:(5/4)b-a元

B:(5/4)b+a元

C:(3/4)b+a元

D:(4/3)b+a元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析设原收费标准为x元每分钟，两次降低价格后的价格为

b元，可列方程(x-a)X(1-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正确答案为D。

4、单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉

丁舞学员共76人分刚平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量

不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？_____

A:36

B:37

C:39

D:41

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

函薪最值问题

解析

假定每个钢琴教师带X个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：

5x+6y=76。根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2,代

回可得y-llo于是在学生人数减少后，还剩下学员为4X2+3X11=41个，故正

确答案为Do

标签

数字特性

5、单选题一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。如果将两个

钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是

A:10点35分

B:10点10分

C:10点15分

D:10点06分

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

钟表问题

解析

应用比例，两个钟转动速度之差的比，即等于两钟钟面运行时长的差额之比。

快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3：2,最终时间快

钟、慢钟相差1.5小时，因此快钟与标准时间之差为L5X3/5=0.9小时，则标

准时间为11（时）-60耍0.9（分）=10（时）06（分）.故正确答案为Do

标签

比例转化

6、单选题甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、

乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？

A1.05

B1.4

C1.85

D2.1

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

不差方程问题

解析

甲X3+乙X7+丙X1=3.15.........①

甲X4+乙X10+丙X1=4.20........②

这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无

穷多个，而题目中四个选项均为确定数值，所以未知数的具体值为多少并不影

响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的

那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05,丙=0,即可得甲

+乙+丙=1.05。故正确答案为Ao

秒杀技

①X3-②X2可得：甲+乙+丙=3.15X3-4.20X2=1.05。故正确答案为A。

7、单选题某单位有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业

务人员的人数不数少于非法业务人员的人数•问有多少种不同的选人方法？_____

A:156

B:216

C:240

D:300

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析按照业务员的数量进行分类：

第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选3人，C(3,9)=84

种；

第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2,

9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(l,6)=6种，两者相乘等于216

种。

最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D»

速解本题考查排列组合类题目的重点知识点一分类讨论，只要找到关键分类

点”业务人员数”，进行分类计算，即可得到结果。

考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记

8、单选题有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位

置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就

坐?_____

A:13

B:17

C:22

D:33

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

抽屉原理问题

解析

分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻，意味着，长椅两端

最靠边的位置上最多只空了1个座位，而中间人与人之间最多只空了2个座

位。从至少已经有多少人就坐有角度来看，假设第2个座位上有人的话，第

5、8、11……62、65个座位分别有人，这样的结果需要人最少。从总人数来

说，也就是说每3个位置坐1人，所以很显然是22人，故正确答案为Co

9,单选题有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、

27千克。该店当天只卖出1箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）

千克面包。_

A:44

B:45

C:50

D:52

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知，剩下5箱的总重

量一定能被3整除;6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整

除，因此卖掉的一箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。若卖

掉的一箱面包的重量是9千克，则剩下的面包重（102-9）+3=31千克，剩余的

各箱重量无法组合得到31。所以卖出的面包重27千克，剩余面包重（102-

27）+3=25千克。因此共购进了27+25=52千克面包，故正确答案为D。

10、单选题一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信

公司在一周内共有（）个小时实行长话半价收费。

A:114

B:84

C:98

D:91

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

星期日期问题

解析

解法1：依题意，一周内每日0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计(7

+3)X7=70小时;周六、日比常规时间多(24-10)X2=28小时。故一周内共有

70+28=98小时长话半价。

解法2：由题意知，周一至周五0点至7点、21点至24点均是长话半价，共计

(7+3)X5=50小时;周六、日全天长话半价，共计24X2=48小时。故一周内共

有50+48=98小时长话半价。

故正确答案为Co

11、单选题小蔡去超市购物，她买了1.6千克苹果，4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种

食品最重的是哪一种？_____

A:苹果

B:食油

C:芦柑

D:三者一样重

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

其他

解析

本题主要考查不同单位之间的数量比较，做此类题目，应首先换算为同一单

位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9

千克，所以1.6<1.816〈1.9,故正确答案为C»

12、单选题60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票

最多的人当选。开票中途累计，前30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票•在尚未统计的选票

中，甲至少再得()票就一定当选。

A:15

B:13

C:10

D:8

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点统筹规划问题解析设甲还要得到x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的

情况，剩余30张除了投给甲，其他全投给乙，则应有15+x>10+(30-x),

x>12.5,满足条件的最小值为13。故正确答案为B»

秒杀技前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相

等，还剩25张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。

13、单选题假如今天是2010年的8月25日，那么再过260天是2011年的儿月儿日？

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

星笳日期问题

解析

今天是2010年8月25日，经过365天是2011年8月25日，因为需要求经过

260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是

30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因为5月共有31天，所以

31-19=12,因此从2010年8月25日经过260天的日期是2011年5月12日。

故正确答案为B»

14、单选题小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了27道

题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人都没有答对的题目共有_____

A:3道

B:4道

C:5道

D:6道

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4”，可知题目总

数是4的倍数；由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3”，可知题目总数是

3的倍数。因此，题目总数是12的倍数。小强做对了27题，超过题目总数的

2/3,则题目总数是36。根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共

有36-(36X3/4+27-36X2/3)=6道，故正确答案为D。

15、单选题用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么

每张纸条长()厘米。_____

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

趣证数学问题

解析

设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9

厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程为a=7厘米，故正确答案为A。

16、单选题3X999+8X99+4X9+15的值是

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

计算问题

解析

计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20,个位数为0,故正确答案为Co

17、单选题单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5

人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人？

A:128

B:135

C:146

D:152

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

倍薪约数问题

解析

由”每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐”可知职工总数是3的倍数，

由”如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅”可知职工总数是5的倍

数，结合选项只有135满足，故正确答案为Bo

标签

数字特性

18、单选题某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评

为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多

少？

A:12

B:24

C:30

D:42

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析解析1:

假定优秀职工为X,其他职工为Y,则可得：X+Y=72,92X+80Y=85X72o解得

X=30、Y=42o故正确答案为Co

秒杀技观察选项C和D,二者选项相加为72,为待选选项。所有职工的平均分

为85,显然更靠近80,则说明其他职工多于优秀员工，可确定优秀员工为30

人。

19、单选题某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得

分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?—

A:602

B:623

C:627

D:631

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

平均数问题

解析

由于前5名工人的得分之和是460分，则第三名工人的得分=460+5=92（分），9

人的平均得分是86分，即第五名工人的得分为86分，所以第四名的得分为

（92+86）+2=89（分），所以前7名的总分为89X7=623（分），故正确答案为B。

注释：等差数列的平均数等于其中位数的值。

20、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同。.

A:17

B:18

C:19

D:20

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

抽屉原理问题

解析

一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K,共有4X13=52张以及2张大小王。

要保证5张牌花色相同，根据抽屉原理，此时的〃最不利”情形是每一种花色恰

好不到5张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了2张大小王，

共计4X4+2=18张;最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张花色相同。

所以至少需要抽出18+1=19张牌，正确答案选Co

21、单选题某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多

买10台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑？_____

A:60

B:70

C:80

D:90

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点经济利润问题解析设平时电脑10元一台，能买n台，由题意有

10n=9(n+10),解得n=90。故正确答案为Do

22、单选题甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,

甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比

乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1,问甲阅览室有

多少本科技类书籍？

A:15000

B:16000

C:18000

D:20000

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

和堇倍比问题

解析

假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a本，则乙阅览室科技类书

籍有16a本，文化类书籍有4a本，由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解得

a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为D。

23、单选题一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商

店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为

40元，则该服装店共赔了多少元？

A:40

B:80

C:100

D:180

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

和至倍比问题

解析

衣服值40元，找给买家40元，总共赔了40+40=80元。赔隔壁商店的100元,

与此前从隔壁商店换取的100元相抵消，故而不是损失。故正确答案为Bo

24、单选题早上7点两组农民开始在麦Hl里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分

出10个人捆麦子；10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子；如果乙组农民一直在割

麦子，什么时候乙组所有己割麦子能够捆好？(假设每个农民的工作效率相同)

A10：45

B11：00

C11：15

D11：30

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1,由题意可

得，甲组割麦子的总量为20X1.5+10X1.5=45,故每个农民捆麦子的效率为

45+1.5+10=3;设从10点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦

子的总量为15X(3+n),捆麦子总量为20X3Xn,两值应相等，即

45+15n=60n,解得n=l,即再过1小时就全部捆好了，此时为11：00。故正确

答案为B»

标签赋值思想

25、单选题甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1人捐6册，有2人各捐7册，其余

各捐11册，乙班有1人捐6册，有3人各捐8册，其余各捐10册，丙班有2人捐4册，6人各捐7册，

其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册，各班捐书总数在400'550册

之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人？_____

A:48、50,53

B:49、51、53

C:51、53、49

D:49、53、51

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析甲班比丙班多28+101=129册，则甲班总数在529-550

之间；

甲班为6+2X7+lln=20+lln,多捐2册就能被11整除，所以甲班总数只能是

548(550-2)或537,因此丙班是419或408;

丙班为2X4+6X7+9m=50+9m,多捐4册就能被9整除。

因此丙班捐了419本，则丙班有(419-50)÷9+8=49人，故正确答案为

Co

26、单选题现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分

得()朵鲜花。

A7

B8

C9

D10

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少，那么其他人分

到的花尽可能的多。5人分到的花应尽量接近，以保证分得最多花的人分到的

花尽可能少，所以最好是5个连续的自然数，21+5=4.2,所以5人先分花数为

2、3、4、5、602+3+4+5+6=20,还剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之

前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分得7朵鲜花，正确答案为A,

27、单选题只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从

A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的

速度是人工划船速度的多少倍?_____

A:2

B:3

C:4

D:5

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

行程问题

解析

设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间：逆水时间

=11-2/5)=5:3,则顺水速度：逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力浆

静水速度=5+1=6,比例为6:2=3:1,故正确答案为B„

标签

赋值思想

28、单选题有一艘船，出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船内。发现漏洞时，已进入一些水，如

果由12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完，现在想用2小时淘完，需用

多少人淘水?____

A17

B16

C15

D18

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

牛吃草问题

解析

假设发现漏水时船上已进水为N,每分钟进水为Y,根据题意可得N=(12-

Y)X3,N=(5-Y)X10,解得N=30,Y=2。因此若两个小时淘完，需要

304-2+2=17人。故正确答案为Ao

公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)X天数，其中N表示原有草量

的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。

标签

公式应用

29、单选题在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。家庭成员中有父亲、母亲、一个

女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭所有人的年龄总和是58岁，现在

儿子多少岁？_____

A:3

B:4

C:5

D:6

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

年的问题

解析

四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，则四年后家庭所有成员各长4岁，

即58+(4X4)=74岁，而由题目可知是73岁，比74少了1岁，则说明四年前最

小的儿子还没有出生，即最小的儿子现在是3岁。故正确答案为Ao

标签

差异分析

30、单选题某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取

分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低10分，所有应聘者的平均分是73分。问录取

分数线是多少分?_____

A:80

B:79

C:78

D:77

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点平均数问题解析赋值应聘者共4人，一人录取，3人被淘汰。假定录取分

数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3个人的平均分为A-

10分。则根据题意得，A+6+3(A-10)=4X73,解得A=79。因此正确答案为B。

31、单选题射箭运动员进行训练，10支箭共打了93环，且每支箭的环数都不低8环。问命中10环

的箭数最多能比命中9环的多儿支？

A:2

B:3

C:4

D:5

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

解析解析1：由题可知，”每支箭的环数都不低于8环”，所以环数只能取8、

9、10环。假设10支箭都打了8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是

由于有9环和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个

10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环的b支，则得到方程

2a+b=93-80o这时，利用代入法，从“最多”的选项开始代入，a-b=5,解得

a=6,b=l,即10环的是6支，9环是1支，8环是3支，可以成立。故正确答案

为Do

解析2：从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，

而实际为93环，少了7环。现在要求中10环的箭数“最多”能比命中9环的

多几支，即要求10环尽量多，同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的

箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一

支9环的。所以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案

为D。

速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法

解决。而题目真正的考点在于“最多”这个词的理解，即10环尽量多，9环尽

量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。

考点计数模型问题笔记编辑笔记

32.单选题一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午

出去游玩，而下雨天他只能一天都待在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午待在旅馆的天数为8

天，下午待在旅馆的天数为12天，他在北京共待了多少天?_____

A:16天

B:20天

C:22天

D:24天

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点容斥原理问题解析解析1：设这个人在北京共待了n天，其中12天不下

雨，那么n-12天下雨。由两集合容斥原理公式得：上午待在旅馆的天数+下午

待在旅馆的天数-上下午都待在旅馆的天数(就是下雨的天数)=总天数-上下午都

不待在旅馆的天数(根据题意不存在这样的一天)。即：8+12-(n-12)=n-0,解得

n=16»故正确答案为Ao

解析2：设游客在京期间下雨天数为X。因为他上午待在旅馆的8天中包括两部

分：因下雨无法出去的天数(x)和因下午出去游玩而休息的天数(8-x);同理，下

午待在旅馆的12天中包括两个部分：因下雨无法出去的天数(x)和因上午出去

游玩而休息的天数(12-x)。由题意可得：(8-x)+(12-x)=12,解得x=4,所以一

共在北京待了16天。故正确答案为A。

33、单选题甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5分，脱靶一发倒扣3分。两人各打了10发子

弹后，分数之和为52,甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?____

A9

B8

C7

D6

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点鸡兔同笼问题解析甲和乙的分数之和是52,分数之差是16,那么甲的分数

是(52+16)+2=34分，要是甲10发全部打中，则应该得50分，由差异分析可

知，甲脱靶的发数为(50-34)+(5+3)=2发，所以打中的发数为10-2=8发。因

此正确答案为B。

34、单选题一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售

经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业

务?_____

A:12

B:8

C:6

D:4

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

容斥原理问题

解析

由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域;

而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对

应一个区域。由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种

组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。因此正确答案为C»

35、单选题某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和

500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖?一

A:3

B:4

C:5

D:6

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D,

全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%

解析假设一、二、三等奖的人数分别是x、y、z,则列方程组

800x+700y+500z=6700

简化为8x+7y+5z=67......①

x+y+z=ll......②

此时，题目转化为求解不定方程，无法直接得到结果，但是可以采用消元结合

排除法来解决。

思路一：倍数关系。消去未知数z,(①-5X②)，得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍数。所以y=3,则推出x=2,z=6o故正确答案为D。

思路二：排除法。消去无关未知数y,(7X②-①)，得到2z-x=10,此时根据选

项代入，z只能取大于5的数，否则x将为负值，所以只能选D选项。

秒杀法：

按照平均值的思想，如果11个人的平均奖金为600元(只考虑500元和700元

的平均值)，那么总奖金应该为6600元，但是由于题目中还包含800元的获奖

者，所以只有当获得500元的人超过半数，才能够使总金额达到6700元甚至更

低，只能选Do

速解本题主要考察的是对于不定方程的处理方式，通过寻找倍数关系或者结合

选项利用排除法来解决。但是由于题目类似于十字交叉法和平均值问题的设题

方式，也可以通过加权的方式定性思维，结合选项秒杀。

考点不定方程问题笔记编辑笔记

36、单选题某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一

个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4

个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是()?_____

A:13：00

B:13：05

C:13：10

D:13：15

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点牛吃草问题解析本题为变相的牛吃草问题。设每个入场口每分钟可以进1

人，则每分钟到达的观众为(3X15-4X10)+(15-10)=1,到13：45时，总共有

45人入场，需要45分钟，则第一个观众到达时间为13：00。故正确答案为

Ao

37、单选题某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5元;第一季度

该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜

A:1.5元

B:2.0元

C:2.5元

D:3.0元

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点和差倍比问题解析设A4纸和B5纸的价格分别为x元和y元。根据题意可

得6y-5x=5,15x+12y=510,解得x=20,y=17.5,那么B5纸的价格比A4纸便宜

20-17.5=2.5元。故正确答案为Co

38、单选题一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125

元。则这种打印机的进货价为_____

A:3400元

B:3060元

C:2845元

D:2720元

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点经济利润问题解析解析1：按售价的九折出售可盈利215元，按八折出售

亏损125元，因此售价的1/10为215+125=340元，售价为3400元，进货价

3400-340-215=2845元，因此正确答案为C。

解析2：设售价为x元，根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得x=3400,进货

价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。

秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9整除，只有C项符合。

39、单选题铁路沿线的电线杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第

51根电线杆正好是2分钟。这列火车每小时运行多少千米?____

A:50

B:60

C:70

D:80

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

行菱问题

解析

从第一根电线杆到第51根电线杆，火车经过的距离=(51-1)X40=2000(米)，2

分钟行驶2000米,则火车每小时运行2000X(60/2)=60000(米)，即60千米，

故正确答案为B„

40、单选题小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一

个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合

起来总共是多少钱?_____

A:3元

B:5元

C:4元

D:6元

参考答案：D

本题解释：

正确答案是D

考点

计薪模型问题

解析

解析1:

由硬币可围成正三角形、正方形可知，硬币总数既是3的倍数又是4的倍数，

即3、4的最小公倍数是12,结合选项只有6元(即60角)满足条件，故正确答

案为Do

解析2：

设正方形每边个数为X,则三角形每边个数为x+5,因此有4(x-l)=3(x+5-l),

解得x=16。因此硬币总个数为4X(16-1)=60,也即硬币合计6元。故正确答案

为Do

标签

最小公倍数数字特性

41、单选题若x,y,z是三个连续的负整数，并且x>y>z,则下列表达式中正奇数的是

A:yz-x

B:(x-y)(y-z)

C:x-yz

D:x(y+z)

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

计算问题

解析

三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇；偶、奇、偶。分情况讨论:

(1)当x、y、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=7,y=-2,z=-3,代入选

项可排除C、D;

(2)当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2,y=-3,z=-4,代入选

项可排除A、C、D。

故正确答案为Bo

标签

赋值思想分类分步

42、单选题100名村民选一名代表，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票

最多的人当选。开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。在尚未统计的选票

中，甲至少再得多少票就一定当选?____

A:11

B:12

C:13

D:14

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

趣兼数学问题

解析

注意到在前61张票中，甲领先第二名丙35-16=19张。因此在剩下的100-

61=39张票中，首先分配19张给乙，还剩20张。甲要保证一定当选，则应该

获得剩余票量的过半数，也即11张。故正确答案为Ao

标签

直接代入构造调整

43、单选题某产品售价为67.1,在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可可比原来翻

一番。则该产品最初的成本为()元。

A:51.2

B:54.9

C:61

D:62.5

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

节约的10%成本为增加的利润，利润翻一番为原先的2倍，则最初利润为成本

的10%,最初的成本为67.14-（1+10%=61元。

44、单选题一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少

页？_____

A:134

B:136

C:138

D:140

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点

数罚问题

解析

撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为

偶数，剩余页码和为8037,所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD（BD

选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数）。代入C,可知整书的页码

总和为（1+138）+2X138=9591,于是撕掉的页码和为9591-8037=1554,那么撕

掉的8页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。

45、单选题一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、

6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务

较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保

证各厂的装卸需求。_____

A:26

B:27

C:28

D:29

参考答案：A

本题解释：

正确答案是A

考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、丙车；五个工厂分别为A、

B、C、D、Er，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0,五工厂分别有人7、

9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，

而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2

人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数每增加1

人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当

车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0,此时每车上的人数每增加1人，车

上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加

到7人，A、C、E厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1人，

车上共增加3人，而五工厂共减少2人，所以装卸工的总人数增加。所以当车

上的人数为6人（或7人）的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6个

人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别为1、3、0、4、0,三辆车上共有18人，

总共需装卸工26人。如果每个车上有7个人，A、B、C、D、E厂剩余人数分别

为0、2、0、3、0,三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案

为Ao

注释：有M家汽车负担N家工厂的运输任务，当M<N时，只需把装卸工最多的

前M家工厂的人数加起来即可；当M2N时，只需把各个工厂的人数相加即可。

46、单选题某乡镇时集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9

种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部

合格的食品有多少种？—

A:14

B:21

C:23

D:32

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点

容斥原理问题

解析

解析1:本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析，分别设三项全

部合格、仅一项不合格的产品有x、y种，根据题意可得：y+5+2=36-x,

3X2+2X5+lXy=7+9+6,联立解得x=23,y=6,因此三项全部合格的食品有23

种，故正确答案为Co

解析2：不合格的食品数共有：7+9+6-5-2X2=13,则合格的数量为：36-13=23

种，故正确答案为Co

备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都

符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只

符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Zo

标签

三集合容斥原理公式整体考虑公式应用

47、单选题从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

A:21

B:22

C:23

D:24

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑54张牌已

经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时

显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计22张牌，尚未满足要求，

但任意再发出1张就满足要求了，故最多可以发出23张牌，因此至少要发出

23张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为Co

48、单选题有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1

分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一

名，问总分最少的队伍最多得多少分？

A7

B8

C9

D10

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

抽屉原理问题

解析

设四个队分别为A、B、C、D,得分A>B>C>Do

已知A得到3个第一，，要使D得到最多的分，那么A的得分要尽可能低，则第

四项比赛得分为1,A总得分为5X3+1=16分；

四项比赛总分为（5+3+2+1）X4=44,故剩余分数44-16=28;

284-3=9余1,则B最低得分为9+1=10,此时C、D同分，都为9分,不符合题

意；

而B最低得分为H,此时c得9分，D得8分，符合要求，得分情况如下：

A：5、5、5、1;

B:3、3、3、2;

C:l>C2、5;

D:2、2、1、3O

故正确答案为Bo

49、单选题小明参加福建省2004年“奋进杯”中学数学竞赛获了奖（前10名）。爸爸问他：“这次数

学竞赛你得了多少分?获得了第几名？”小明说：“我的数学得分是整数，分数和我得的名次与我的年龄相

乘的积为2910o”从上面的对话中可以推出小明得了第几名？.

A:第一名

B:第二名

C:第三名

D:第四名

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

多位数问题

解析

先把2910分解成几个质因数相乘，2910=2X3X5X97,由题意知，小明是中学

生，且小明获得了前10名，则97是小明的得分，3X5=15是小明的年龄，2是

小明获得的名次，故正确答案为Bo

注：自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考

虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。

50、单选题某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了

一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人

买了水饺？—

A:1

B:2

C:3

D:4

参考答案：c

本题解释：

正确答案是C

考点不定方程问题解析假定购买三种食物人数分别为X、Y、Z,根据题意

X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60o要使得水饺最多，则其他尽可能少。根据奇偶性质，

可知X、Y、Z三个数中必然两个为奇数一个为偶数，或者三个均为偶数。将选

项代入验证，若Y=4,此时X、Z无正整数解;若Y=3,可知X=2,Z=l,符合题

意。因此正确答案为Co

秒杀技得到15X+7Y+9Z=60后，注意到15、9、60均能被3整除，因此7Y必然

能被3整除，仅C符合。

51,单选题2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10,8台大型收割机和10

台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机利单独用小型收割机进行比较，要在一天

内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台？____

A:8

B:10

C:18

D:20

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点工程问题解析假定全部小麦为lo假设大型收割机与小型收割机的效率分

别为X、Y,则可得：2X+4Y=3/10,8X+10Y=l,解得X=l/12,丫=为30。因此单独

用大型收割机收完需要12台，单独用小型收割机收完需要30太，相差18台。

故正确答案为Co

52、单选题有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商

是6余6,A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是

A:216

B:108

C:314

D:348

参考答案：C

本题解释：

正确答案是C

考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,则A为5、6、7的公

倍数；5、6、7的最小公倍数为210,根据和不超过400,可知A=210,则可得

B=210÷5-l=4KC=210÷6T=34、D=210÷7-1=29,

A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为C。

53、单选题有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20

岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。被换掉的那个人的年龄是多少？—

A:6岁

B:3岁

C:5岁

D:4岁

参考答案：B

本题解释：

正确答案是B

考点

平高数问题

解析

六个人平均年龄是16岁，则他们年龄的和为6X16=96,7个人平均年龄是18

岁，则他们年龄的和为7X18=126,去掉新进来的13岁少年和20岁青年后，

剩下5个人的年龄和为126-13-20=93,这五个人的组合与六个人的组合相差的

一个人就是被换掉的人，则他的年龄为96-93=3（岁）。故正确答案为B。

标签

差异分析

54、单选题一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动

从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5o问船在静水中开足动力浆行驶

的速度是人工划船速度的多少倍?一______

A2

B3

C4

D5

参考答案：B

本题解释：

B［解析］设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间：逆

水时间=1：(1-2/5)=5:3,则顺水速度：逆水速度二3:5