河南省周口市淮阳区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年第一学期教学质量检测一八年级数学 华东师大（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列实数中不是有理数的是（）A. B.0 C. D.2.若，则（）A.3 B.2 C.1 D.03.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为（）A.0.414 B. C. D.4.的算术平方根是（）A.4 B. C.2 D.5.若，，则（）A. B. C. D.6.若，则M的最小值是（）A.2017 B.2018 C.2019 D.20207.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.8.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）A. B.C. D.9.【新考向】若m、n为整数，且，则a的值不可能是（）A.19 B.11 C.12 D.1410.已知，，，则a、b、c的大小关系为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个比6大的无理数：______.12.若，则______.13.如果表示，则表示，则×=______.14.如图，大正方形与小正方形的面积之差是36，则阴影部分的面积是______.15.【新考向】阅读下列材料：要求59319的立方根，我们可以这样想：①，即59319的立方根是一个两位数；②因为59319的个位数字是9，而，所以能确定的个位数字是9；③如果划除59319后面的三位数，得到59，而，可得，所以的十位数字是3，所以.请根据上面的材料回答下列问题：______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）计算：（1）；（2）.17.（9分）已知的平方根是，的立方根是3，求：（1）a和b；（2）的算术平方根.18.（9分）如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2的“回形”正方形.图1 图2（1）观察图2，写出一个恒等代数式_______.（2）根据（1）中的结论，若，，求的值.19.（9分）如图，用总长24米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若米.（1）求AB的长（用含x的代数式表示）；（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化为最简形式）.20.（9分）小明和小红各制作了一个正方体盒子，制作完后，小明对小红说：“我制作的盒子的表面积是，你的呢？”小红低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体积大，你能算出它的表面积吗？”小明思考一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗？21.（9分）已知，.（1）当时，求的值；（2）当时，且x、y是整数，试说明的值能被8整除.22.（10分）已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“幸福数对”，例如，所以43和68与34和86都是“幸福数对”.（1）请判断32与69是否是“幸福数对”，并说明理由；（2）为探究“幸福数对”的本质，可设“幸福数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且；另一个数的十位数字为c，个位数字为d，且，试说明a，b，c，d之间满足怎样的数量关系，并写出理由；（3）若有一个两位数，十位数字为，个位数字为；另一个两位数，十位数字为，个位数字为.若这两个数为“幸福数对”，求出这两个两位数.23.（10分）阅读理解：若x满足，求的值.解：设，，则，，所以.解决问题：（1）若x满足，求的值；（2）如图，正方形ABCD的边长为x，，，长方形EFGD的面积是7，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积.2024-2025学年第一学期教学质量检测一八年级数学（华东师大）参考答案1.A2.A3.D4.C5.D6.C7.B8.C9.C10.A11.（答案不唯一）12.113.14.18解析：大正方形与小正方形的面积之差是36，，，，由图可得：.15.5616.解：（1）；5分（2）.10分17.解：（1）的平方根是，，，3分的立方根是3，，将代入得；5分（2），，，100的算术平方根是10，的算术平方根是10.9分18.解：（1）；3分（2）由（1）得，当，时，，.9分19.解：（1）①②③三个长方形区域的面积相等，，，米；4分（2）米，长方形ABCD的面积为：平方米.9分20.解：小明制作的盒子棱长为，2分所以其体积为，4分则小红制作的盒子的体积为，6分其棱长为，8分所以其表面积为.9分21.解：（1），当时，；4分（2），，，，.当时，且x、y是整数，的值能被8整除.9分22.解：（1），，，32与69是“幸福数对”.3分（2）.4分理由如下，依题意，，，，，，.即.7分（3）由（2）可得即解得，则，，，，这两个两位数分别为：36和84.10分23.解：（1）设，