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北师大版六年级数学下册第四单元《正比例与反比例》正比例探究新知1.下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。(1)把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。81241649416正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的探究新知(2)周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?81241649416周长随着边长的变化而变化。周长与边长的比值不变。面积随着边长的变化而变化。面积与边长的比值不相等。2.一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?探究新知4505406308720路程与时间的比值是一定的像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。81241649416想一想:正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗?探究新知正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。周长:边长=4(一定)面积与边长的比值不相等2.一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。探究新知4505406308720观察上表,回答下面的问题:(1)表中有哪两种量?表中有﹙﹚和﹙﹚两种量。时间路程(2)路程是怎样随着时间变化的?4505406308720探究新知时间1时,路程是90千米时间2时,路程是180千米时间扩大,路程也随着扩大时间缩小,路程也随着缩小路程和时间是两种相关联的量......(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?4505406308720探究新知相对应的路程和时间的比的比值是90,是一定的。90:1180:2270:3(4)比值实际上表示(
),请用式子表示它们的关系。速度路程:时间=速度(一定)或3.圆的面积与半径成正比例吗?你是怎么想的?合作交流圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。1.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。小牛试刀他们的年龄成正比例吗?为什么?乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值,所以,他们的年龄不成正比例。34353637小牛试刀2、学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验,测得竹竿的高与竿影的长如表。(1)说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。(2)写出竿影的长与竹竿的高的比,你有什么发现?(3)竹竿的高与竿影的长是不是成正比例?说明理由。竿影的长度随着竹竿高的长度变化而变化,竹竿越高竿影越长,竹竿越短竿影越长。0.4:10.8:21.2:31.6:42.4:63.2:8比值一定成正比例竹竿的高与竿影的长的比值一定,3.把表填完整,你从中发现了什么?应付金
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