2025届高考物理二轮复习专题六第1讲力学实验学案

PAGE17-第1讲力学试验思维导图要点熟记1.系统误差：由于仪器本身不精密、试验方法粗略或试验原理不完善而产生的误差。系统误差总是同样偏大或偏小。系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确试验的方法来减小。2.偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不精确，作图不规范造成的误差。偶然误差表现为重复做同一试验时总是时而偏大时而偏小。偶然误差可用多次测量取平均值或作图的方法来减小。3.有效数字：带有一位不行靠数字的近似数字叫有效数字。有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.0125为三位有效数字，中学阶段一般取2位或3位有效数字。4.时间测量类仪器(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)频闪照相机：用相等时间间隔获得图像信息的方法，将物体在不同时刻的位置记录下来。(3)光电门计时器：记录遮光时间Δt，可以求瞬时速度。把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看作物体经过光电门的瞬时速度，即v＝eq\f(d,Δt)。5.利用纸带求瞬时速度的方法在匀变速直线运动中，利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解。测出与第n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)算出。6.利用纸带求加速度的方法(1)利用a＝eq\f(Δx,T2)求解：在已经推断出物体做匀变速直线运动的状况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。(2)利用v­t图像求解：画出v­t图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。(3)利用光电门求加速度若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2L)。[研考向·提实力]__________________________________考向研析__驾驭应试技能考向一长度的测量及读数游标卡尺(不估读)(1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)。(2)常用精确度：10分度游标，精度0.1mm；20分度游标，精度0.05mm；50分度游标，精度0.02mm螺旋测微器(需估读)测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01mm[典例1](1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm。(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，图中所示的示数为________mm。[解析](1)甲图读数：整毫米数是17mm，不足1毫米数是2×0.1mm＝0.2mm，最终读数是17mm＋0.2mm＝17.2mm；乙图读数：整毫米数是23mm，不足1毫米数是7×0.05mm＝0.35mm，最终读数是23mm＋0.35mm＝23.35mm；丙图读数：整毫米数是10mm，不足1毫米数是19×0.02mm＝0.38mm，最终读数是10mm＋0.38mm＝10.38mm。(2)半毫米刻度线已经露出，固定刻度示数为6.5mm，由螺旋测微器的读数方法，可知金属丝的直径d＝6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm。[答案](1)17.223.3510.38(2)6.700(6.699～6.701均正确)易错警示游标卡尺和螺旋测微器读数时应留意的问题……………………(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位，20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。(2)游标卡尺在读数时先读主尺数据，再读游标尺数据，最终两数相加。游标卡尺读数不估读。(3)不要把游标尺的边缘当成零刻线，从而把主尺的刻度读错，如典例中游标卡尺的读数，看清“0”刻度线。(4)螺旋测微器读数时，要留意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出，如典例中半毫米刻度线已经露出；要精确到0.01mm，估读到0.001mm，即结果若用mm为单位，则小数点后必需保留三位数字。1．图中游标卡尺的读数为________mm，螺旋测微器的读数为________mm。解析：游标卡尺的读数为l＝52mm＋7×eq\f(1,20)mm＝52.35mm；螺旋测微器的读数为d＝1.5mm＋49.0×0.01mm＝1.990mm。答案：52.351.990(1.899～1.991均正确)2．(1)图甲中游标卡尺游标尺的每小格比主尺的每小格小________mm；该游标卡尺的读数应为________mm。(2)图乙中螺旋测微器的读数应为________mm。解析：(1)主尺每小格的长度为1mm，而游标尺上的刻度是把9mm分成了10份，每一份为0.9mm，所以游标尺的每小格比主尺的每小格小0.1mm；游标卡尺读数为1mm＋0×0.1mm＝1.0mm。(2)固定刻度上读数为0.5mm，可动刻度与固定刻度中心线对齐的是14.2，所以螺旋测微器读数为0.5mm＋14.2×0.01mm＝0.642mm。答案：(1)0.11.0(2)0.642(0.641～0.643均可)考向二“纸带类”问题的处理1．常规计时仪器的测量计时仪器测量方法秒表秒表的读数方法：测量值(t)＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)，无估读打点计时器(1)t＝nT(n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期)(2)打点频率(周期)与所接沟通电的频率(周期)相同2.两个关键点(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要留意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。(2)涉及打点计时器的试验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带。3．纸带的三大应用(1)推断物体运动性质。①若Δx＝0，则可判定物体在试验误差允许的范围内做匀速直线运动。②若Δx不为零且为定值，则可判定物体在试验误差允许范围内做匀变速直线运动。(2)求解瞬时速度。做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前、后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。(3)求加速度。①如图所示，有连续的偶数段数据：a＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,（3T）2)。②如图所示，连续的奇数段数据，去掉最短的x1：a＝eq\f(（x4＋x5）－（x2＋x3）,（2T）2)。③如图所示，不连续的两段数据：a＝eq\f(xn＋m－xn,（n＋m－n）T2)＝eq\f(xn＋m－xn,mT2)。[典例2]在做“探讨匀变速直线运动”的试验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f＝50Hz的沟通电源。(1)打下E点时纸带的速度vE＝________(用给定字母表示)；(2)若测得d6＝65.00cm，d3＝19.00cm，物体的加速度a＝________m/s2；(3)假如当时交变电流的频率f>50Hz，但当时做试验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。[解析](1)由于图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T，利用匀变速直线运动的推论得vE＝eq\f(d5－d3,10T)＝eq\f(（d5－d3）f,10)。(2)依据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得a＝eq\f(xDG－xAD,（3×5T）2)＝eq\f(（d6－d3）－d3,（3×0.1s）2)＝3.00m/s2。(3)假如在某次试验中，沟通电的频率f>50Hz，则实际打点周期变小，依据运动学公式Δx＝aT2得，测量的加速度值和真实的加速度值相比偏小。[答案](1)eq\f(（d5－d3）f,10)(2)3.00(3)偏小3．某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带的一部分如图所示。已知打点计时器所用沟通电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)。解析：物块加速下滑，因此打点间距渐渐增大，故先打A点。C点的速度vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(4.65×10－2,2×0.1)m/s≈0.233m/s。由图知xAB＝1.20cmxBC＝xAC－xAB＝1.95cmxCD＝xAD－xAC＝2.70cmxDE＝xAE－xAD＝3.45cm由逐差法得a＝eq\f(xDE＋xCD－（xAB＋xBC）,4T2)＝0.75m/s2。答案：A0.2330.754．某同学用图(a)所示的试验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为沟通电源，可以运用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。该同学在试验中没有记录沟通电的频率f，须要用试验数据和其他题给条件进行推算。(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。(2)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm，当地重力加速度大小为9.80m/s2，试验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。解析：(1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时重物下落的速度vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(（s1＋s2）f,2)；打出C点时重物下落的速度vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(（s2＋s3）f,2)。依据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a＝eq\f(vC－vB,T)＝(vC－vB)f＝eq\f(（s3－s1）f2,2)。(2)依据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg，由牛顿其次定律得mg－0.01mg＝ma，解得a＝0.99g，由eq\f(（s3－s1）f2,2)＝0.99g，解得f＝40Hz。答案：(1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)eq\f(1,2)f(s2＋s3)eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)405．(2024·高考全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次试验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小为vP＝________m/s。(结果均保留两位小数)若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还须要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________。解析：纸带上某点的瞬时速度可用相邻两点间的平均速度来替代。vB＝eq\f(（4.00－2.56）×10－2,0.04)m/s＝0.36m/svP＝eq\f(（57.86－50.66）×10－2,0.04)m/s＝1.80m/s依据试验原理Fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，需测量的物理量有钩码的质量，小车的质量，B、P之间的距离和B、P点的速度。答案：0.361.80B、P之间的距离6．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量的改变规律的试验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，接着做匀速直线运动。他设计的详细装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的工作频率为50Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。(1)若已得到如图乙所示的打点纸带，测得各计数点间距离并标在图上，点1为打下的第一个点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。(均选填“1～2”“2～3”“3～4”或“4～5”)(2)已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上的测量结果可得，碰前两小车的总动量为________kg·m/s，碰后两小车的总动量为________kg·m/s。由此可得出的试验结论是_____________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)因小车做匀速运动，应取纸带上点迹匀称的一段来计算速度，碰前2～3段点迹匀称，碰后4～5段点迹匀称，故取2～3段计算碰前小车A的速度，4～5段计算碰后小车A、B的共同速度。(2)碰前小车A的速度vA＝eq\f(x23,T)＝eq\f(10.50×10－2,0.02×5)m/s＝1.05m/s，其动量pA＝mAvA＝0.420kg·m/s；碰后两小车的共同速度为vAB＝eq\f(x45,T)＝eq\f(6.95×10－2,0.02×5)m/s＝0.695m/s，其总动量pAB＝(mA＋mB)vAB＝0.417kg·m/s。由计算结果可知，在试验允许的误差范围内碰撞前、后总动量不变。答案：(1)2～34～5(2)0.4200.417在试验允许的误差范围内碰撞前、后总动量不变考向三“轻绳、橡皮条、弹簧类”试验1．“四点留意”(1)橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满意胡克定律，处理试验数据时一般选用图像法。(2)胡克定律描述的是在弹性限度内，橡皮条(弹簧)的弹力与形变量成正比，假如超出弹性限度，正比关系不再成立。(3)弹簧测力计读数时要先看量程和分度值，再依据指针所指的位置读出所测力的大小。如分度值为0.1N，则要估读，即有两位小数，如分度值为0.2N，则小数点后只能有一位小数。(4)轻绳绕过定滑轮时，轻绳上的弹力大小到处相等。2．图像法的“五点要求”(1)作图肯定要用坐标纸，坐标纸的大小要依据有效数字的位数和结果的须要来定。(2)要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔肯定的间距按有效数字的位数标明数值。(3)图上的连线不肯定通过全部的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧。(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图像线性化，即“变曲为直”。(5)有些时候，为了使坐标纸有效运用范围增大，坐标原点可以不从“0”起先。[典例3]某探究小组做“验证力的平行四边形定则”试验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现运用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时视察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在试验所允许的误差范围之内，则该试验验证了力的平行四边形定则。[解析](1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0N。(2)(ⅰ)利用平行四边形定则作图，如图所示。(ⅱ)由图可知F合＝4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。[答案](1)4.0(2)(ⅰ)图见解析(ⅱ)4.00.05易错警示验证力的平行四边形定则的操作关键……………………(1)每次拉伸结点位置O必需保持不变。(2)登记每次各力的大小和方向。(3)画力的图示时应选择适当的标度。7．(2024·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线精确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留三位有效数字)。解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm。弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝码平衡时，mg＝kx，所以劲度系数k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m。答案：3.77553.78．某同学在做“验证平行四边形定则”的试验中，遇到了以下问题。请帮助该同学解答。(1)物理学中有许多物理方法，本试验采纳的是________。A．类比试验法 B．等效替代法C．限制变量法 D．极限法(2)在做试验之前，该同学发觉有一只弹簧测力计如图甲所示，则在运用前应当对弹簧测力计________。(3)如图乙所示的四个力中，力________(填图中字母)是由一只弹簧测力计干脆拉橡皮筋测得的。(4)该同学已经作出了两个分力的力的图示，如图丙所示，方格中每边的长度表示0.5N，请帮助该同学用作图法作出合力F的图示，并求出合力的大小为________N。(结果保留两位有效数字)解析：(1)“验证平行四边形定则”的试验中采纳的是等效替代法，故选B。(2)在运用前应当对弹簧测力计进行校零。(3)由一只弹簧测力计干脆拉橡皮筋时，力的方向与OA重合，可知题图乙所示的四个力中，力F′是由一只弹簧测力计干脆拉橡皮筋测得的。(4)合力F的图示如图所示。由图可知合力的大小为3.5N。答案：(1)B(2)校零(3)F′(4)图见解析3.59.(2024·高考全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一试验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590m，下降一段距离后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730s。由此求得小球B加速度的大小为a＝________m/s2(保留三位有效数字)。从试验室供应的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g，当地重力加速度大小为g＝9.80m/s2。依据牛顿其次定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留三位有效数字)。可以看出，a′与a有明显差异，除试验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的缘由：____________。解析：B小球在0.730s时间内下落距离s＝0.590m－0.100m＝0.490m初始时速度为零，据s＝eq\f(1,2)aT2得a＝eq\f(2s,T2)＝eq\f(2×0.490,0.7302)m/s2≈1.84m/s2。已知两小球的重力，据牛顿其次定律对B球有：mBg－FT＝mBa′ ①对A球有：mAg－FT＝mA(－a′) ②联立①②两式得a′＝eq\f(mB－mA,mA＋mB)g＝eq\f(（150.0－100.0）×10－3,（100.0＋150.0）×10－3)×9.8m/s2＝1.96m/s2。可见试验结果比理论结果小一些，可能是滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。答案：1.841.96滑轮的轴不光滑(或滑轮有质量)考向四“光电门类”试验1．光电门的结构光电门是一个像门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接。2．光电门的原理当物体通过光电门时间被拦住，计时器起先计时，当物体离开时停止计时，这样就可以依据物体大小与运动时间计算物体运动的速度。(1)计算速度：假如挡光片的宽度为d，挡光时间为Δt，则物体经过光电门时的瞬时速度v＝eq\f(d,Δt)。(2)计算加速度：利用两光电门的距离L及a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2L)计算加速度。3．涉及光电门的常见试验验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律。[典例4](2024·福建南平高三第一次质检)某试验小组用图甲试验装置验证钩码与滑块组成的系统机械能守恒，主要步骤如下：①钩码的质量为m，用天平测量滑块和遮光条的总质量M，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用刻度尺测量两光电门之间的距离s；②调整旋钮使气垫导轨水平，同时调整轻滑轮使细线水平；③释放滑块，用计时器分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB。请回答下列问题：(1)测遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d＝________cm。(2)若系统机械能守恒，则mgs＝________________________(用M、m、d、ΔtA和ΔtB表示)。[解析](1)由题图乙可知d＝0.5cm＋0.1mm×2＝0.52cm。(2)遮光条经过光电门A和光电门B的速度分别为vA＝eq\f(d,ΔtA)，vB＝eq\f(d,ΔtB)要验证的关系式为mgs＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,A)即mgs＝eq\f(1,2)(M＋m)(eq\f(d2,Δteq\o\al(2,B))－eq\f(d2,Δteq\o\al(2,A)))。[答案](1)0.52(2)eq\f(1,2)(M＋m)(eq\f(d2,Δteq\o\al(2,B))－eq\f(d2,Δteq\o\al(2,A)))10．某爱好小组利用如图所示弹射装置将小球竖直向上抛出来验证机械能守恒定律。一部分同学用游标卡尺测量出小球的直径为d，并在A点以速度vA竖直向上抛出；另一部分同学团结协作，精确记录了小球通过光电门B时的时间为Δt，用刻度尺测出光电门A、B间的距离为h。已知小球的质量为m，当地的重力加速度为g，回答下列问题：(1)小球在B点时的速度大小为________；(2)小球从A点到B点