三角函数性质难点参数类问题归纳（学生版）

三角函数性质难点参数类问题归纳（学生版）值域类含参问题单调性参数问题奇偶性参数问题对称性参数问题周期性变形零点参数问题值域类含参问题已知函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))，其中x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，a))，若f(x)的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1))，则实数a的取值范围是________．例2.已知函数f(x)=2cos(ωx-π3)+1，（ω>0）的图象在区间(0A．(0，53] B．(23，5单调性参数问题例1.若f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(2π,3)))上是增函数，则ω的取值范围是________．例2.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)满足f(π4)=2，f(4π3)=0，且f(x)在区间例3.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在(-π6，π6)A．B．C．D．奇偶性参数问题例1.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)A．关于点(5π12，0)对称 C．关于点(π12，0)对称 例2.函数f(x)=cos(2x-2π3)-sin(2x-3π2)，将函数f(x)的图象向左平移φ(A．π12 B．5π12 C．π6 对称性参数问题例1.将函数f(x)=2cos2x2-cos(x+πA．π24 B．π12 C．π6 例2.已知函数f(x)=2sin(ωx+π3)(ω>0A．23 B．12 C．1 D周期性变形例1.已知函数f(x)=3sinωx-cosωx(ω>0)满足f(x1)-f(x2)=4，且|A．6-22 B．1 C．3 例2.若函数f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))))(ω>0)的最小正周期为π，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))＝________.零点参数问题例1.已知函数f(x)=6cos（1）求f(x)的最小正周期和对称中心；（2）求f(x)的单调递增区间；（3）若函数y=f(x)-a在x∈[π12，5π例2.设函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)在区间(0，跟踪训练1.已知函数f(x)=2cos(ωx-π3)+1，（ω>0）的图象在区间(0A．(0，53] B．(23，52.函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0，|φ|≤π2)，已知点(-π4，0)A．25 B．85 C．125 3.将函数f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0A．73 B．13 C．3 D4.已知函数f(x)=4cos(π2-ωx2A．[0，34] B．(0，89]5（多选）.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，A．f(x)的图像关于点(-πB．f(x)的图像关于直线x=-5πC．将函数f(x)图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的一半，再把得到的图象向左平移π6个单位长度，可得到余弦函数g(x)=cosxD．若方程f(x)=m在[-π2，0]上有两个不相等的实数根，则6（多选）.已知函数f(x)=sin(3x+φ)(-π2<φ<A．f(x)满足f(B．将函数f(x)的图像向左平移π4个单位长度后与g(x)=cos3xC．若|f(x1)-f(xD．若y=|f(x)|在[a，b]上单调递减，那么b-a7.已知函数f(（1）求函数f(x)的解析式及单调递增区间；（2）若函数g(x)=3f(12x+8．已知函数f(x)=23（1）若x∈R，求f(x)在[0，（2）若f(x)在[0，m]上的最小值为-2，求实数9．已知函数f(x)=sin(（1）求φ的值；（2）请把f(x)（3）当x∈[-π6，π3]时，若曲线y=f(10．已知函数f(x)=sin（1）若f(x)的周期为π，且△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，C，满足f(A2)=32，（2）若f(x)在(0，π311．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ