四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题2

数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章，必修第二册第六章至第七章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若三角形的三边长分别为，，，则该三角形的形状是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定的3.已知单位向量，满足，则在上投影向量为（）A B. C. D.4.已知函数，则“”是“的最小正周期为”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.折扇是我国传统文化的延续，它常以字画的形式体现我国的传统文化，如图1，图2是某折扇的结构简化图，已知，，若之间的弧长为，则（）A B. C. D.6.已知，函数，，，则的最小值为（）A. B. C. D.7.如图，在平面直角坐标系中，，，，是线段上一点（不含端点），若，则（）A. B. C.4 D.8.如图，为了测量两山顶间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一个铅垂平面内．已知飞机在点时，测得，在点时，测得，，千米，则（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知点，，，则下列结论正确的是（）A.是直角三角形B.若点，则四边形是平行四边形C.若，则D.若，则10.已知复数，，均不为0，则下列说法正确的是（）A.若复数满足，且，则B.若复数满足，则C.若，则D.若复数，满足，则11.已知函数，则（）A.B.的图象关于点对称C.在上的最大值为3D.将的图象向左平移个单位长度，得到的新图象关于轴对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，是两个不共线的单位向量，，，若与共线，则______．13.如图，四边形的顶点都在圆上，且经过圆的圆心，若圆的半径为，，四边形的面积为，则______．14.若，，均为单位向量，且，的取值范围是，则______，的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数（1）求最小正周期；（2）求的最大值及取得最大值时x的取值集合．16已知向量，．（1）若，求；（2）若，，求与的夹角的余弦值．17.的内角，，的对边分别为，，，．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长．18.在平行四边形中，，，，是线段的中点，，．（1）若，与交于点，，求的值；（2）求的最小值．19.若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知