专题01 锐角三角函数和特殊角的三角函数（六大类型）（题型专练）（原卷版）-A4

第页专题01锐角三角函数和特殊角的三角函数（六大类型）【题型1锐角三角函数的概念】【题型2锐角三角函数的增减性】【题型3特殊角三角函数值】【题型4同角三角函数的关系】【题型5互余两角三角函数的关系】【题型6三角函数的计算】【题型1锐角三角函数的概念】1．（2022秋•道县期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则tanA的值为（）A． B． C． D．2．（2023•南岗区校级开学）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则tanB等于（）A． B． C． D．3．（2022秋•路北区校级期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cosB的值等于（）A． B． C． D．4．（2023•新华区校级模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c为斜边，a、b为直角边，且a＝5，b＝12，则sinA的值为（）A． B． C． D．5．（2023•陈仓区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，则sinB的值是（）A． B． C． D．6．（2023•虹口区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，那么cosA的值为（）A． B．2 C． D．7．（2023•金山区一模）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，则∠B的正切值等于（）A． B． C． D．8．（2023•长宁区一模）在△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝3，AB＝5，那么∠A的余弦值为（）A． B． C． D．【题型2锐角三角函数的增减性】9．（2023•未央区校级三模）若tanA＝2，则∠A的度数估计在（）A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间 C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间10．（2022秋•惠山区校级期中）已知∠A为锐角，且tanA＝3，则∠A的取值范围是（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°11．（2021秋•淮北月考）已知角α为△ABC的内角，且cosα＝，则α的取值范围是（）A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90°【题型3特殊角三角函数值】12．（2022秋•嵊州市期末）已知tanA＝，∠A是锐角，则∠A的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．90°13．（2023•河西区模拟）计算2cos30°的结果为（）A． B．1 C． D．14．（2023•肃州区三模）sin60°的相反数（）A． B． C． D．15．（2023•高州市一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则∠A的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．75°16．（2023•南开区二模）下列三角函数中，结果为的是（）A．cos30° B．tan30° C．sin60° D．cos60°17．（2023•河西区一模）cos60°的值等于（）A． B． C． D．18．（2023•东莞市校级一模）已知∠A为锐角且tanA＝，则∠A＝（）A．30° B．45° C．60° D．不能确定19．（2023•迎泽区校级二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是（）A．15° B．45° C．30° D．60°【题型4同角三角函数的关系】20．已知∠A为锐角，cosA＝，则tanA的值为（）A． B．2 C． D．21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值等于（）A． B． C． D．22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则tanA＝（）A．2 B． C． D．23．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，，则tanA＝（）A． B． C． D．24．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝【题型5互余两角三角函数的关系】25．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB的值是（）A． B． C．2 D．26．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，则tanA的值为（）A． B． C． D．27．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值等于（）A． B．2 C． D．28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB＝．29．已知△ABC中，∠A＝90°，tanB＝，则sinC＝．30．如图，在△ABC中，BC＝4，∠A＝90°，．（1）求AB；（2）求tanC．【题型6三角函数的计算】31．计算：（1）sin60°+2tan45°﹣2sin30°cos30°；（2）sin45°cos45°+tan260°﹣sin30°．32．计算：2cos45°+2s