四川省达州市渠县三汇中学2024-2025学年七年级上学期期中数学测试题

一、单项选择题（每小题4分，共40分）1.下列各数中最小的是（）2.2023年5月30日上午，神舟十六号飞船搭乘长二F遥十六运载火箭成功发射，距离地面36000公里的天链中继卫星也开始了对神舟十六号飞船的测控接力．数据36000公里用科学记数法表示为（）A．36×104公里B．3.6×104公里C．3.6×105公里D．3.6×106公里3.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的视图是（）A.B.D.4.下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于本身的数一定是1；②a2+1一定是正数；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣2πa2b的系数是﹣2；⑥多项式32a3+4a2﹣8的次数是3次.5.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+15%）x表示的意义是（）A．该物品价格上涨15%后的售价B．该物品价格下降15%后的售价C．该物品价格上涨15%时上涨的价格D．该物品打八五折后的价格6.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c的绝对值为3，则a+b+c）7.如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a-b-c的值为（）8.如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为52，则正方形a的边长为（）8题图9题9.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为8，则第2023次输出的结果是（）10.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c>0；③=-；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|=﹣2c．则正确的结论有（）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（每小题4分，共20分）11.若4x2y+5xmy＝9x2y，则m的值是_______.12.当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为2024，则当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为.13.某旅游景区走廊的中间部分是用边长相同的彩色正方形地砖（阴影部分）和白色正方形地砖铺成的，其图案如图所示，根据排列规律，则第n个图案L（n）有块白色地砖（用含n的代数式表示）.13题图14题图14.已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1﹣6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是________.15.2021年第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）在上海召开，本次会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的卦“”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，2021表示ICME﹣14的举办年份．【注：a0＝1（a≠0）】某同学设计了一个n进制数501，换算成十进制数是406，则n的值为.解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共90）16.（本题共2小题，每小题4分，共8分）的值.18.（本题满分8分）如图所示是由棱为1cm的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图.（1）请你观察它是由个立方体小木块组成的；（2）在“从上面看”的形状图中，标出相应位置上立方体小木块的个数；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）.19.（本题满分8分）先化简，再求值：3（a2b+ab22（a2b+12ab2﹣2，其中a=﹣2，b＝1.20.（本题满分8分）已知多项式A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣2xy.（1）求3A﹣2B的值；（2）若3A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值.21.（本题满分10分）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产某种玩具50个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负星期一二三四五六增减产值+8+6+3（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具个；（3）该厂工资采用“每周计件工资制”，规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另外奖励3元；若未完成任务，则少生产部分每个倒扣2元．小颖本周应获得工资多少元？请说明理由.22.（本题满分10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车14辆和6辆，现需要调往A县12辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆.（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆，乙仓库调往B县农用车辆（用含x的代数式表示（2）当x＝6时，求公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费.23.（本题满分10分）如图，长为80cm，宽为xcm的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为ycm.（1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是cm（用含y的代数式表示（2）分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示（3）请说明阴影A与阴影B的周长差会不会随着x的变化而变化？24.（本题满分10分）规定两数a，b之间的一种运算，记）＝（1）根据上述规定，填空4，64）=,(,﹣273；（2）若（5，3a5，8b5，24c，请你尝试运用上述运算证明：a+b＝c；（3）进一步探究这种运算时发现一个结论xn，ynx，y）.证明如下：设（xn，yn）＝m，∴(xn)m＝yn∴(xm)n＝yn）＝结合（2）、（3）探索的结论，计算8，125）+（4=.25.（本题满分12分）【知识背景】数轴上，点A，点B表示的数为a，b，则A，B两点的距离表示为AB=|a﹣b|，线段AB的中点P表示的数为.【知识运用】已知数轴上A，B两点对应的数分别为－4和2，P为数轴上一动点，对应的数为x.（1）若点P为线段AB的中点，