部编版高中数学必修二第九章统计知识点归纳超级精简版

(名师选题)部编版高中数学必修二第九章统计知识点归纳超级精简版

单选题1、某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团．已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz其中x：y：z＝5：3：2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的．为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个容量为50的样本进行调查，则从“剪纸”社团的高二年级学生中应抽取的人数为（

）A．4B．6C．9D．10答案：B分析：先按分层抽样求出高二年级人数，再按样本占总体的比例得解.因为“泥塑”社团的人数占总人数的，所以“剪纸”社团的人数占总人数的，人数为．因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为，所以“剪纸”社团中高二年级人数为．以从“剪纸”社团的高二年级学生中抽取的人数为．故选：B.2、某书店新进了一批书籍，下表是某月中连续6天的销售情况记录：日期6日7日8日9日10日11日当日销售量/本304028443842根据上表估计该书店该月（按31天计算）的销售总量约是（

）A．1147本B．1110本C．1340本D．1278本答案：A分析：由表格中的数据可以看出每天的销售数量在一个数值附近波动，故用平均数估计总体即可.由表中6天的销售情况可得，一天的平均销售量为（本），该月共31天，故该月的销售总量约为（本）．故选:

A3、已知样本，，，，的平均数为，样本，，，的平均数为（），若样本，，，，，，，的平均数，其中，则n，m的大小关系为（

）A．B．C．D．不能确定答案：A分析：利用平均数的定义求出与与的关系式，和题干中的对比，可得：，，结合，最终求出结果由题意可得，，，所以，.又，则所以，故.故选：A4、如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为，则（

）A．B．C．D．答案：B解析：根据频率分布直方图读出众数a，计算中位数b，平均数c，再比较大小.由频率分布直方图可知：众数；中位数应落在70-80区间内，则有：，解得：；平均数

=4.5+8.25+9.75+22.5+21.25+4.75=71所以故选：B小提示：从频率分布直方图可以估计出的几个数据：(1)众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标；(2)平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加；(3)中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于y轴的直线横坐标．5、某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（

）A．10B．09C．71D．20答案：B分析：按照题意依次读出前4个数即可.从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字，删除超出范围及重复的编号，符合条件的编号有14，05，11，09，所以选出来的第4个个体的编号为09，故选：B6、某大学工程学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人，要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为180的样本，则应抽取博士生的人数为（

）A．20B．25C．40D．50答案：A分析：直接利用分层抽样，即可计算.因为学院共有本科生1200人、硕士生400人、博士生200人，所以应抽取博士生的人数为．故选：A7、总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（

）第1行78

16

62

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08

02

62

42

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01

98第2行32

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69

38

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81A．27B．26C．25D．19答案：D分析：根据随机数表法的步骤即可求得答案.由题意，取出的数有23,20,80（超出范围，故舍去），26,24,26（重复，故舍去），25,25（重复，故舍去），36（超出范围，故舍去），99（超出范围，故舍去），72（超出范围，故舍去），80（超出范围，故舍去），19.故选：D.8、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于（

）A．80B．160C．200D．280答案：C分析：每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数，由此列出关于的方程并求解出结果.由题意可知：，解得，故选：C.多选题9、在一次演讲比赛中，以下表格数据是5位评委给甲､乙两名选手评出的成绩，则下列说法正确的是（

）甲乙86909592879188938895A．甲选手成绩的极差大于乙选手成绩的极差B．甲选手成绩的中位数小于乙选手成绩的中位数C．甲选手成绩的方差小于乙选手成绩的方差D．甲选手成绩的平均数小于乙选手成绩的平均数答案：ABD分析：对于A：根据极差的概念，直接求解；对于B：直接求出甲、乙成绩的中位数进行判断；对于C：直接求出甲、乙成绩的方差进行判断；对于D：直接求出甲、乙成绩的平均数进行判断.对于A：根据极差的概念，可知甲选手成绩的极差为9，乙选手成绩的极差为7.故A正确；对于B：易知甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是91.故B正确；对于C：甲选手成绩的平均数为，方差为乙选手成绩的平均数为，方差为.故C错误；对于D：由于甲选手成绩的平均数为90，乙选手成绩的为91.故D正确.故选：ABD.10、已知一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中（），为非零常数，则这两组样本数据的数字特征相同的是（

）A．平均数B．方差C．众数D．极差答案：BD分析：根据数字特征公式分别计算并判断.对于A，原样本数据的平均数，新样本数据的平均数（），所以A错误；对于B，原样本数据的方差，新样本数据的方差为

所以B正确；对于C，设样本数据，，…，的众数为，则新样本数据，，…，的众数为（），所以C错误；对于D，不妨设样本数据，，…，中，分别为最小值和最大值，极差为，则新样本数据，，…，中，分别为最小值和最大值，极差为，所以D正确；故选：BD.11、（多选题）下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（

）A．甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数B．甲同学的成绩的中位数在115到120之间C．甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差D．甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数答案：BD解析：根据频数分布表中的数据，对选项中的命题进行分析，判断正误即可．解：对于A，甲同学的成绩的平均数种，乙同学的成绩的平均数，故A错误；由题图甲知，B正确；对于C，由题图知，甲同学的成绩的极差介于之间，乙同学的成绩的极差介于之间，所以甲同学的成绩的极差也可能大于乙同学的成绩的极差，故C错误；对于D，甲同学的成绩的中位数在115~120之间，乙同学的成绩的中位数在125~130之间，所以甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数，故D正确.故选:BD.小提示：本题考查了频数分布与应用问题，是基础题．填空题12、某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级泥塑abc剪纸xyz其中x∶y∶z＝5∶3∶2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个50人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取________人．答案：6分析：先按分层抽样求出高二年级人数，再按样本占总体的比例得解.因为“泥塑”社团的人数占总人数的，故“剪纸”社团的人数占总人数的，所以“剪纸”社团的人数为.因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为，所以“剪纸”社团中高二年级人数为.由题意知，抽样比为，所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为.故答案为:613、为了研究疫情病毒和人的血型间的关系，在被感染的2400人中，O型