12杠杆的平衡分析法及其应用（原卷版）

杠杆的应用与简单计算1、最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F3。解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。图（1）2、力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2和控制变量法，分析变量之间的关系。如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力会逐渐减小。图（2）图（3）3、再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。【解题技巧】（1）解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等）。（2）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。（3）解决杠杆与滑轮结合问题：先理清滑轮组中动滑轮绳子股数n，再根据自由端拉力与动滑轮和物体重力的关系，求出杠杆一端的拉力，再根据杠杆平衡条件分析。（4）解决杠杆与浮力，压力，压强结合问题：根据浮力公式求解浮力，再对物体受力分析（通常会有拉力，浮力，支持力等）求出与杠杆相关的拉力，再根据平衡条件解题。总的来讲，将杠杆，滑轮，浮力等分模块解题，避免受力分析过多导致思路混淆。1、一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可以在竖直面内转动，木板下垫有长方体木块C，恰好使木板水平放置，如图所示。现用水平力F由A向B缓慢匀速推动木块C，在推动过程中，地面受到的压力和推力F将（）A．变大，变大 B．变小，变大 C．变大，变小 D．变小，变小2、如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆水平平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将(

)A.

小孩那端下沉

B.

大人那端下沉

C.

仍保持平衡

D.

无法确定3、如图所示是安置在公路收费站的栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可使栏杆逆时针转动起来(以O点为轴转动)，从图中可以看出，它是一根________杠杆；若已知整根杆子的长度为12米，重力为100牛顿，重心(即重力的作用点)在杆的中点，AO的长度为1.0米，则为使栏杆逆时针转起来，在A点的作用力至少为________牛。1、如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中(

)A.

变大

B.

变小

C.

不变

D.

先变大后变小2、轻质杠杆每小格的长度相等，O为支点．在杠杆左侧挂一物体甲，若在杠杆右侧挂一物体乙，并在物体乙的下方拴接一个弹簧，如图17所示，当杠杆在水平位置时，整个装置处于平衡状态．已知物体乙的重力为600N，弹簧对物体乙的作用力为300N．下列说法正确的是（

）A.

物体甲的重力不可能为450N

B.

物体甲的重力可能为300NC.

物体乙受到弹簧的一定处于压缩状态

D.

物体乙受到绳子的拉力可能为900N或300N3、如图甲所示，长0.8m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡。该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示。据图可知金属杆重（

）A.

5N

B.

10N

C.

20N

D.

40N4、材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态.如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（

）A.

A端下沉

B.

B端下沉

C.

仍保持平衡

D.

无法确定5、小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个60N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的重力为500N，则：若手给B端的力是竖直向下的，则这个力的大小等于N，地面对人的支持力大小等于N。6、如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴0与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计。B从A的左端匀速拉到右端的过程中，水平拉力的大小（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A的右端匀速拉到左端的过程中，水平拉力做功为W2，则W1W2。（选填“大于”、“小于”或“等于”）7、如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA＝20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N．当OC＝10cm时，绳子的拉力为N，此时G1对地面的压强为2×104Pa．现用一水平拉力，使G2以cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为0。8、如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重48N，A、B是木条的两个端点，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是12N，可以将木条AB看作杠杆，则此时杠杆的支点为点（A/B/C）。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上，此时托盘秤乙的示数是，此时杠杆的支点为点（A/B/C）。1、如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（

）A.

木块受到的浮力为0.5N

B.

木块C受到细线的拉力为0.3NC.

小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N

D.

小球的运动速度为0.2m/s2、如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=20A，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则(

)A.

物体M的密度为0.6×103kg/m3

B.

当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kgC.

当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为

D.

加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N3、一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（

）A.

该金属棒的长度L＝1.6mB.

在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5NC.

当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5ND.

金属棒的重心到A端的距离为0.6m4、一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫物块C，恰好使木板水平放置，如图所示．现在水平力F将C由B向匀速推动过程中，下列相关说法中（

）①物块C对木块AB的摩擦力方向向右②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力④推力F将逐渐变大A.

只有①④正确

B.

只有②③正确

C.

只有①②正确

D.

只有③④正确5、现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（）A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜LaB．若La＜Lb＜L，则Lx＞LaC．若Lb＜La，La+Lb2＜D．若Lb＜La，则Lx＜L6、一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方体木块C，恰好合木板水平放置，如图所示。现用水平力F将C由A向B缓慢推动，在推动过程中，推力F将逐渐增大还是逐渐减小？为什么？7、如图为脱模油厂的油桶，空桶质量为65kg，油桶高为1.2m，底部直径为0.5m，据此回答。（1）某次装卸中，小明需要将直立的空油桶（如图甲）沿D点推翻，试在甲图上作出推翻空油桶所需的最小力F1。（2）在推翻油桶过程中，小明至少需要对油桶做功J；（3）若将翻倒的空油桶（如图乙）重新竖起所用的最小力为F2，那么，F1F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）。8、如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。（1）求左右悬挂点