北师 七年级 数学 上册 第5章 一元一次方程《问题解决策略 直观分析》教学课件

☆问题解决策略：直观分析第五章一元一次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2利用表格法解一元一次方程的应用题利用示意图法解一元一次方程的应用题知1－讲感悟新知知识点利用表格法解一元一次方程的应用题11.列表格的方法第一行表明问题中涉及的三个重要物理量，例如路程、速度、时间等.第一列表明完成本题的过程，例如分类、步骤、方法等.感悟新知2.列表格的步骤(1)

审题列方程解应用题的关键是：首先，通过认真读题，找出等量关系，即找出题中的已知量、未知量及数量关系，其次，抓住题中反映相等关系的关键字词.例如“比”“是”“少”“共”……最后，总结一些常见题型的等量关系：路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价=单价×数量，逆水速度=静水速度－水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度，利润=售价－进价等公式.知1－讲感悟新知(2)设计问题中通常涉及两者之间的各种数量的比较，例如“骑自行车与乘汽车”“原计划与实际”“甲与乙”等，列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系.知1－讲感悟新知(3)

填表边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读利用表格法解一元一次方程的应用题的口诀：应用题，不要慌，画个表格来帮忙，一列分清两对象，二列写上已知量，未知者，紧跟上，套公式，填未量，未量自然存等量，等量找出方程亮.知1－练感悟新知[母题教材P161T14]某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张

50元，共售出1000张票，筹得票款69500元，成人票与学生票各售出多少张？例1知1－练感悟新知解题秘方：本题主要考查了一元一次方程的应用,厘清题里蕴含的数量关系:①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=69500元是解题关键.

知1－练感悟新知解：设售出的成人票为x

张，列表分析如下：根据题意，得80x+50×(1000－x)

=69500，解得x=650.所以1000－650=350(张)

.因此，售出成人票650张，学生票350张.单价/(元/张)

数量/张总票款/元成人票80x80x学生票501 000－x

50×(1

000－x)

知1－练感悟新知1-1.某车间有29名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓15个或螺母21个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套(两个螺栓配三个螺母)?知1－练感悟新知感悟新知知2－讲知识点利用示意图法解一元一次方程的应用题2示意图法解一元一次方程的应用题，最关键的就是找到等量关系，列出方程.利用示意图法可以更加直观地找出并找准等量关系.示意图有线段图、框图、树状图等.知2－讲感悟新知特别解读“一图顶千言”，画示意图是指将实际数学问题中隐蔽复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出示意图，用几何图形直观形象地表示出来.这样容易从整体上把握题目.感悟新知知2－练某校大学生军训时，沿着与铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长多少米？例2

知2－练感悟新知解题秘方：首先我们要找准等量关系，队伍和火车的速度都是已知的，相遇问题的时间也已确定，那么就要表示出走过的路程之和，我们可以画出如图5-1所的示意图，可以直观地发现，队伍行进路程与火车行驶的路程之和就是队伍长度与火车长度之和，本题要注意的是，单位要统一.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知2-1.甲、乙两人同时以4 km/h的速度从A地出发到B地办事，走了2.5 km时，甲要回去取一份文件，他以 6 km/h的速度往回走，取到文件后以同样的速度