2024-2025学年高中物理第4章闭合电路欧姆定律和逻辑电路章末综合提升学案鲁科版选修3-1

PAGE8-第4章闭合电路欧姆定律和逻辑电路[体系构建][核心速填]一、闭合电路中的基本概念1．电动势(1)大小：电源的电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。电源电动势用符号E表示，单位与电压相同，为伏特，符号为V。(2)意义：描述电源将其他形式的能转化为电能本事大小的物理量。它是电源的特征量，只与电源本身的因素有关。2．电源的有关功率和电源的效率(1)电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)。(2)电源的输出功率：P出＝IU外。(3)电源内部的发热功率：P′＝I2r。(4)电源的效率：η＝eq\f(P出,P总)＝eq\f(U外,E)，对于纯电阻电路η＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))。二、闭合电路欧姆定律1．内容：流过闭合电路的电流与电路中电源的电动势成正比，与电路中内、外电阻之和成反比。2．公式：I＝eq\f(E,R＋r)。(适用于纯电阻电路)3．常用的变形公式公式：E＝U外＋U内或U＝E－Ir。(适用于任何电路)三、路端电压与外电阻的关系1．路端电压与电流的关系公式：U＝E－Ir。2．路端电压与外电阻的关系：依据U＝IR＝eq\f(E,R＋r)×R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))可知，当R增大时，路端电压U增大，当R减小时，路端电压U减小。四、输出功率和外电阻的关系在纯电阻电路中，电源的输出功率为P＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2,R－r2＋4Rr)R＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)。(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)当R＞r时，随着R增大，P减小。(3)当R＜r时，随着R增大，P增大。闭合电路的动态分析问题1．引起电路特性发生变更的三种状况(1)滑动变阻器滑片位置的变更，使电路的电阻发生变更。(2)开关的闭合、断开或换向(双掷开关)使电路结构发生变更。(3)非志向电表的接入使电路的结构发生变更。2．动态分析的常见思路由部分电路电阻变更推断外电路总电阻R外的变更，再由闭合电路的欧姆定律I总＝eq\f(E,R外＋r)探讨干路电流I总的变更，最终再依据详细状况分别确定各元件上其他量的变更状况。3．常用三种分析方法(1)程序法：“部分→整体→部分”①由局部电阻变更推断总电阻的变更。②由I＝eq\f(E,R＋r)推断总电流的变更。③依据U＝E－Ir，推断路端电压的变更。④由欧姆定律及串、并联电路的规律推断各部分电路电压及电流的变更。以上分析可形象表示为R局eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,减小))→R总eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,减小))→I总eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(减小,增大))→U外eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,减小))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(I局,U局))(2)结论法－－“并同串反”“并同”是指：某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。“串反”是指：某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。(3)极值法对含有可变电阻的电路，当可变电阻的阻值变更而导致电路出现动态变更时，可将可变电阻的阻值推到极端(0或最大)，然后对电路加以分析从而得出正确结论。【例1】在如图所示的电路中，当变阻器R3的滑片P向B端移动时()A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小B[方法一：程序法基本思路：局部→整体→局部，即从阻值变更的电路入手，由串、并联规律推断知R总的变更状况，再由闭合电路欧姆定律推断知I总和U外的变更状况，最终再由部分电路欧姆定律确定电路各部分电压和电流的变更状况。当R3的滑片P向B端移动时，有R3↓→R外↓→R总↓→I总＝eq\f(E,R总)↑→U内＝I总r↑→U外＝(E－U内)↓，即电压表示数减小；I总↑→UR1＝I总R1↑→UR2＝(U外－UR1)↓→IR2＝eq\f(UR2,R2)↓→IR3＝(I总－IR2)↑，即电流表示数变大，故选项B正确。方法二：“并同串反”法当变阻器R3的滑片P向B端滑动时，R3的有效电阻减小，因电流表与R3串联，电压表与R3“间接并联”，故由“并同串反”法知电流表的示数增大，电压表的示数减小，故选项B正确。][一语通关]在闭合电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压肯定会增大(或减小)，通过该电阻的电流肯定会减小(或增大)。[跟进训练]1．(多选)如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同。若将开关S1由位置2切换到位置1，则()A．电压表的示数变大B．电阻R2两端的电压变大C．电池内阻消耗的功率变大D．电流表的读数变小ABD[开关S1由位置2切换到位置1时，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，A、D正确。电池内阻消耗的功率减小，C错误。依据电路结构分析可知，电阻R2两端的电压变大，B正确。]含电容器电路的分析与计算电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看作是断路，画等效电路时，可以先把它去掉。1．分析和计算含有电容器的直流电路的留意点(1)电路稳定时：电容器所在支路相当于断路。因此，该支路上无电流通过且与电容器串联的电阻两端无电压，该电阻相当于导线。(2)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。(3)电路中的电流、电压变更时，将会引起电容器的充、放电。假如电容器两端的电压上升，电容器将充电；反之电容器将放电，通过与电容器串联的电阻的电荷量等于电容器带电荷量的变更。2．解答含电容器电路问题的步骤(1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变更状况。(2)依据平行板电容器的相关学问进行分析求解。【例2】在如图所示的电路中，电源供应的电压为U＝10V保持不变，已知R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF。(1)闭合开关S，求电路稳定后通过R1的电流；(2)然后将开关S断开，求这以后流过R1的电荷量。[解析](1)闭合开关S，电路达到稳定后电容器相当于断路。由欧姆定律得通过R1的电流为I＝eq\f(U,R1＋R2)＝eq\f(10,4＋6)A＝1A。(2)开关S断开前，电容器两板间的电压等于R2两端的电压，即有UC＝U2＝IR2＝1×6V＝6V，电容器所带电荷量为Q＝CUC＝30×10－6×6C＝1.8×10－4C，开关S断开且电路稳定时，电容器两极板间的电压等于电源供应的电压U，电容器所带电荷量为Q′＝CU＝30×10－6×10C＝3×10－4C， 流过R1的电荷量等于电容器所带电荷量的增加量，即ΔQ＝Q′－Q＝3×10－4C－1.8×10－4C＝1.2×10－4C。[答案](1)1A(2)1.2×10－4C[一语通关](1)电容器所在电路没有电流流过，稳定时按断路处理。(2)电容器两端电压等于其并联支路的电压。(3)分析电容器要留意以下公式：C＝eq\f(Q,U)、C＝eq\f(εS,4πkd)、E＝eq\f(U,d)。[跟进训练]2．(多选)在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，平行板电容器C的两金属板水平放置，R1和R2为定值电阻，P为滑动变阻器R的滑动触头，G为灵敏电流表，Ⓐ为志向电流表。开关S闭合后，C的两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，在P向上移动的过程中，下列说法正确的是()A．Ⓐ表的示数变大B．油滴向上加速运动C．G中有b→a的电流D．电源的输出功率肯定变大BC[油滴静止时，它所受的重力等于向上的电场力mg＝eq\f(qUC,d)，在P向上移动的过程中，滑动变阻器的有效电阻变大，电路的总电阻变大，由闭合电路欧姆定律知，电路的总电流I变小，路端电压U外变大，则选项A错误；而电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，由U外＝U1＋U并知，U并变大，UC＝U并变大，油滴所受电场力变大，将向上加速运动，QC＝CU并变大，电容器C充电，电流方向由b→a，则选项B、C正确。电源的输出功率变更不确定，选项D错误。]测量电源电动势和内电阻的方法测量电源电动势和内电阻的方法有多种，常见方法汇总如下表所示，这些方法所依据的原理均为闭合电路欧姆定律。主要仪器原理电路图误差来源测量结果电流表、电阻箱eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))电流表分压电动势无偏差，内电阻偏大一只电压表(粗测)U＝eq\f(ERV,RV＋r)(RV≫r，U≈E)电压表内电阻并非无穷大或电池有内电阻电动势偏小，不能测内电阻两只电压表eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋U2＋\f(U1,RV1)r,E＝U1′＋\f(U1′,RV1)r))无电动势无偏差，不能测内电阻电压表、电流表、滑动变阻器eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))电压表分流电动势和内电阻均偏小电流表分压电动势无偏差，内电阻偏大电压表、电阻箱eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))电压表分流电动势和内电阻均偏小【例3】某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1.0kΩ，电阻R1＝9.0kΩ，为了便利读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0Ω的电阻。(1)按图示电路进行连接后，发觉aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则肯定是________导线断开；若读数为零，则肯定是________导线断开。(2)解除故障后，该小组顺当完成试验。通过多次变更滑动变阻器滑片位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图所示。由I1­I2图象得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。[解析](1)测a、b′间电压，读数不为零，说明cc′没有断开，若测a、a′间电压，读数不为零，说明bb′没有断开，所以aa′断开，若测a、a′间电压，读数为0，说明aa′没有断开，是bb′断开。(2)依据闭合电路的欧姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，I1≪I2，上式可简化为E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)，读出两点坐标：(60mA,0.12mA)和(260mA，0.05mA)，代入方程解得电动势E＝1.41V，内阻r＝0.5Ω。[答案](1)aa′bb′(2)1.41(1.36～1.44均可)0.5(0.4～0.6均可)[跟进训练]3．有一特别电池，它的电动势约为9V，内阻约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行试验，图中电流表的内阻RA＝5Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9Ω，R0为定值电阻，对电源起爱护作用。甲乙(1)本试验中的R0应选________(填字母符号)。A．10Ω B．50ΩC．150Ω D．500Ω(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数