第1章 基本的几何图形 综合检测

第1章基本的几何图形综合检测（满分100分，限时60分钟）一、选择题(每小题3分，共36分)1.(2022辽宁锦州北镇期中)下列立体图形属于棱柱的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.(2021山东潍坊奎文月考)将如图所示的平面图形绕虚线旋转一周所得的立体图形是() 3.下面的几何体中，全是由曲的面围成的是()A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体4.如图所示的立体图形中，面与面相交所成线的条数是()A.5 B.6 C.4 D.75.(2021山东泰安东平期末)平面上有四个点，经过其中的两点画直线最多可画出()A.三条 B.四条 C.五条 D.六条6.(2022山东枣庄市中期中)如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是()A.(1)(2)相同，(3)(4)相同 B.(1)(3)相同，(2)(4)相同C.(1)(4)相同，(2)(3)相同 D.都不相同7.(2021四川自贡中考)如图是一个小正方体的平面展开图，把平面展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是()A.百 B.党 C.年 D.喜8.点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，且直线a、b、c两两相交，下列符合上述条件的图形是() A B C D9.(2022山东聊城外国语学校月考)有下列说法：①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；③若线段PA=PB，则点P是线段AB的中点；④连接两点的线段，叫做两点间的距离.其中，错误的有()A.0个 B.2个 C.3个 D.4个10.(2020山东潍坊诸城期中)下列说法正确的是()A.画射线OA=5cmB.三条直线相交，有3个交点C.若点C在线段AB的延长线上，则AC<ABD.反向延长射线OA11.(2022山东潍坊高密期中)如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB.若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是()A.CE=12CD B.CE=2DE C.AB=CE D.AB=112.(2022江苏苏州期中)如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按如图所示方式转动，根据图形可得，与标有字母F的面相对的是标有()A.字母A的面 B.字母B的面 C.字母C的面 D.字母E的面二、填空题(每小题3分，共18分)13.图①②③④中的表面展开图对应的立体图形的名称分别是、、、.

14.如图①，A点为公交车车站，点B、C、D为三家在同一条直线上的医院，E点为医护人员临时住宿楼，公交车完成接送任务需返回车站，则在送医护人员回住宿楼的过程中，最近的路线为A→B→C→D→E→A(如图②)，其根据是.

15.(2022陕西西安铁一中期中)有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是.

16.如图所示，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是线段BC的长的倍.

17.如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=12(AH−HB);③MN=118.(2022广东深圳南山期末)如图，点C是线段AB的中点，CD=13AC，若CB-CD=8cm，则AB=三、解答题(共46分)19.(2020山东莘县期中)(6分)如图，已知线段a、b.求作：线段AB，使AB=2a-b.(不写作法，保留作图痕迹)20.(8分)如图，在无阴影的方格中选出两个方格涂上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图.(填出两种答案)21.(10分)知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面是两个情景，请你作出评判.情景一：如图1，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题.图1情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图2中表示出抽水站P的位置，并说明你的理由.图2你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?22.(2022吉林双辽期末)(10分)已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB=15，CE=4.5，求线段BE、DE的长.23.(2021湖北随州曾都期末)(12分)已知点A，B，C在同一直线上，AB=10，BC=4.(1)如图1，若点C在点A，B之间，求线段AC的长；(2)如图2，点C在点B的右侧，点D在线段AC上.若AD+BD+CD=16，求线段CD的长.图1图2

第1章基本的几何图形综合检测答案全解全析1.C题图中的立体图形从左到右依次为四棱柱，圆柱，圆锥，三棱柱，因此棱柱有2个，故选C.2.C将直角三角形沿着一条直角边所在直线旋转一周所得的立体图形是圆锥，故选C.3.CA中，圆柱是由两个平的面和一个曲的面围成的；B中，圆锥是由一个曲的面和一个平的面围成的；C中，球是由一个曲的面围成的；D中，正方体是由六个平的面围成的.故选C.4.B观察题图可得，面与面相交所成的线有6条.故选B.5.D如图，最多可画出6条直线.故选D.6.A根据题意得(1)与(2)的截面的形状均为正方形且大小相等，(3)与(4)的截面的形状均为长方形且大小相等.故选A.7.B这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与面“党”相对，面“建”与面“百”相对，面“喜”与面“年”相对.故选B.8.D观察图形可知只有D选项符合题意，故选D.9.D①射线本身是无限延伸的，不能说延长射线，故①错误；②直线和射线都是无限延伸的，无法进行长度比较，故②错误；③PA=PB，当点A、B、P在同一条直线上时，点P是AB的中点，当不在同一条直线上时，点P不是AB的中点，故③错误；④连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故④错误.故选D.10.D射线没有长度，选项A错误；三条直线相交，有3个或1个交点，选项B错误；若点C在线段AB的延长线上，则AC>AB，选项C错误；射线OA是沿OA方向延伸的，所以可以说反向延长射线OA，选项D正确，故选D.11.B因为点D是CE的中点，所以CD=AB=DE=1212.C由题图可知：标有字母D的面与标有字母E的面相对，标有字母F的面与标有字母C的面相对，故选C.13.圆柱；圆锥；四棱锥；三棱柱14.两点之间线段最短解析在送医护人员回住宿楼的过程中，最近的路线为A→B→C→D→E→A，其根据是两点之间线段最短.15.6解析根据题图可知，6与1，4，2，3相邻，所以数字6与数字5相对.所以数字5对面的数字是6.16.3解析由题图可知AC=AB+BC=8+4=12，所以AC=3BC.故线段AC的长是线段BC的长的3倍.17.①②④解析∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，∴AH=CH=1212MN=12AC，③错误；118.24解析因为点C是线段AB的中点，所以AC=CB=12AB，因为CD=13AC，CB-CD=8cm，所以12AB−119.解析如图，线段AB即为所求.20.解析如图(答案不唯一).21.解析情景一：因为两点之间的所有连线中，线段最短.情景二：抽水站P的位置如图所示.理由：两点之间的所有连线中，线段最短.赞同情景二中的做法.应用数学知识为人类服务时应注意不能以破坏环境为代价.22.解析∵C为AB的中点，∴BC=12∵CE=4.5，∴BE=BC-CE=3.∴AE=AB-BE=15-3=12，∵D为AE的中点，∴DE=1223.解析(1)∵AB=10，BC=4，∴AC=AB-BC=10-4=6.(2)分两种情况：当点D在点B的右侧时，如图：∵AB=10