【苏科】第一次月考A卷（考试版+解析）

2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考A卷·基础知识达标测（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章、第二章（苏科版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1．已知a的倒数是−23，则a是（A． B．−23 C．32 2．下列四个实数中，最小的是(

)A．−2 B． C．0 D．−13．对−2+3−4+5交换加数的位置的变形中，正确的是（

）A．−2+4−3+5 B．−2−4+3+5 C．−2−4−3+5 D．−2+3+5+44．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.2千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（

）．A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克5．若a−4与3+b|互为相反数，则b−a+−1的结果为（A．−6 B． C．−8 D．−96．已知∣a∣=5,∣bA．10 B．−10 C．10或−10 D．−3或7．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（

）

A．m<1 B．m−n<0 C．mn>0 D．m+1>08．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，A．3 B．5 C．7 D．9第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．9．−4的相反数，0.23的绝对值．10．新冠肺炎疫情发生以来，我国人民上下齐心，共同努力抗击疫情，逐渐取得了胜利．截止3月13日，我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了116900000000元，因数据比较大，读、记起来不够清晰和简洁，请你用科学记数法表示为元．11．比较大小：−−1212．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是．13．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简a+c+b−c14．规定图形表示运算a−b−c，图形表示运算x−y−z+w．则+＝．15．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c−d=．16．如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为17．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是．18．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使n2若n＝449，则第2020次“F运算”的结果是．三、解答题：本题共7小题，共64分．（16分）19．计算：(1)−3+−9−+10−(3)−36×−49+（8分）20．把下列各数填在相应的横线上：5%，34，−12，0，0.12，−3.14，+6，0.101101110，整数集合：{____________…}；正数集合：{____________…}；负分数集合：{____________…}；非负整数集合：{____________…}．（6分）21．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2（6分）22．观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1给出定义如下：我们称使等式(1)通过计算判断数对1,2是不是“共生有理数对”；(2)若m,n是“共生有理数对”，则−n,−m__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；(3)如果m,n是“共生有理数对”，且m−n=4，求−5mn（6分）23．在学习一个数的绝对值过程中，化简a时，可以这样分类：当a>0时，a=a；当a=0时，a=0；当a<0时，(1)当时，分别求aa的值；(2)已知a,b是有理数，当ab>0时，试求aa(3)已知a,b,c是有理数，当abc<0时，试求aa（8分）24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动3cm到达B点，然后再向右移动83cm到达C点，数轴上一个单位长度表示(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=_______．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：BA−CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA−CB的值．（14分）25．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，，

当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边；②如图3，点A、B都在原点的左边；③如图4，点A、B在原点的两边，AB=综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是_______．②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是_______，如果AB=2，那么x为_______．（3）探索规律：①当x−1+②当x−1+③当x−1+（4）规律应用工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在工作_______处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是_______米．（5）知识迁移x+4−

2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考A卷·基础知识达标测（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第一章、第二章（苏科版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。1．已知a的倒数是−23，则a是（A． B．−23 C．32 【答案】D【分析】根据倒数的定义进行求解即可．【详解】解：∵a的倒数是−23，∴a=−3故选D．【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．2．下列四个实数中，最小的是(

)A．−2 B． C．0 D．−1【答案】B【分析】化简选项A中的数值再比较大小即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：−2=2>0∵−1=1，−12∴−1<−1∵正数大于零，负数小于零．∴−1<−1故选：B．【点睛】本题考查有理数大小，掌握负数的大小比较方法和去绝对值是解题的关键．3．对−2+3−4+5交换加数的位置的变形中，正确的是（

）A．−2+4−3+5 B．−2−4+3+5 C．−2−4−3+5 D．−2+3+5+4【答案】B【分析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．【详解】对−2+3−4+5交换加数的位置得−2−4+3+5.故选:B．【点睛】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用，要注意在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．4．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.2千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（

）．A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克【答案】D【分析】根据“净含量：25±0.2千克”的含义进行解答即可．【详解】解：∵面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.2千克”字样，∴一袋面粉的质量范围是24.8～25.2，∵24.8千克、24.9千克、25.2千克在这个范围内，25.5千克不在此范围内，∴不可能是这袋面粉的质量的是25.5千克，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是熟练掌握净含量：25±0.2千克的含义．5．若a−4与3+b|互为相反数，则b−a+−1的结果为（A．−6 B． C．−8 D．−9【答案】C【分析】根据绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可．【详解】∵a−4与3+b互为相反数，即a−4∴a−4=0，，解得a=4，b=−3，∴b−a+=−3−4+−1=−8，故选：C．【点睛】本题考查绝对值、相反数，代数式求值，解题的关键是理解相反数、绝对值的定义．6．已知∣a∣=5,∣b∣=2，且a+b<0，则a+b的值是（）A．10 B．−10 C．10或−10 D．−3或【答案】D【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法判断出a、b的对应情况，然后计算即可得．【详解】解：∵∣a∴a=±5,b=±2，∵a+b<0，∴当a=−5,b=2时，a+b=−5+2=−3，当a=−5,b=−2时，a+b=−5+(−2)=−7，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．7．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（

）

A．m<1 B．m−n<0 C．mn>0 D．m+1>0【答案】B【分析】根据数轴得出m<0<1<n，m>1，n【详解】解：由图可知，m<0<1<n，m>1，nA、由图可知，m>1B、∵m<n，∵m−n<0，故B正确，符合题意；C、∵m<0<n，∴mn<0，故C不正确，不符合题意；D、∵m<0<1，m>1，∴m+1<0故选：B．【点睛】本题主要考查了根据数轴判断式子的正负，解题的关键是掌握，两数相乘，同号得正，异号得负；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相加；减去一个数等于加上它的相反数．8．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，A．3 B．5 C．7 D．9【答案】D【分析】通过观察所给的式子，发现每4次运算尾数循环出现，由此求解即可．【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，∴其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，∵21÷4=5⋯⋯∴221的末尾数字与21=2∵31=3，，33=27，34=81，35=243∴其结果的末位数字每4次运算尾数循环出现，∵11÷4=2∴的末尾数字与33=27的尾数相同为7∴221+3故选：D．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数的尾数，找到尾数循环出现的规律是解题的关键．第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．9．−4的相反数，0.23的绝对值．【答案】40.23【分析】直接根据相反数和绝对值的定义，即可得出答案．【详解】解：−4的相反数是4，0.23的绝对值是0.23，故答案为：4，0.23．【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，熟练掌握相关定义是解题的关键．10．新冠肺炎疫情发生以来，我国人民上下齐心，共同努力抗击疫情，逐渐取得了胜利．截止3月13日，我国各级财政安排的疫情防控投入已经达到了116900000000元，因数据比较大，读、记起来不够清晰和简洁，请你用科学记数法表示为元．【答案】【分析】科学记数法的表现形式为a×10n，其中1≤a<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成【详解】解：根据题意得：数116900000000用科学记数法表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n，其中1≤a<10，n为整数，解题的关键是要正确确定11．比较大小：−−12【答案】＞【分析】先去括号，去绝对值符号，再根据正数大于一切负数进行解答．【详解】解：−(−12)=12>0，−12>−．故答案为：>．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解题的关键．12．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是．【答案】6【分析】先由条件判定这两个数是6和-6，然后根据点A在点B的右边即可确定点A表示的数．【详解】解：∵A，B之间的距离是12，且A与B表示的是互为相反数的两个数，∴这两个数是6和-6，∵点A在点B的右边，∴点A表示的数是6．故答案是：6．【点睛】本题考查了相反数及数轴上两点间的距离，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．13．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简a+c+b−c−a−b【答案】2b+2c【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的和的大小关系，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、b−c、a−b的正负，利用绝对值的意义化去绝对值符号，加减得结论．【详解】解：由数轴知：b<a<0<c，c>a∴a+c>0，b−c<0，a−b>0，所以a+c=a+c−=a+c−b+c−a+b+2b=2b+2c故答案为：2b+2c．【点睛】此题考查绝对值，关键是根据数轴和绝对值化简解答．14．规定图形表示运算a−b−c，图形表示运算x−y−z+w．则+＝．【答案】−8【分析】根据题目中的新运算，可以求得所求式子的值．【详解】解：由题意可得：+=−8故答案为：−8．【点睛】本题考查有理数的混合运算、新运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c−d=．【答案】1【分析】根据互为相反数的和为0，可得a+b的值，根据绝对值最小，可得c的值，根据负整数中最大，可得d的值，根据有理数的加法法则可得答案．【详解】∵a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，∴a+b=0，c=0，d=-1，∴a+b+c−d=0+0-（-1）=1．故答案为：1【点睛】本题考查了相反数、绝对值及有理数的加法，先根据条件确定各数的值是解题关键．16．如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为【答案】-10【分析】根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．【详解】解：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有-7，-6，-5，-4，-3，1，2，3，4，5，这些数字的和是：-10；故答案为-10．【点睛】此题考查了有理数的加法和数轴，要读懂题意，了解数轴上点的特点，并掌握整数的概念．17．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中“☆”代表的数字是．【答案】-3【分析】先计算和：-7+1+9=3；再计算-5+9+□=3，-5+1+□=3，最后根据☆+□+□=3计算即可．【详解】解：根据题意，得这个和为：-7+1+9=3；∴-5+9+□=3，-5+1+□=3，∴-5+9+□-5+1+□=6，∴-5+9+□-5+1+□=6，∴□+□=6，∵☆+□+□=3，∴☆=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，列式计算是解题的关键．18．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为n2k（其中k是使n2若n＝449，则第2020次“F运算”的结果是．【答案】1【分析】根据题意计算前几次结果，找到规律即可求解．【详解】解：第一次：，第二次：1352∵其中k是使13522k∴k=3∴第二次运算：13522第三次：3×169+5=512∵2∴计算结果为5122第五次：1×3+5=8，第六次：82∵2∴k=3，计算结果为82……依次为8与1的循环，当计算次数为奇数时，结果为8；当计算次数为偶数时，结果为1，∴第2020次“F运算”的结果是1．故答案为：1．【点睛】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，找到规律是解题的关键．三、解答题：本题共7小题，共64分．（16分）19．计算：(1)−3+(2)12÷−3(3)−36×(4)−1【答案】(1)−4(2)−(3)7(4)0.4【分析】（1）直接根据有理数的加减法法则进行计算即可；（2）直接根据有理数的乘除法法则进行计算即可；（3）根据乘方分配律进行计算即可得到答案；（4）先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后算减法即可得到答案．【详解】（1）解：−3=−3−9−10+18；（2）解：12÷==−4（3）解：−36==16−30+21=7；（4）解：−=−1−0.6×=−1−0.2×=−1+1.4=0.4．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算、有理数的乘除混合运算、有理数乘法运算律、含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（8分）20．把下列各数填在相应的横线上：5%，34，−12，0，0.1.2.，−3.14，+6，整数集合：{____________…}；正数集合：{____________…}；负分数集合：{____________…}；非负整数集合：{____________…}．【答案】见解析【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】−12，0，+6；5%，0．0.1.2.，+6，0．101101110，227；34，−3.14【解答】解：整数集合：{−12，0，+6…}；正数集合：{5%，0．0.1.2.，+6，负分数集合：34，−3.14…}；非负整数集合：{0，+6…}；故答案为：−12，0，+6；5%，0．0.1.2.，+6,0.101101110，227；34，−3.14【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．（6分）21．某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第几次纪录时距A地最远，此时在何处？（2）若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2【答案】（1）第五次记录时距离A地最远，此时在A地正东方向18km处；（2）78元；【分析】（1）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（2）把所有行驶记录的绝对值以及最后回到检修点的路程相加，再乘以0.25×6计算即可得解．【详解】解：（1）第一次距A地|-3|=3千米；第二次：|-3+8|=5千米；第三次：|-3+8-9|=4千米；第四次：|-3+8-9+10|=14千米；第五次：|-3+8-9+10+4|=|18|=18千米；第六次：|-3+8-9+10+4-6|=12千米；第七次：|-3+8-9+10+4-6-2|=10千米第五次记录是离A地最远，此时在A地正东方向18km处；（2）从出发到收工汽车行驶的总路程：|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|+10=52（km）52×0.25×6=78（元），检修小组工作一天回到A地需汽油费78元【点睛】本题主要考查正负数的意义，解题的关键在于能理解正负数的所代表的意义，并能求得对应记录点之间的距离.（6分）22．观察下列两个等式：2−13=2×13+1，5−23=5×23+1给出定义如下：我们称使等式(1)通过计算判断数对1,2是不是“共生有理数对”；(2)若m,n是“共生有理数对”，则−n,−m__________“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；(3)如果m,n是“共生有理数对”，且m−n=4，求−5mn【答案】(1)不是(2)是(3)−125【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义，进行求解即可；（2）根据“共生有理数对”的定义，进行判断即可；（3）根据“共生有理数对”的定义求出mn的值，代入求解即可．【详解】（1）解：∵1−2=−1,1×2+1=3，∴，∴数对1,2不是“共生有理数对”；（2）∵m,n是“共生有理数对”，∴m−n=mn+1，即−n+m=mn+1∵−n−−m∴−n−∴−n,−m是“共生有理数对”，故答案为：是；（3）∵m,n是“共生有理数对”，∴m−n=mn+1，∵m−n=4，∴mn=3，∴−5mn【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是理解并掌握“共生有理数对”的定义．（6分）23．在学习一个数的绝对值过程中，化简a时，可以这样分类：当a>0时，a=a；当a=0时，a=0；当a<0时，(1)当时，分别求aa的值；(2)已知a,b是有理数，当ab>0时，试求aa(3)已知a,b,c是有理数，当abc<0时，试求aa【答案】(1)１，−1(2)±2(3)0或−4【分析】（1）直接代入求解即可；（2）分a、b同为正和同为负，化简绝对值求解即可；（3）分a、b、c中有一个小于0，其它两个大于0和三个都小于0，化简绝对值即可求解．【详解】（1）解：当a=3时，aa当a=−2时，aa（2）解：由ab>0知，分两种情况：当a>0,b>0时，aa或a<0,b<0时，aa故当ab>0时，aa+b（3）解：由abc<0知，分两种情况：当a、b、c中有一个小于0，其它两个大于0时，aa当a、b、c三个都小于0时，aa综上，当abc<0时，aa+b【点睛】本题考查了绝对值、有理数的四则混合运算，分类讨论并正确求解是解答的关键．（8分）24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动3cm到达B点，然后再向右移动83cm到达C点，数轴上一个单位长度表示(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=_______．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：BA−CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA−CB的值．【答案】(1)见解析；(2)173(3)89秒或26(4)不变化，值为．【分析】（1）根据题意，在数轴上表示点A、B、C的位置即可；（2）利用数轴上两点间的距离公式解题；（3）分两种情况讨论：点A在点C的左侧或点A在点C的右侧；（4）表示出BA、CB，再相减即可解题．【详解】（1）如图，（2）CA故答案为：173（3）①当点A在点C的左侧时：173②点A在点C的右侧时：17所以，经过89或269秒后点A到点C的距离为3（4）移动t秒后，BA=1+4BA−CB=3+5t−(5t+∴BA−CB的值不会随着t的变化而变化，BA−CB=1【点睛】本题考查数轴、数轴上两点间的距离等知识，掌握相关知识是解题关键．（14分）25．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，，

当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边；②如图3，点A、B都在原点的左边；③如图4，点A、