数学-安徽省“九师联盟”2025届高三上学期数学核心模拟卷(二)

安徽省“九师联盟”2025届高三核心模拟卷(上)数学(二)试题❖(1)求B；(i)设△AEF的面积为S1，△ABC的面积为S2，求的最小值.(1)若将f(x)图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到的图象在(2)若函数g(x)在[0,π]内恰有两个零点，求a的取值范围.“余弦方差”.答案和解析【解析】【分析】根据角度制与弧度制的转化，利用扇形的弧长公式求解即可.【解答】故选：C.【解析】【分析】根据三角函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【解答】故选：B.【解析】【分析】本题考查了利用数量积求解平面向量模的问题，属于基础题.【解答】故选D.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数f(x)=Asin(wx+φ)的图象与性质，属于基础题.【解答】故选C.【解析】【分析】根据向量的模长等于√5，结合向量的方向即可作答.【解答】【解析】【分析】【解答】θaθa-⃗|-⃗|故选B.【解析】【分析】本题主要考查的是二倍角公式，两角和与差的三角函数公式，属于中档题.【解答】【解析】【分析】本题考查满足条件的集合个数的求法，考查三角函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.调性和零点个数能求出结果.【解答】此时{sinα,cosα,tanα}构不成集合N;当cosα=sinα+tanα时，记f(所以f(α)在(0,)上有一个零点，即方程cosα=sinα+tanα有一个解，此时{sinα,cosα,tanα}构成集合N;,两图象仅有一个交点，【解析】【分析】本题主要考查的是函数的奇偶性，诱导公式结合函数的奇偶性与诱导公式，逐项判断即可.【解答】解：对于A，f(x)的定义域为R，关于原点对称，所以f(一x)=sin(一2x)cos(一x)=一sin2xcosx=一f(x)，则f(x)为奇函数，故A正确;对于B，g(x)的定义域为R，关于原点对称不为奇函数，故对于C，由题可得sinx=1，得h(x)的定义域为不关于原点对称，故h(x)不为奇函确.【解析】【分析】本题主要考查的是平面向量的线性运算，属于中档题.范围即可.【解答】故选BC.【解析】【分析】本题主要考查的是平面向量的新定义问题，正弦定理，平面向量的数量积运算，同角三角函数关系，平面向量的线性运算，属于难题.利用等面积法与三角形面积公式即可判断A，利用奔驰定理即可判断B，利用正弦定理与同角三角函数关解得ℎ1+ℎ2+ℎ3=为定值，故A正确;对于B，由奔驰定理知，S△OBC:S△OAC:S所以S△OAB:S△ABC=3:5，在△OAB中，在△OAC中，【解析】【分析】【解答】【解析】【分析】本题考查解三角形的实际应用，考查学生的分析和运算能力，属于基础题.【解析】【分析】本题主要考查的是三角形面积公式，余弦定理，二倍角公式，同角三角函数关系式的性质，属于中档题.在Rt△BCE中，BE=√:β=.【解析】本题考查三角函数的化简求值，注意角的变换的技巧是解题的关键，属于中档题.【解析】本题主要考查利用正弦定理解三角形，余弦定理解三角形，两角和的正弦公式，属于中档题.1-⃗(ii)解：S1=|AE||AF|sin∠EAF，S2=|AB||AC|sin∠BAC=(1+λ)|AE|(1+μ)|AF|sin∠BAC，112S2S29.2S2S29.【解析】本题主要平面向量的线性运算、共线定理和平面向量的几何应用，属于较难题.的值;18.【答案】解：(1)因为f(x)=sin(x+，若将f(x)图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到y=sinx+①当ℎ(t)的一个零点为−1时，a=−2，此时ℎ(t)仅有一个零点t=−1，对应一个x，不符题意；②当ℎ(t)的一个零点为1时，a=2，此时ℎ(t)仅有一个零点t=1，对应两个x，符③当ℎ(t)的一个零点为√2时，a=，此时ℎ(t)有两个零点t④当ℎ(t)的零点在(−1,1)时，若方程ℎ(t)=0有两根，则必有t1t2=1，与t∈(−1,1)矛⑤当ℎ(t)的零点在(1,√2)时，【解析】本题考查了三角函数图像的变换，函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质，函数的零点与方程根的关系，函数零点存在性定理，考查学生的分析和运算能力(1)根据三角函数图像的变换规律写出变换后的函数解析式，根据函数y=A零点存在定理与二次函数的性质，分类讨论求解即可.集合Ω相对于常数θ0的“余弦方差”