北师版八年级数学上册 期中模拟考试卷02

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版八上册第一至四章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）。5．难度系数：0.65第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（2024·云南昆明·三模）在函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）在，，中，无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．（22-23八年级上·山东青岛·期中）若点的坐标满足条件，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（22-23八年级·宁夏石嘴山·期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（

）A．1，， B． C．6，7，8 D．2，3，46．（23-24八年级上·四川成都·期中）已知一次函数，那么下列结论正确的是（

）A．的值随的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限C．图象必经过点 D．与y轴交于7．（23-24八年级上·陕西宝鸡·期中）已知在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（精确到）（）A． B． C． D．8．（23-24八年级上·重庆·期中）已知点在第二象限，则直线的图象大致是（

）A． B． C． D．9．（22-23八年级上·江苏连云港·期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．110．（22-23八年级·重庆璧山·期中）甲，乙两车从地开往地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距时，乙车的行驶时间为（

）A．或 B．或 C． D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分）11．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）已知x的平方根是，则x的立方根是．12．（22-23八年级上·浙江金华·期中）已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系．13．（22-23八年级上·江苏泰州·期中）点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则第二象限内的点的坐标为．14．（22-23七年级上·黑龙江绥化·期末）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则．15．（23-24八年级上·重庆·期中）一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为．16．（22-23八年级上·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点．点在第二象限．若点坐标则四边形的面积（用含的代数式表示）．

三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（22-23八年级·河南漯河·期中）计算：(1)；(2)．18．（8分）（23-24八年级·江苏南通·期中）已知与成正比例，且当时，．(1)求y与x的函数关系式；(2)设点在（1）中函数的图象上，求a的值．19．（8分）（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在直角坐标系中，．(1)在图中作出关于轴对称的图形；(2)写出点的坐标；(3)求的面积．20．（8分）（23-24八年级下·山东济南·期末）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度；(2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21．（8分）（23-24八年级上·全国·课后作业）请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长.22．（8分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）观察下列各式，并解答下列问题：第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．……(1)写出第4个等式：______．(2)猜想第n个等式：______．(3)根据上述规律，计算．23．（10分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）联通公司手机话费收费有套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设套餐每月话费为（元），套餐每月话费为（元），月通话时间为分钟．(1)分别表示出与，与的函数关系式；(2)如果该手机用户使用A套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？(3)若该用户这个月的通话时间为160分钟，请分别计算使用套餐A和套餐B应缴费多少元？24．（14分）（23-24八年级·海南·期中）如图，在长方形中，，、点从出发，沿路线运动，到停止；点的速度为每秒，秒时点改变速度，变为每秒，图是点出发秒后，的面积与秒的关系图象；

(1)当点在上运动时，的面积会_______，点在上运动时，的面积会______，点在上运动时，的面积会________；填“增大”或“减小”或“不变”(2)根据图提供的信息，求出、及图中的值；(3)设点离开点的路程为，请写出动点改变速度后与出发后的运动时间秒的关系式．(4)当点出发后几秒时，的面积是长方形面积的？

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：北师大版八上册第一至四章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）。5．难度系数：0.65第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（2024·云南昆明·三模）在函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】函数解析式为，自变量x的取值范围是，解得，故选：B．2．（21-22八年级·广东肇庆·期中）下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】A．与不是同类二次根式，不能合并，故不正确；B．，故不正确；C．，正确；D．，故不正确；故选C．3．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）在，，中，无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】C【解析】，在、、中，无理数有、，共2个．故选：C．4．（22-23八年级上·山东青岛·期中）若点的坐标满足条件，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴在第四象限，故选：D．5．（22-23八年级·宁夏石嘴山·期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（

）A．1，， B． C．6，7，8 D．2，3，4【答案】A【解析】A、，能构成直角三角形，符合题意；B、，不能构成直角三角形，不符合题意；C、，不能构成直角三角形，不符合题意；D、，不能构成直角三角形，不符合题意；故选：A．6．（23-24八年级上·四川成都·期中）已知一次函数，那么下列结论正确的是（

）A．的值随的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限C．图象必经过点 D．与y轴交于【答案】C【解析】A.∵，，∴的值随的值增大而减小，故选项错误，不符合题意；B.∵，，，∴图象经过第一、二、四象限，故选项错误，不符合题意；C.当时，，∴图象必经过点，故选项正确，符合题意；D.当时，，∴一次函数的图象与y轴交于，故选项错误，不符合题意；故选：C．7．（23-24八年级上·陕西宝鸡·期中）已知在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（精确到）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】点与点关于轴对称，，，解得：，，则．故选：D．8．（23-24八年级上·重庆·期中）已知点在第二象限，则直线的图象大致是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】点在第二象限，，，一次函数的图象经过第二、四象限，且与轴交于负半轴，观察选项，A选项符合题意．故选：A9．（22-23八年级上·江苏连云港·期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．1【答案】A【解析】如图，由题意得，正方形的面积为1，由勾股定理得，正方形的面积正方形的面积，“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得，“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形的面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有的正方形的面积和为4，“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2023，故选：A10．（22-23八年级·重庆璧山·期中）甲，乙两车从地开往地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距时，乙车的行驶时间为（

）A．或 B．或 C． D．【答案】B【解析】由图可得，甲的速度为：乙的速度为：当甲、乙两车相距时，设乙车的行驶时间为，则或解得：或故选：B．第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分）11．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）已知x的平方根是，则x的立方根是．【答案】4【解析】∵x的平方根是，∴，，∴，故答案为：4．12．（22-23八年级上·浙江金华·期中）已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系．【答案】/【解析】∵，，∴y随x的增大而减小，∵，∴，故答案为：．13．（22-23八年级上·江苏泰州·期中）点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则第二象限内的点的坐标为．【答案】−2,3【解析】设点P坐标为，∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴，，解得：，，∵点P在第二象限内，∴，，∴点P坐标为−2,3，故答案为：−2,3．14．（22-23七年级上·黑龙江绥化·期末）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则．【答案】2【解析】∵，∴∵，∴，∴．故答案为：2．15．（23-24八年级上·重庆·期中）一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为．【答案】10【解析】如图，蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为长方形的边的中点A到顶点B的距离，∵，∴，故答案为：10．16．（22-23八年级上·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点．点在第二象限．若点坐标则四边形的面积（用含的代数式表示）．

【答案】【解析】直线与轴、轴分别交于、两点，当时，，当时，，解得，故，，，，四边形的面积，故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（22-23八年级·河南漯河·期中）计算：(1)；(2)．【解析】（1）解：，，………2分，，；………4分（2）解：，，………6分，．………8分18．（8分）（23-24八年级·江苏南通·期中）已知与成正比例，且当时，．(1)求y与x的函数关系式；(2)设点在（1）中函数的图象上，求a的值．【解析】（1）解：设，………1分当时，，解得：，………3分与x的函数关系式为，即；………5分（2）把代入得，………7分∴．………8分19．（8分）（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在直角坐标系中，．(1)在图中作出关于轴对称的图形；(2)写出点的坐标；(3)求的面积．【解析】（1）解：如图，为所作；；………4分（2）解：点的坐标为；………5分（3）解：的面积．………8分20．（8分）（23-24八年级下·山东济南·期末）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度；(2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？【解析】（1）解：由勾股定理得，（米），………3分（米）；………4分（2）如下图，由勾股定理得，（米），………6分（米），………7分他应该往回收线8米．………8分21．（8分）（23-24八年级上·全国·课后作业）请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长.【解析】（1）设魔方的棱长为xcm，………1分由题意可得，，所以.………3分答：该魔方的棱长为6cm；………4分（2）设该长方体纸盒的长为ycm，由题意可得，，所以.………7分答：该长方体纸盒的长为10cm.………8分22．（8分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）观察下列各式，并解答下列问题：第1个等式：．第2个等式：．第3个等式：．……(1)写出第4个等式：______．(2)猜想第n个等式：______．(3)根据上述规律，计算．【解析】（1）；………2分（2）；………4分（3）解：………6分．………8分23．（10分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）联通公司手机话费收费有套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设套餐每月话费为（元），套餐每月话费为（元），月通话时间为分钟．(1)分别表示出与，与的函数关系式；(2)如果该手机用户使用A套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？(3)若该用户这个月的通话时间为160分钟，请分别计算使用套餐A和套餐B应缴费多少元？【解析】（1）解：由题意可得，，………2分．………4分（2）解：当时，，解得，………6分答：该手机用户使用A套餐本月缴