Matlab基本语法教案

2.1MATLAB的矩阵、变量与表达式在MATLAB系统中，只管理着一种对象---矩阵（包括复数矩阵），任何数量在MATLAB中是作为1x1的矩阵来处理的。一、矩阵的创建：1.在MATLAB中创建矩阵的原则：(1)矩阵元素必须写在“[]”内；(2)矩阵的同一行之间用空格或“，”分隔；(3)矩阵的行与行之间用分号或回车符分隔；(4)矩阵的尺寸不必预先定义；(5)矩阵元素可以是数值、变量、表达式或函数。2.创建矩阵的四种方法。(1)在命令窗口直接输入：如输入：A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]则显示：A=123456789也可用空格代替逗号，用回车代替分号：如上例：A=[123456789]则显示：A=123456789(2)由M文件创建矩阵：有时编程需要用M文件创建矩阵。或者当矩阵尺寸较大时，可以按矩阵的输入方式编辑一个M文件（可用循环程序来做），在命令窗口直接执行该文件，即可将矩阵调入工作空间。(3)由函数创建矩阵：对于一些特殊的矩阵，可以利用MATLAB的内部函数或用户自定义函数创建矩阵。如diag()函数可生成对角阵。ones(m,n);zeros(m,n)(4)通过数据文件创建矩阵：save文件名(其中，文件名是*.mat文件)load文件名例：工作目录下有temp.mat文件，可以执行loadtemp3.复数矩阵表示(1)复数表示复数的虚根单位用i,j表示，即：z=3+4i或z=3+4j.例如输入z=3+4i输入z=3+4j得到：得到：z=z=3.0000+4.0000i3.0000+4.0000i(2)复数矩阵A=[12;34]+i*[56;78]或者A=[1+5i2+6i;3+7i4+8i]，都得到：A= 1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i3.0000+7.0000i4.0000+8.0000i二、MATLAB的变量和表达式1．变量名命名规则可以是字母、数字或下划线，但第一个字符必须是字母。长度<=31分辨大小写的，M和m是两个变量。无须对变量的类型进行说明，当需要使用一个新变量时，只须直接对其赋值即可。2．表达式则是由运算符、函数调用、变量名以及特殊字符组成的式子。3．MATLAB中基本的赋值语句为：(1)形式一：变量名=表达式将表达式的结果赋给变量名（表达式的运算结果都是一个矩阵）。(2)形式二：表达式计算表达式的值，将其值赋给MATLAB的永久变量ans。上面两种形式，当表达式由分号“；”结束时，变量结果不显示。当表达式由逗号“，”或换行号结束，则将结果显示出来。注：1）MATLAB中有几个变量不能被clear清除，称永久变量。（其他变量名最好不要与此同）。即ans：当不指明某一语句的计算结果赋给哪个变量时，系统自动将该计算结果赋给ans；eps：计算机能产生的绝对值最小的浮点数；i,j：虚数单位，即-1的平方根；inf,Inf：正无穷大；nan,NaN：非数，常产生于0/0等运算；Pi：圆周率。2）如果表达式的值太复杂，一行写不下，可以加上三连点“…”回车，然后接下去再写。如：s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;3)在MATLAB函数调用时，MATLAB还允许有这样的形式，如[m,p]=bode(n,d,w)；4．字符串与字符串变量：MATLAB可将字符串当作数组或矩阵处理。在MATLAB中，字符串用单引号括起来，如：例：S=‘UseMatlab’输出结果是：S=UseMatlab字符串存储在行向量中，每个元素对应一个字符，向量的值为字符对应的ASCII码值。2.2MATLAB的初等运算一、矩阵运算符：A’---矩阵A的转置，如果A是复矩阵，则其运算结果是共轭转置；A+B---矩阵的加运算，A-B---矩阵的减运算，A*B---矩阵相乘，A的列数与B的行数相等，即A和B矩阵维数相容，维数不相容是不可乘的。如：A---nxm，B---mxr，若C=A*B，则：C---nxr。B/A---方程X*A=B的解，即X=B*A-1。称矩阵的右除。A\B---方程A*X=B的解，即X=A-1*B。称矩阵的左除。矩阵的除法，其意义相当于矩阵的求逆运算。左除与右除的关系为：b/a=(a’\b’)’。A^B---矩阵的乘方。1）A为方阵，B为正整数时，表示矩阵A的B次乘积；2）B为负整数时，表示矩阵A的逆阵的B次乘积；3）B为非整数时，如B=n/m，则首先应该将A矩阵自乘n次，然后再对结果开m次方；4）A、B均为矩阵时无意义。A.*B---矩阵的点乘运算，表示A和B阵的对应元素直接相乘，A和B要有相同的维数。点运算在MATLAB中起重要的作用，如X是一个向量，则求取X2时不能直接写成X*X，而必须写成X.*X。A.\B,A./B---矩阵的点除运算，表示A和B阵的对应元素直接相除，A和B要有相同的维数。A.^B---矩阵的点乘方，表示要对其元素逐一进行幂运算。与点乘相似。二、关系运算符：MATLAB中提供了6种关系运算符，用于比较两个同维数的矩阵：<小于<=小于或等于>大于>=大于或等于==等于~=不等于关系运算符可以用于检查矩阵的元素是否满足某些条件。两个同维数的矩阵比较的结果是与它们同维数的0、1矩阵，1表示结果为真，0表示结果为假。三、逻辑运算符：在MATLAB中，逻辑运算符有3种。&逻辑与。当运算双方对应元素都为非零时；结果为1，否则，结果为0。|逻辑或。当运算双方对应元素有一个为非零时；结果为1，否则，结果为0。~逻辑非。当元素的值为0时，结果为1，否则，结果为0。例：a=[103;0–16]，b=[-100;050.3]，计算两矩阵对应元素的逻辑关系。>>a&b>>a|b>>~a>>~bans=100011ans=101011ans=010100ans=011100四、特殊运算符：在MATLAB中，有一些特殊的符号，具有特殊的意义。1）在MATLAB的M文件中，可以加入解释行，解释行的标识符为：“%”，该符号后面的内容将作为注释内容。2）行分隔符：“；”用在MATLAB语句后，用它时执行结果不显示，可避免显示一些不感兴趣的结果。3）冒号运算符“：”最主要的作用是生成向量。如：j:k---生成向量[j,j+1,j+2,…,k]j:i:k---生成向量[j,j+i,j+2i,j+3i,…,k]（j为起始值，i为步距,k为终止值，在仿真中经常用于生成时间向量）A(:,j)---矩阵A的第j列A(i,:)---矩阵A的第i行A(j:k)---生成向量A（A为向量时，为A的第j到第k个元素，当A为矩阵时，为A的按列数的第j到第k个元素）例：A=123456789>>A(2:4)ans=472A(:,j:k)---矩阵A的从第j列到第k列的矩阵子块A(:,[j,k])---矩阵A的第j列和第k列例：A=123456789>>A(:,1:2)ans=124578>>A(:,[1,3])ans=1346794）MATLAB中允许对一个矩阵的单个元素进行赋值，如：A=123456789当执行A(2,3)=100，则显示：A=12345100789注意：矩阵中元素按列存储，上例中对矩阵元素操作也可这样调用A(8)=8对于一个矩阵中0元素很多，而非0元素很少的情况，可以先形成0矩阵，然后将非0元素输入。如果给出的行数和列数大于原矩阵范围，则将自动扩展原来的矩阵，并将扩展后未赋值的矩阵元素置为0。如：A(4,5)=8A=123004560078900000082.3MATLAB语句一、输入输出语句：MATLAB提供了一些输入和输出语句，允许用户和计算机之间进行数据交换。1．INPUT输入函数：在编程时，如果想随时改变输入参数值，可采用input()函数来进行输入，它的调用格式为：A=input(提示信息，选项)；提示信息可以是字符串显示，用它来提示输入的是什么样的数据，如：>>A=input('EntermatrixA=>')EntermatrixA=>[123;456;789]A=123456789如果在input()函数调用时采用了‘s’选项，则允许用户输入字符串。如：>>A=input('EntermatrixA=>','s')EntermatrixA=>matlabA=Matlab2．DISP输出函数：MATLAB提供的输出函数主要有disp()函数，它的调用格式为：disp(A)其中A既可以为字符串，也可以为矩阵3．将数值转换成字符串输出：MATLAB还提供了较实用的字符串处理及转换函数，如：int2str()函数可以方便地将一个整形数据转换成字符串形式，该函数的调用格式为：例1：>>cstr=int2str(i)例2：>>Inum=15;>>disp(['ThevalueofInumis'int2str(Inum),'!ok'])ThevalueofInumis15!ok注意：在矩阵中，每一个元素之间要有空格或逗号。二、循环语句：MATLAB提供了两种循环方式：for-end循环和while-end循环。1．for循环语句：for循环语句为计数循环语句。如果要反复执行的一组语句的循环次数是已知的或预定义的，就可以使用for循环语句。它的基本格式为：for循环变量=表达式1：表达式2：表达式3循环语句组end上面的表达式1表示循环初值，表达式3表示循环终值，表达式2是步长，该式相当于冒号表达式。当步长为1时，表达式2可省略。如：S1=1;S2=0.1;S3=10;forI=S1:S2:S3X(I)=0end注：1）如果表达式3的值<表达式1的值，语句仍是合法的，但MATLAB不执行循环内的语句；2）for和end必须配对使用；3）for语句还可以嵌套，但每一个for必须与一个end配对使用。如：m=3;n=4;fori=1:mforj=1:nA(i,j)=1/(i+j-1)endend例题：求的值。程序为：mysum=0;fori=1:100mysum=mysum+i;enddisp(mysum)2．while循环语句：while循环语句是条件循环语句，它的作用是在一定的逻辑条件控制下，不断地循环执行一条或一组语句，直到逻辑条件不再满足为止。适用于循环次数事先不知道的情况。它的基本结构while条件式循环语句组end它的执行方式是：若条件成立，则执行循环体，再判断表达式是否仍然成立，如不成立则跳出循环，向下执行。如将上例改用while循环，则可写出下列程序：sum=0;i=1;whilei<=100sum=sum+i;i=i+1;end注：1）允许多级嵌套；2）while和end必须配对使用；3）for形循环和while形循环也允许相互嵌套。三、条件控制语句：1．if条件转移语句：if条件式条件块语句组end或：if条件式条件块语句组1else条件块语句组2end或：if条件式1条件块语句组1elseif条件式2条件块语句组2else条件块语句组3……end2．break语句：break语句的作用一般是终止循环过程，退出循环体。常与if语句一起使用。例：将上例中给出的问题变成：求出满足>10000的最小m。则程序为：mysum=0;form=1:1000ifmysum>10000,break;endmysum=mysum+m;enddisp(m)四、分支语句：switch语句switch语句可实现多分支的条件选择，在功能上与if-elseif-elseif-…else结构相似。switch表达式case表达式1语句组1case表达式2语句组2……case表达式n语句组notherwise语句组end执行过程：switch后面表达式的值可以是数值变量或字符串变量，通过比较该值与case后面的值来决定执行哪部分。如与哪一个case的值相同就执行哪一个下面的语句组，如果与所有case的值都不同，则执行otherwise