八年级期末真题（原卷版）3

八年级上期末真题精选【考题猜想，易错75题31个考点专练】一、全等三角形的性质（共2小题）1．（2022辽宁鞍山·八年级统考期末）如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论：①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角，其中正确的是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2023下·浙江宁波·八年级校考期末）如图，已知△OAB≌△OA1B1，AB与A1O交于点C，AB与

A．∠A=∠A1 B．AC=CO C．OB=OB二、运用全等三角形证明线段或角相等（共3小题）1．（2022·四川宜宾·统考中考真题）已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，AB∥DE，∠B=∠E，BC=EF．求证：AD=CF．2．（2020·四川南充·统考中考真题）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD．3．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．三、运用全等三角形证明线段之间的数量或位置关系（共3小题）1．（2022·河北承德·统考二模）如图，BD=BC，点E在BC上，且BE=AC，DE=AB．(1)求证：△ABC≌△EDB；(2)判断AC和BD的位置关系，并说明理由．2．（2022下·江苏泰州·八年级统考期末）如图，在ΔABC中．AD是BC边上的中线，交BC于点D．(1)如图①，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE．求证：ΔACD≌ΔEBD(2)如图②，若∠BAC=90°，试探究AD与BC有何数量关系，并说明理由．(3)如图③，若CE是边AB上的中线，且CE交AD于点O．请你猜想线段AO与OD之间的数量关系，并说明理由．3．（2022上·江苏徐州·八年级统考期中）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．将一个含45°角的直角三角尺DEF按图所示放置，使直角三角尺的直角顶点D恰好落在BC边的中点处．将直角三角尺DEF绕点D旋转，设AB交DF于点N，AC交DE于点M，示意图如图所示．(1)【证明推断】求证：DN=DM；小明给出的思路：若要证明DN=DM，只需证明△BDN≌△ADM即可．请你根据小明的思路完成证明过程；(2)【延伸发现】连接AE，BF，如图所示，求证：AE=BF；(3)【迁移应用】延长EA交DF于点P，交BF于点Q．在图中完成如上作图过程，猜想并证明AE和BF的位置关系．四、折叠问题（共2小题）1．（2023上·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考期末）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA'=β，∠BDA'A．γ=2β+α B．γ=2α+β C．γ=2α+2β D．γ=α+β2．（2023上·北京东城·八年级统考期末）如图，将一张四边形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点D恰好落在边AB的中点处．设S1，S2分别为△ADC和△ABC的面积，S1和SA．S1=13S2 B．S五、车牌号码的镜面对称问题（共2小题）1．（2023下·江西新余·八年级统考期末）在平面镜中看到一辆汽车的车牌号：

，则该汽车的车牌号是．2．（2022下·山西·八年级统考期末）一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为．六、钟表镜面对称问题（共2小题）1．（2022上·江苏无锡·八年级阶段练习）小杰从镜子中看到电子钟的示数如图所示，那么此时实际时间是．2．（2021上·安徽淮北·八年级淮北市第二中学校考期末）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（

）A．B．C．D．七、画轴对称图形（共2小题）1．（2020上·广东广州·八年级校考期末）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△(2)三角形ABC的面积为；(3)在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．2．（2021上·湖北武汉·八年级统考期末）在如图所示的5×5的网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上．（1）如图1，作出△ABC关于直线m对称的△A（2）如图2，在直线m上作一点P，使△ACP的周长最小（仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）；（3）如图3，请作出格点△ABC边AC上的高BE（仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）．八、轴对称中的光线反射问题（共3小题）1．（2022·陕西咸阳·统考三模）如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角α为（

）A．30° B．45° C．60° D．75°2．（2021上·湖南娄底·八年级统考期末）如图，两平面镜α、β的夹角∠θ，入射光线AO平行于β，入射到α上，经两次反射后的出射光线CB平行于α，则∠θ等于（

）A．30° B．45° C．60° D．90°3．（2022·湖南湘潭·统考中考真题）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB=120°，∠CDB=20°，则∠AEF=．九、垂直平分线性质与判定综合（共3小题）1．（2020上·浙江·八年级期末）如图，在△ABC中，边AB,BC的垂直平分线相交于点P．（1）求证PA=PB=PC；（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？2．（2021上·吉林四平·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为10．请你解答下列问题：（1）求BC的长；（2）试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由．3．（2022上·江苏·八年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）如图，已知△ABC，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)作∠B的平分线，交AC于点D；(2)在线段BC上求作一点E，使得∠AEB=2∠C，并说明理由．十、角平分线性质与判定综合（共3小题）1．（2020上·河南洛阳·八年级统考期中）已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．

2．（2022上·黑龙江牡丹江·八年级统考期末）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．求证：(1)AD平分∠BAC；(2)AC=AB+2BE.3．（2022上·广东江门·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB//CD，M为BC的中点，且AM平分∠BAD．求证：DM平分∠ADC．一十一、已知等腰三角形的两边求第三边或周长（共3小题）1．（2021上·广东深圳·八年级深圳外国语学校校考期末）用一条长为36cm的细绳围成一个边长为8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的腰长为（A．8cm B．12cm C．8cm或14cm D2．（2022上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式a-22A．9 B．12 C．9或12 D．15或63．（2023上·贵州安顺·八年级校联考期末）如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（A．20cm B．C．20cm或16cm D一十二、已知等腰三角形的一个角，求另外两个内角度数（共1小题）1．（2020·青海·统考中考真题）等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（

）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°一十三、利用等腰三角形的性质与判定求解（共3小题）1．（2021下·河南驻马店·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，求证：CD=2BD．2．（2022上·河北邢台·八年级统考期末）如图1，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，且AD=CD=BC．(1)求∠A的大小；(2)如图2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连接EF交CD于点H．①求证：CD垂直平分EF：②猜想三条线段AE，DB，BF之间的数量关系，并对你的猜想进行说明．3．（2022上·江苏南京·八年级南师附中树人学校校考期末）如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）若∠A=60°，DE=2，求BC的长．一十四、利用等边形的性质与判定求解（共3小题）1．（2021上·广西玉林·八年级校联考期末）在△ABC中，∠ABC=60°，点D、E分别在AC、BC上，连接BD、DE和AE；并且有AB=BE，∠AED=∠C．（1）求∠CDE的度数；（2）求证：AD+DE=BD．2．（2022·湖南怀化·统考中考真题）如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H．(1)求证：MP=NP；(2)若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）．3．（2021上·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，若∠AOB＝∠COD＝60°．(1)求证：AC＝BD．(2)求∠APB的度数．一十五、以直角三角形三边为边长的图形面积（共1小题）1．（2022上·河南南阳·八年级统考期末）如图②，它可以看作是由边长为a、b、c的两个直角三角形（如图①C为斜边）拼成的，其中A、C、D三点在同一条直线上，(1)请从面积出发写出一个表示a、b、c的关系的等式；（要求写出过程）(2)如图③④⑤，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足S1+S2(3)如图⑥，直角三角形的两直角边长分别为3，5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_______．一十六、勾股定理与网格问题（共2小题）1．（2020上·辽宁沈阳·八年级沈阳市雨田实验中学校考期末）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，则BD的长为（

）A．51326 B．101326 C．2．（2022下·北京朝阳·八年级统考期末）如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S甲，S①正方形ABCD的面积等于S甲②正方形EFGH的面积等于S乙③S甲上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．③ D．①②③一十七、用勾股定理构造图形求最短路径（共4小题）1．（2021下·广东广州·八年级广州大学附属中学校考期中）如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为（）A．4cm B．5cm C．73cm D．7cm2.（2021上·江苏苏州·八年级统考期末）如图，有一长方体容器，AB=3,BC=2,AA'=4，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点C爬到点A'的最短爬行距离是（

）A．29 B．41 C．7 D．533．（2018上·八年级单元测试）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？4．（2022下·湖北武汉·八年级统考期末）如图，∠MON=90°，矩形ABCD在∠MON的内部，顶点A，B分别在射线OM，ON上，AB=4，BC=2，则点D到点O的最大距离是（

）A．22-2 B．22+2 C．一十八、在网格中判断直角三角形（共3小题）1．（2022上·山西晋中·八年级统考期末）如图，在4×4的正方形网格中（每个小正方形边长均为1），点A，B，C在格点上，连接AB，AC，BC，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定2．（2021上·山西长治·八年级统考期末）如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（

）A．45° B．50° C．55° D．60°3．（2023上·河南南阳·八年级统考期末）在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是（

）

A．AB²=20 B．∠BAC=90°C．S△ABC=10 D．点A到直线BC一十九、已知直角三角形的两边求第三边（共1小题）1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5 B．25 C．7 D．5或7二十、求一个数的算术平方根、平方根、立方根（共2小题）1．实数a2A．a B．±a C．±a D．2．（2022上·山东青岛·八年级青岛大学附属中学校考期末）364的算术平方根是（

A．2 B．±2 C．2 D．±二十一、估计算术平方根的取值范围（共2小题）1．（2021·北京·统考中考真题）已知432=1849,442=1936,452=2025,46A．43 B．44 C．45 D．462．（2022上·河南南阳·八年级统考期末）已知a、b表示表中两个相邻的数，且a＜310＜b，则a＝（）x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324A．17.4 B．17.5 C．17.6 D．17.7二十二、实数的性质（共3小题）1．（2022上·河南驻马店·八年级统考期末）1-2的相反数是（

A．1-2 B．1+2 C．22．（2022·湖北黄石·统考中考真题）1-2的绝对值是（

A．1-2 B．2-1 C．1+23．（2022·河北唐山·统考二模）对于数字2+5，下列说法中正确的是（

）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+5二十三、程序设计与实数（共2小题）1．（2021上·辽宁沈阳·八年级统考期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A．3 B．±3 C．3 D．±32．（2023·山东烟台·统考一模）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值为6，则输出y的值为（

）A．2 B．2+2 C．2-2 D二十四、指出一个数精确到哪一位（共2小题）1．（2022上·江苏扬州·八年级统考期末）用四舍五入法得到的近似数1.05万，下列说法正确的是（）A．精确到百分位 B．精确到0.01C．精确到百位 D．精确到万位2．（2021上·河北唐山·八年级统考期中）下列关于近似数的说法正确的是（

）A．1.566精确到十分位是1.5B．近似数0.25精确到百位C．59000精确到万位是6D．我国人口有14亿，其中14亿是近似数二十五、已知点所在象限求参数值或取值范围（共3小题）1．（2023下·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期中）在平面直角坐标系中，有一点A(n-1,m+3)在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（

）A．5，-1 B．3，1 C．2，4 D．4，22．（2021·湖北荆州·统考中考真题）若点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D3．（2022上·浙江衢州·八年级统考期末）已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4二十六、求关于坐标轴对称后点的坐标（共2小题）1．（2022下·四川雅安·八年级统考期末）已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a＋b的值为（

）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣52．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点的坐标是(

A．-2,-3 B．-2,3 C．2,-3 D．-3,-2二十七、动点问题的函数图象（共2小题）1．（2022上·安徽滁州·八年级统考期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（

）A．B．C． D．2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图①所示（图中各角均为直角)，动点Р从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点Р运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（

）A．AF=5 B．AB=4 C．DE=3 D．EF=8二十八、根据一次函数的定义求参数值（共2小题）1．（2022下·广西桂林·八年级统考期末）已知函数y=m+3x+2是一次函数，则m的取值范围是（A．m≠3 B．m≠1 C．m≠0 D．m为任意实数1．（2022下·重庆九龙坡·八年级重庆市育才中学统考期末）一次函数y＝（m+3）x+m2﹣9的图象经过原点，则m的值为（）A．m＝﹣3 B．m＝3 C．m＝±3 D．m＝4二十九、一次函数与坐标交点问题（共1小题）1．（2023·陕西西安·校考模拟预测）在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平移2个单位长度，平移后的直线与两坐标轴围成的三角形面积是（

）A．34 B．94 C．32三十、已知一次函数的解析式判断其经过象限（共2小题）1．（2022上·四川成都·八年级统考期末）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝bx﹣k的图象可能