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文档简介

20172018学年下学期第一次月考试题卷高二数学（理）出题人：鹿彩云一、选择题（每题5分，共60分）1．命题“∃x0∈R，A.不存在x0∈R，ex0C.∀x∈R，ex≤x22．已知平面与两条直线，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3．向量a=2,4,x,b=2,y,2，若A.-3B.1C.3或1D.-3或14．已知，则（）A.B.C.D.35．函数fx=x3+ax2A.2B.3C.4D.56．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①2是函数的极值点；②1是函数的极值点；③的图象在处切线的斜率小于零；④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（）A.①③B.②④C.②③D.①④7．函数f(x)=3+xlnx的单调递减区间为（）．A.0,1eB.-∞,1eC.18．已知双曲线C:x2a2-y2A.x24-yC.x29-y29．若不等式|x＋3|＋|x－1|≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A.[－1,4]B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)C.[－2,5]D.(－∞，－1]∪[4，＋∞)10．函数fx=xA.B.C.D.11．已知函数及其导数，若存在，使得=，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（）①，②，③，④，⑤A.2B.3C.4D.512．若fx的定义域为R，f'x<2恒成立，A.-1,1B.-∞,-1C.-1,+∞D.-∞,+∞二、填空题（每题5分，共20分）13．不等式|x-1|≥5的解集是__________．14．计算01ex15．曲线y=x3-2x216．设函数f(x)=(2x-x①f(x)>0的解集是x|0<x<2，f(x)<0的解集是x|x<0或x>2；②f(-2)是极小值，f(③f(x)没有最小值，也没有最大值；④f(x)有最大值，没有最小值．其中正确的命题序号为__________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（共70分）17．（本题12分）求下列函数的导数：（1）；（2）.18．（本题12分）求曲线y＝6－x和y＝，y＝0围成图形的面积．19．（本题12分）已知函数f(x)=1（1）求f(x)的单调区间．（2）求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值．20．（本题12分）已知函数f(x)=a⋅（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的方程．（2）求函数f(x)的单调区间．（3）当x∈(0,+∞)时，f(x)≥1恒成立，求a的取值范围．21．（本题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x－5000(单位：万元)．(1)求利润函数P(x)；

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