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20172018学年下学期第一次月考试题卷高二数学(理)出题人:鹿彩云一、选择题(每题5分,共60分)1.命题“∃x0∈R,A.不存在x0∈R,ex0C.∀x∈R,ex≤x22.已知平面与两条直线,,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3.向量a=2,4,x,b=2,y,2,若A.-3B.1C.3或1D.-3或14.已知,则()A.B.C.D.35.函数fx=x3+ax2A.2B.3C.4D.56.如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:①2是函数的极值点;②1是函数的极值点;③的图象在处切线的斜率小于零;④函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是()A.①③B.②④C.②③D.①④7.函数f(x)=3+xlnx的单调递减区间为().A.0,1eB.-∞,1eC.18.已知双曲线C:x2a2-y2A.x24-yC.x29-y29.若不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()A.[-1,4]B.(-∞,-2]∪[5,+∞)C.[-2,5]D.(-∞,-1]∪[4,+∞)10.函数fx=xA.B.C.D.11.已知函数及其导数,若存在,使得=,则称是的一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的函数的个数是()①,②,③,④,⑤A.2B.3C.4D.512.若fx的定义域为R,f'x<2恒成立,A.-1,1B.-∞,-1C.-1,+∞D.-∞,+∞二、填空题(每题5分,共20分)13.不等式|x-1|≥5的解集是__________.14.计算01ex15.曲线y=x3-2x216.设函数f(x)=(2x-x①f(x)>0的解集是x|0<x<2,f(x)<0的解集是x|x<0或x>2;②f(-2)是极小值,f(③f(x)没有最小值,也没有最大值;④f(x)有最大值,没有最小值.其中正确的命题序号为__________.(写出所有正确命题的序号)三、解答题(共70分)17.(本题12分)求下列函数的导数:(1);(2).18.(本题12分)求曲线y=6-x和y=,y=0围成图形的面积.19.(本题12分)已知函数f(x)=1(1)求f(x)的单调区间.(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.20.(本题12分)已知函数f(x)=a⋅(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的方程.(2)求函数f(x)的单调区间.(3)当x∈(0,+∞)时,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围.21.(本题12分)某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为C(x)=460x-5000(单位:万元).(1)求利润函数P(x);
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